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師生共建交流互動(dòng)平臺(tái)
----“矩形”教學(xué)案例
執(zhí)教：荊門市鐘祥二中/劉金秀
點(diǎn)評(píng)：荊門市教研室/羅昭旭
教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一。這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，師生共同交往互動(dòng)。交流互動(dòng)昭示著教學(xué)不是教師的教與學(xué)生的學(xué)的簡單相加，而是師生共同參與，互教互學(xué)的一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。為實(shí)現(xiàn)新課程改革的目標(biāo)，我在教學(xué)實(shí)踐中做了一些有益的嘗試。下面就是我教北師大版八年級(jí)（上）《矩形》一課的案例。
教學(xué)實(shí)錄
●教學(xué)活動(dòng)一：情境引入
師：俗話說：“不以規(guī)矩不能成方圓”，它表達(dá)了什么意義？同學(xué)們知道嗎？
生1：意思是說做人做事要講規(guī)矩，不講規(guī)矩是不行的。
生2：我想，它的意思是不用圓規(guī)畫不出圓來，不用矩尺畫不出方形來。
師：說得很好。你們見到過矩尺嗎？
生1：沒有見過，可能是我們用的三角板吧？
生2：我爸爸是木匠，我見過他用過的曲尺，可能這個(gè)曲尺就是矩尺吧？
師：是的，木匠用的曲尺就是這里所說的矩尺。這個(gè)矩尺是做什么用的呢？
老師拿出自制的矩尺，如圖一:
生1：可以用它畫直角。
生2：可以用它畫長方形或正方形。
師：大家回答得都很好�，F(xiàn)在，我們以矩尺為工具，演示平行四邊形在矩尺內(nèi)的變化情況（老師拿出一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架）。將這個(gè)平行四邊形框架放在這個(gè)矩尺的直角內(nèi)（如圖2），讓平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩尺的直角頂點(diǎn)重合，平行四邊形的一邊與矩尺的一邊重合，我們可以讓角α變化，當(dāng)它變?yōu)橹苯菚r(shí)（如圖3），這個(gè)平行四邊形是什么圖形？
生1：是長方形。
生2：是矩形。
師：說得對(duì)！這是我們小學(xué)學(xué)過的長方形。從這里可以看出，長方形與矩尺有關(guān)，所以我們又把它叫做矩形。即有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（板書課題----矩形，并且板書矩形的定義）
(用俗語“不以規(guī)矩不能成方圓”引入新知，創(chuàng)設(shè)了問題情景。這個(gè)俗語不僅貼近學(xué)生生活，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也突出了矩形的一個(gè)基本特征----四個(gè)角都是直角。一句俗語使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和對(duì)所學(xué)內(nèi)容的高度專注。)
●教學(xué)活動(dòng)二：探究性質(zhì)
師：你們從演示過程看，矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？
生：矩形是特殊的平行四邊形。
師：那么它有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們討論后回答。
（分組討論，氣氛活躍）
生1：矩形兩組對(duì)邊分別平行且相等。
生2：矩形的兩組對(duì)角分別相等。
生3：矩形的對(duì)角線互相平分。
師：大家說得都很正確。因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅�，所以，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。同時(shí)，它又是特殊的平行四邊形，那么，它還有那些特殊性質(zhì)呢？
生：由矩形的定義可以知道，矩形的四個(gè)角都是直角。
師：請(qǐng)你結(jié)合圖4，說說為什么？
生：□ABCD中，如果∠ABC=90°，那么，∠BAD=90°，
∠BCD=90°（平行四邊形兩鄰角互補(bǔ)），∠ADC=90°（平行四邊形對(duì)角相等）。
（教師板書：矩形的四個(gè)角都是直角）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的平行四邊形活動(dòng)框架或矩形紙片試一試，看它還有什么特殊性質(zhì)。
（有的小組的學(xué)生拿出平行四邊形活動(dòng)框架，互相協(xié)作，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀，量對(duì)角線的長度；有的小組的學(xué)在疊矩形紙片。教師參與其中生。）
師：說說看，你們還發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？
生1：隨著平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的變化，兩條對(duì)角線的長度也在發(fā)生變化，當(dāng)平行四邊形變成矩形時(shí)，通過度量發(fā)現(xiàn)，兩條對(duì)角線的長度相等。
生2：老師，我通過疊矩形紙片，發(fā)現(xiàn)了矩形的對(duì)角線不僅互相
平分而且相等。
（學(xué)生上臺(tái)疊紙演示，圖5是學(xué)生沿虛線折疊后展開的圖形，其中OA=OB=OC=OD，即AC=BD。）
師：很好，大家通過度量、折疊紙片，用不同的方法得到了同樣的結(jié)論，矩形的對(duì)角線相等。
（教師板書：矩形的對(duì)角線相等。）
生1：由于矩形的對(duì)角線互相平分且相等，還可得到直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
生2：老師，我還發(fā)現(xiàn)矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；兩條對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形。
生3：老師，我還發(fā)現(xiàn)矩形沿著兩對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折，能夠互相重合，所以它是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。
(這里，老師提出問題后，充分放手，讓學(xué)生去探索，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、度量、疊紙，采用合情推理得到矩形的性質(zhì)。學(xué)生積極性高、參與度高，學(xué)生探索不止，余興未盡。)
●教學(xué)活動(dòng)三：識(shí)別矩形
師：剛才，我們探究了矩形的性質(zhì)，有的同學(xué)好象還有新的發(fā)現(xiàn)，課后繼續(xù)討論吧�，F(xiàn)在，請(qǐng)大家思考這樣一個(gè)問題：反過來滿足什么條件的圖形是矩形呢？聯(lián)系矩形的性質(zhì)想一想，思考后回答。
