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《生活中的估算》教學(xué)實(shí)踐與反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值!痹诘谝粚W(xué)段教學(xué)中,使學(xué)生樹立數(shù)的概念,建立初步的數(shù)感與估算意識(shí)是十分重要的內(nèi)容。而盧梭認(rèn)為,要讓學(xué)生獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展,就必須教他們參與各種實(shí)踐活動(dòng)。所以,我嘗試著上了一堂“生活中的估算”的實(shí)踐活動(dòng)課。以期讓學(xué)生經(jīng)歷估算的全過程,學(xué)會(huì)估算的方法;讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、交流、猜測、驗(yàn)證,提高探索和解決問題的能力;體會(huì)估算在日常生活中的作用,養(yǎng)成估算意識(shí)。
[活動(dòng)剪輯]
活動(dòng)一:課前調(diào)查,課堂開展信息交流會(huì)
師:前幾天,老師請你們調(diào)查了生活用到的估算的情況,并完成了一張“生活中的估算”的調(diào)查表,現(xiàn)在先請同學(xué)們在小組里交流一下你們的調(diào)查結(jié)果,要說出你的估算方法和理由,待會(huì)兒選擇最有意思的一個(gè)向全班同學(xué)匯報(bào)。
生1:我查出我們學(xué)校有32個(gè)班,每班大約有50個(gè)人,用“每班人數(shù)×班級(jí)個(gè)數(shù)”算出我們學(xué)校大約有1600人。
生2:通過調(diào)查我知道我們學(xué)校每天有可回收垃圾25千克,照這樣計(jì)算,一年365天大約有可回收垃圾10000千克,相當(dāng)于10噸,這樣既保護(hù)了環(huán)境,又使廢物得到了重新利用,真是一舉兩得。
師:日常生活中還有什么時(shí)候用也可以用到估算?
生:算一棟大樓大約能住多少人時(shí)可以用估算。
生:算我家和學(xué)校的距離時(shí)可以用估算。
生:算一個(gè)瓶子可能裝多少水時(shí)可以用估算……
師:同學(xué)們通過調(diào)查,知道我們的日常生活中很多時(shí)候都要用到估算,看來估算的作用可真大!
活動(dòng)二:估算一張報(bào)紙一版的字?jǐn)?shù)
師:你留心過自己的讀書速度嗎?你估計(jì)一下你們讀書時(shí)每分鐘大約能讀多少個(gè)字呢?
生1:我1分鐘大約能讀180個(gè)字。
生2:我1分鐘大約能讀150個(gè)字。
生3:我1分鐘大約能讀250個(gè)字。
師:為什么你們1分鐘讀的字?jǐn)?shù)相差那么多呢?
生4:因?yàn)樗麄兊牡膬扇耍ㄉ?、生3)一個(gè)讀的速度快,一個(gè)讀的速度慢。
師:是呀,用快速閱讀、細(xì)嚼慢咽兩種方法每分鐘所讀的字?jǐn)?shù)會(huì)大不相同,F(xiàn)在就給你一分鐘時(shí)間,請你選擇《沈小時(shí)光報(bào)》第3版中的一篇文章來讀,試驗(yàn)一下按一般的速度你能讀多少個(gè)字?
(一聲“開始”令下,全班同學(xué)開始朗讀起來;一聲“停”剛結(jié)束,我聽見下面有一大部分同學(xué)早就等不及了,已經(jīng)數(shù)了起來,1、2、3、4……,過了不一會(huì)兒,就有十幾雙手舉了起來,稍等一會(huì)兒,我見大部分同學(xué)都舉手了。)
師:1分鐘你讀了多少個(gè)字?你用的是什么方法?
生5:我是從題目開始數(shù)到我讀的地方為止,我一共讀了193個(gè)字。
師:你是一個(gè)一個(gè)數(shù)的,其他同學(xué)還有更好的方法嗎?
(很快數(shù)完的那十幾個(gè)人又舉手了。)
生6:我是先數(shù)出每行大約有20個(gè)字,再數(shù)數(shù)讀了9行,所以我1分鐘大約讀了180個(gè)字。
師:大家說這個(gè)方法怎么樣?
