數(shù)學(xué)教案－平行線的特征

課題：平行線的特征

［教學(xué)目標(biāo)］：

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、經(jīng)歷探索平行線特征的過(guò)程，掌握平行線的特征，并能解決一些問(wèn)題。

［教材分析］：

教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線特征的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。

［教學(xué)重點(diǎn)］

平行線的特征的探索

［教學(xué)難點(diǎn)］

運(yùn)用平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)

［設(shè)計(jì)理念］

為學(xué)生提供充足的探索與交流的時(shí)間和空間，重視學(xué)生在實(shí)際操作以及在操作過(guò)程中的思考，使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。

［教學(xué)過(guò)程（www.panasonaic.com）］

一、鞏固舊知，問(wèn)題引入。

鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論

在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索特征。

1、教室的窗戶(hù)的橫格是平行的，請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看結(jié)果怎樣？（教師用三角尺在窗戶(hù)上演示，學(xué)生觀察并思考）

2、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（發(fā)印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫(huà)一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系

（要求學(xué)生多畫(huà)幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）

 

 

 

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡(jiǎn)記為“兩直線平行，同位角相等”

識(shí)記該性質(zhì)，并討論在這個(gè)特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過(guò)的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問(wèn)題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什么關(guān)系？為什么？

 

 

 

（小組討論，給予充足的時(shí)間交流，可引導(dǎo)學(xué)生

與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在

此能否積極地、有條理地思考）

 

結(jié)論：　“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”

“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”

（識(shí)記這兩個(gè)性質(zhì)，并思考已知什么條件，得出什么結(jié)論，與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”有什么不同。）

5、歸納平行線的三個(gè)性質(zhì)及三個(gè)判定

三個(gè)性質(zhì)：

 

三個(gè)判定：

三、例題學(xué)習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用。

(一)找找看：

如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補(bǔ)的角。

 

(學(xué)生可通過(guò)討論交流找到所有的答案，

并標(biāo)注在圖中)

 

 

 

 

(二)做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,

(1)∠1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

先由學(xué)生回答，用自己的語(yǔ)言說(shuō)理，然后再出示以下說(shuō)理過(guò)程，由學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

（1）    AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

（2）    ∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。

 

 

（學(xué)生嘗試用自己的方式書(shū)寫(xiě)說(shuō)理過(guò)程）

 

 

 

 

 

（四）填空：

已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

問(wèn)∠ AED等于多少度？為什么

∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）

∴ DE//BC（                                            ）

∴ ∠AED=∠C=80° (                                         ) 

 

(通過(guò)填空題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)分)

四、課堂小結(jié)：

1、說(shuō)說(shuō)平行線的三個(gè)性質(zhì)是什么？

2、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：

判定：角的關(guān)系       平行關(guān)系

性質(zhì)：平行關(guān)系       角的關(guān)系

3、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)。

五、課后作業(yè)：

教材62頁(yè)1、2、3題平行線的

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