生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
師：回答正確，這是矩形的定義。
生：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。
師：需要四個(gè)角都是直角嗎？
生：只需要三個(gè)角是直角就可以了。因?yàn)槿齻�(gè)角是直角，則兩鄰角互補(bǔ)，得出兩組對(duì)邊分別平行，這個(gè)四邊形是平行四邊形，由矩形定義就可以判別它是矩形。所以，三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
（教師板書：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫圖：畫△OAB，使OA=OB，反向延長OA至C，OB至D，使OC=OA，OD=OB，連結(jié)AD、DC、CB，你能從畫圖中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎？
生1：因?yàn)镺C=OA，OD=OB，所以，四邊形ABCD是平行四邊形。
生2：因?yàn)镺A=OB=OC=OD，所以，AC=BD。
生3：它是矩形，因?yàn)椤螼BA=∠OAB，∠OAD=∠ODA，所以∠BAO+∠OAD=90°，可知，∠BAD=90°。即對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
（教師板書：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。）
(“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”這一判別方法是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，老師通過引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓學(xué)生從畫圖過程中得到啟示，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)。)
●教學(xué)活動(dòng)四：解決問題
師：今天，同學(xué)們學(xué)得很開心，很愉快。我們研究了矩形的性質(zhì)及什么樣的圖形是矩形。如何應(yīng)用這些知識(shí)來解決問題呢？請(qǐng)同學(xué)們完成下面幾道題（屏幕顯示）。
1.如圖6：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4cm。求BD與AD的長。
（學(xué)生討論后寫解答過程，放在投影儀上顯示，師生共評(píng).）
2.怎樣檢驗(yàn)教室門框是不是矩形？
（此題讓學(xué)生自己動(dòng)手，用工具測量，說明測量方法和結(jié)果。）
3.以矩形和其他圖形為基本圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)組合裝飾圖案。
（此題讓學(xué)生課后完成，然后在小組內(nèi)交流，各小組評(píng)出優(yōu)秀作品，并在全班交流。）
（學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問題，在解決問題的過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。）
反思：
本節(jié)課我在教學(xué)中力求做到了以下幾點(diǎn)：一是“新”。利用學(xué)生熟知的俗語“不以規(guī)矩不能成方圓”，引入新課，創(chuàng)設(shè)問題情景�！熬爻摺奔础扒摺笔悄窘吵Ｓ玫漠媹D工具，由它激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地求知欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。二是“活”。我注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流。通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論，學(xué)生通過測、疊、畫等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行探索，用不同的學(xué)習(xí)方式來理解矩形的性質(zhì)和四邊形是矩形的條件，為學(xué)生提供了參與活動(dòng)與交流的空間。三是“實(shí)”。通過三個(gè)練習(xí)，讓學(xué)生理解并會(huì)應(yīng)用矩形知識(shí)來解決問題，把所學(xué)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。這節(jié)課若能運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將有些內(nèi)容做成課件進(jìn)行演示，教學(xué)效果會(huì)更好。
點(diǎn)評(píng)：
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、交流與合作的學(xué)習(xí)方式，要求教師在教學(xué)過程中與學(xué)生交往互動(dòng)，共同發(fā)展。老師在這節(jié)課上力求落實(shí)課程改革目標(biāo)，作了一些有益的嘗試。概括起來主要有以下兩方面的特點(diǎn)。
俗語----把學(xué)生引入求知的勝地。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐，又服務(wù)于生產(chǎn)和生活實(shí)踐�！安灰砸�(guī)矩不能成方圓”是人們所熟知的一句俗語，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，矩尺引起學(xué)生的回憶與聯(lián)想。一個(gè)木匠師傅的小孩回答了矩尺和它的作用。矩尺和矩形有著內(nèi)在的聯(lián)系，用矩尺可以畫出矩形，矩形的四個(gè)角都是直角。一句俗語引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，把學(xué)生帶入求知的勝地。
活動(dòng)----為學(xué)生創(chuàng)造參與機(jī)會(huì)。教學(xué)過程應(yīng)該是師生交往互動(dòng)的過程。這種交往互動(dòng)是以教學(xué)活動(dòng)為載體的，教學(xué)活動(dòng)為師生互動(dòng)搭起了平臺(tái)。這節(jié)課中，老師有目的、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)活動(dòng)，即情景引入、探究性質(zhì)、識(shí)別矩形、解決問題。在這四個(gè)活動(dòng)活動(dòng)內(nèi)容含蓋了《矩形》一節(jié)的全部知識(shí)，形式靈活多樣�；顒�(dòng)為不同性格、不同愛好、不同層次的學(xué)生創(chuàng)造了可以參與的機(jī)會(huì)。在教學(xué)活動(dòng)的始終，教師都作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、參與者和引導(dǎo)者。教師成了學(xué)生式的教師，學(xué)生成了教師式的學(xué)生，師生真正成為了一個(gè)“學(xué)習(xí)的共同體”。
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