生:比一個(gè)字一個(gè)字?jǐn)?shù)簡單多了,因?yàn)槲覀儾恍枰軠?zhǔn)確地知道1分鐘讀幾個(gè)字,平時(shí)只要知道1分鐘大約能讀幾個(gè)字就行了。
師:不錯(cuò),老師也這么認(rèn)為。按你剛才的讀書速度,10分鐘你大約能讀多少個(gè)字?并把你的計(jì)算結(jié)果告訴同桌。
師:估計(jì)一下,10分鐘你能讀完這張報(bào)紙的第1版嗎,為什么?你是怎么想的?(學(xué)生猜測,兩種可能,能讀完和讀不完。)
師:誰估計(jì)得比較準(zhǔn)呢?咱們得先估算這一版大約有多少個(gè)字,對吧?如果需要也可以同桌合作或小組合作。
生7:我先估算出一篇文章大約有幾個(gè)字,再數(shù)出有幾篇文章,推算出第3版大約有2500個(gè)字。
生8:我覺得第3版的字?jǐn)?shù)比他估算的要多,因?yàn)樗浪愕倪@一篇文章比其它的要短得多。我是先數(shù)出每行60個(gè)字,再數(shù)出有80行,最后用“每行字?jǐn)?shù)×行數(shù)”估算出第1版共有4800個(gè)字。
生9:我認(rèn)為我的這種方法更簡便,我是先把這一版折成16等份,數(shù)出一份大約有300個(gè)字,16份大約有4800個(gè)字。
師:你的方法太棒了!現(xiàn)在誰來說說要讀完這一版,你大約需要幾分鐘?
……
活動(dòng)三:估算一打白紙的張數(shù)
師:老師發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)的估計(jì)能力特別強(qiáng),現(xiàn)在每個(gè)小組里都有一打白紙,你能估計(jì)一下,這打紙大約有多少張嗎?
生:100張、200張、500張、1000張……
師:那誰估計(jì)得更接近一點(diǎn),如果讓你借助尺子,你有辦法驗(yàn)證嗎?(有)
下面就以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)。希望注意以下兩點(diǎn):A、小組同學(xué)先要商量好驗(yàn)證的方法,動(dòng)手操作時(shí)要分工協(xié)作;B、要填寫估算報(bào)告,檢查計(jì)算是否正確,并做好匯報(bào)工的準(zhǔn)備。
(這下學(xué)生們開始忙碌起來了,有的拿著尺子量,有的再數(shù)量過的紙,有的算,有的記錄……)
師:請簡潔匯報(bào)自己的報(bào)告,說明自己組報(bào)告的長處,認(rèn)真聆聽其他組的報(bào)告,能合理評價(jià)。
組1:紙的張數(shù)估算報(bào)告
估算步驟
先量出5毫米,數(shù)出有55張,再量出整打紙有2厘米也就是有4個(gè)55張。
所用工具
尺子
估算結(jié)果
55×4=220(張)
組2:“1組的方法要數(shù)的張數(shù)太多了,浪費(fèi)時(shí)間,先量出1毫米紙,數(shù)出有10張,再量整打紙有2厘米,也就是有20個(gè)10張,是200張。(表略)
組3:2組數(shù)得不準(zhǔn),我們數(shù)的1毫米有13張。
S:不一定是2組數(shù)錯(cuò)了,因?yàn)榱康臅r(shí)候有的散得開,有的捏得緊。
T:“說得非常好,為了盡量測得準(zhǔn)確些,我們可以把紙疊得整齊些,并且多量幾次,數(shù)出紙的張數(shù)并算出平均數(shù)!
組4:先量出10張紙是1毫米,再量出整打紙有2厘米,所以這打紙大約有200張。
師:剛才你們估計(jì)得對嗎?(學(xué)生“耶”高興得叫了起來,看來學(xué)生在為自己的成功而喝彩。)你能算出1200張紙大約有多少厚嗎?用手勢比劃一下。
生:哇,1200張紙?jiān)瓉碇挥羞@么厚啊!
