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數(shù)學(xué)教案－矩形 教學(xué)示例二
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握矩形的性質(zhì)定理．
3．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力．
4．通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美．
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論．
2．教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形），投影儀及膠片，常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形（寫出課題）．
【講解新課】
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）．
矩形的性質(zhì)：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì)．
繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角；它的對(duì)角線也相等（寫出這兩個(gè)結(jié)論），指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明．引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出．
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角．
矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等．
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
（這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到）
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ， ， ，求矩形對(duì)角線的長．（按教材的格式）
（強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算）
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．小結(jié)：（用投影打出）
（1）矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖．
（2）矩形性質(zhì)．
1．具有平行四邊形的所有性質(zhì)．
2．特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等．
3．思考題：已知如圖， 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù)
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