……
反思:
從本堂的設(shè)想到實(shí)踐體會(huì)很多,最深切的有以下三點(diǎn):
1、讓學(xué)生在生活原型中做數(shù)學(xué)----經(jīng)歷數(shù)學(xué)
現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中指出:“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值!苯虒W(xué)時(shí)應(yīng)注意為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物,指導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。實(shí)踐活動(dòng)課重在突出學(xué)生的活動(dòng),所選用的素材必須是學(xué)生能夠親身感受到的。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用生活原型,經(jīng)過自己的實(shí)踐與反思上升到數(shù)學(xué)知識(shí),也就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中親身經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,從而讓學(xué)生真正獲得充滿生命力的數(shù)學(xué)知識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無窮樂趣。進(jìn)行本課前,我要求學(xué)生調(diào)查,給予了學(xué)生自由發(fā)揮的空間和時(shí)間。學(xué)生在調(diào)查過程中,必須思考許多問題,生活中哪些地方要用到估算,是如何估算的。這們就使學(xué)生把生活中的事實(shí)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來了。同時(shí),學(xué)生收集的素材,增加了現(xiàn)場感,并且通過信息交流會(huì),讓學(xué)生感受估算的實(shí)際意義及估算的作用,認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的初步應(yīng)用。更可貴的是,學(xué)生走出課堂,培養(yǎng)了他們動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐操作,體驗(yàn)知識(shí)的生產(chǎn)過程
美國華盛頓國立圖書館門前有一塊標(biāo)牌,上面寫道:“我聽到了,但可能忘掉;我看見了,就可能記住;我做過了,便真正掌握了!毙抡n標(biāo)的一個(gè)顯著特點(diǎn)是提出了過程性目標(biāo),F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于注重學(xué)生的探究過程,注重學(xué)生的情感和情緒體驗(yàn),使學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去,從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
科學(xué)家的認(rèn)識(shí)過程是一種生產(chǎn)新知識(shí)的過程,而小學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程則是一種再生產(chǎn)知識(shí)的過程。在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是學(xué)習(xí)知識(shí)最基本、最重要的手段和方法之一。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐操作,教師要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作,讓學(xué)生通過體驗(yàn)知識(shí)生產(chǎn)的過程,逐步形成實(shí)踐求知的意識(shí)。記得冰心老人說過一句話:“讓孩子像野草一樣自由生長!敝挥薪o學(xué)生自由探究的空間,自由摸索的時(shí)間,自由發(fā)揮的舞臺(tái),自由展示的天地,他們的潛能才能最大地得到開發(fā),個(gè)性才最大地以得到張揚(yáng),創(chuàng)新意識(shí)才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。我在這一堂課中有意識(shí)地采用操作實(shí)踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式,讓學(xué)生從中感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,品嘗到發(fā)現(xiàn)真理的成功的滋味。如:在估算一打白紙的張數(shù)這一活動(dòng)中,我先讓每個(gè)學(xué)生自己估計(jì)白紙的張數(shù),把估計(jì)的結(jié)果告訴同桌,然后讓學(xué)生小組合作,通過量一量、數(shù)一數(shù)、算一算等操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),來驗(yàn)證學(xué)生最初的猜想。從而不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到了“探究”的過程,同時(shí)讓經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過程。再如,在學(xué)生通過操作實(shí)踐對一打200紙的厚度有一定感受的時(shí)候,我接著請學(xué)生猜測1200張紙大約有多少厚,通過這樣的猜測,再加上他們運(yùn)用了估計(jì)的策略,學(xué)生感受了數(shù)的意義,把握了數(shù)的大小,也發(fā)展了他們的數(shù)感。
3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流合作,展示個(gè)性才能
“數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)小型的共同體,因此應(yīng)當(dāng)成為共同體成員之間交流數(shù)學(xué)思想的場所”。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上,要學(xué)會(huì)各抒己見,敢想、敢說、敢問;要學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽對方的思路和想法;要學(xué)會(huì)交流與合作。學(xué)生學(xué)會(huì)了交流與合作,會(huì)讓探索知識(shí)的過程充滿了精彩,會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂成為百花斗妍、百鳥爭鳴的學(xué)習(xí)樂園,成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個(gè)性才能的舞臺(tái)。如:估算一張報(bào)紙一版的字?jǐn)?shù)這一活動(dòng),學(xué)生通過交流,知道可以用多種方法來估算一版的字?jǐn)?shù),如:①先數(shù)出一篇的字?jǐn)?shù),再乘總篇數(shù);②數(shù)出每行的字?jǐn)?shù),再乘行數(shù);③先折成16等份,估算出一份的字?jǐn)?shù),再乘16。在交流的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到同一結(jié)果可以由不同的方法得出,從而促進(jìn)學(xué)生的思維的發(fā)展。再如:估算一打白紙的張數(shù)這一活動(dòng),更加突出了學(xué)生間及師生間的合交流,表現(xiàn)在學(xué)生非常善于傾聽別組同學(xué)的匯報(bào),并能對同學(xué)的匯報(bào)結(jié)果做出合理的評價(jià),并加以補(bǔ)充、完善;敢于提出不同的見解、不同的方法。這樣既展示了學(xué)生的才能,使學(xué)生個(gè)性飛揚(yáng),也使得整堂課顯得異彩紛呈。
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