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《圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)》課例分析

時(shí)間：2022-08-16 23:44:16 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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第一層次：教學(xué)背景分析

一、教學(xué)分析

1、教材地位、作用

《圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)》在華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第18章《圖形的相似》第5節(jié)第2課時(shí)。本章繼軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)后介紹了相似，相似也是圖形之間的一種變換，生活中有大量存在相似圖形，從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識(shí)相似圖形的特征并用于解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似變換后坐標(biāo)的變化情況。加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后各點(diǎn)坐標(biāo)的變化和圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小）；并發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手能力。

情感態(tài)度目標(biāo)：在觀察、探索的過程讓學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索和創(chuàng)造；引導(dǎo)學(xué)生敢于面對(duì)學(xué)習(xí)和生活中的困難和挫折，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大或縮小，探索圖形的位置變化引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，點(diǎn)的變化引起的圖形的位置的變化。

難點(diǎn)：通過觀察、分析、概括把坐標(biāo)思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來，形成數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生起點(diǎn)分析

八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生已具有圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等變化知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)已學(xué)過建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述物體的位置，能結(jié)合具體情景，靈活運(yùn)用多種形式確定物體的位置，這也是為本節(jié)學(xué)習(xí)圖形變化后各點(diǎn)坐標(biāo)變化帶來了知識(shí)的可能，但缺乏數(shù)形結(jié)合意識(shí)，所以應(yīng)加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和啟發(fā)。

2、教學(xué)環(huán)境分析

本節(jié)是設(shè)計(jì)在一個(gè)平等、民主、合作的環(huán)境下進(jìn)行；同時(shí)引入現(xiàn)代教學(xué)手段，形成教學(xué)環(huán)境的選擇的多樣化。

三、教學(xué)方法、手段

教學(xué)方法：探索式教學(xué)方法。整個(gè)教學(xué)過程是由問題展示到問題解決，中間圍繞“觀察----發(fā)現(xiàn)----歸納”三個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。整個(gè)教學(xué)模式是由“教師怎么教”轉(zhuǎn)向“學(xué)生怎么學(xué)”，是從以教師為課堂核心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生發(fā)展為核心，是創(chuàng)新的體現(xiàn)。

教學(xué)手段：電腦、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、感知認(rèn)識(shí)：學(xué)生通過認(rèn)識(shí)圖形的位置變化引起點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，本節(jié)從游戲?qū)朦c(diǎn)的位置變化引起坐標(biāo)的變化

2、實(shí)踐、探索：通過實(shí)例進(jìn)一步觀察圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大或縮小，探索位置變化引起的點(diǎn)的變化經(jīng)過小組討論，團(tuán)結(jié)合作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)規(guī)律。同時(shí)每一個(gè)學(xué)生自己試一試在直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)自己喜歡的一個(gè)圖形，并寫出圖形變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，達(dá)到鞏固目的。

3、遷移拓展：怎樣用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量我校旗桿的高度。（承上啟下的作用）

五、理論依據(jù)、數(shù)學(xué)思想

1、理論依據(jù)：本節(jié)在教學(xué)中采用以學(xué)生的發(fā)展為核心，讓學(xué)生真正做到課堂的主人，整節(jié)是圍繞學(xué)生的觀察感知，實(shí)踐，概括把坐標(biāo)思想與圖形變化的思想聯(lián)系起來。

2、數(shù)學(xué)思想：本節(jié)發(fā)展數(shù)形結(jié)合，形象思維的數(shù)學(xué)思想。

第二層次：教學(xué)展開分析

（一）課題引入：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單游戲，在班級(jí)座位中創(chuàng)造性地建立直角坐標(biāo)系，確定每位同學(xué)在這個(gè)坐標(biāo)系中的位置，接著將一個(gè)球按線在班級(jí)坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這個(gè)球的移動(dòng)對(duì)坐標(biāo)變化的影響，并由此過度到圖形變化中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)變化。這樣的設(shè)計(jì)能較為生動(dòng)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的教學(xué)情景中，同時(shí)也能感受將“游戲問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”的過程。

（二）感知階段：

例：將右圖中的ΔAOB沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到ΔCDE，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化呢？請(qǐng)回答（1）平移后ΔCDE頂點(diǎn)坐標(biāo)為多少？（2）比較頂點(diǎn)坐標(biāo)你發(fā)現(xiàn)了什么？

（沿X軸向右平移之后，三個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)都沒有改變，而橫坐標(biāo)增加一樣數(shù)）

問：1、沿任意方向平移三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)怎么變化？

2、圖形作軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、放大或縮小，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)如何變化？

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確本節(jié)是研究圖形變化對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)如何變化，從平移入手，懂得研究的方法；老師的提問為學(xué)生指明方向。但得讓學(xué)生明確平移方向不是唯一。

（三）深入探究：演示課件

1、請(qǐng)學(xué)生觀察ΔAOB，畫出以X軸，Y軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，寫出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，四人小組討論對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化情況，并匯報(bào)，（關(guān)于X軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變縱變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于Y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變橫變?yōu)橄喾磾?shù)）

2、請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)觀察ΔAOB，畫出繞O旋轉(zhuǎn)1800的圖形寫出了對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，四人小組討論對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化情況，并作匯報(bào)。問旋轉(zhuǎn)任意角度呢？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)作如何變化？（留給學(xué)生思考）

（圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱皆為相反數(shù)）

3、三角形變大（縮�。⿻r(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)變化情況。

問：（1）ΔAOB和它縮小后得到ΔCOD三角形頂點(diǎn)是多少？

（2）你能求出它們的相似比嗎？（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

（放大或縮小，橫坐標(biāo)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)）

4、學(xué)生取出自己準(zhǔn)備的坐標(biāo)紙建立直角坐標(biāo)系，并任意畫出自己所熟悉喜歡的圖形，畫出以X軸Y軸對(duì)稱的對(duì)稱圖形作出它經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大或縮小的圖形并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

5、完成課堂練習(xí)P91習(xí)題1、2

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手、觀察，動(dòng)腦，與同學(xué)合作交流達(dá)到本節(jié)目標(biāo)。使學(xué)生明確圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)變化規(guī)律，解決本節(jié)重點(diǎn)問題。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與觀察能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，解決難點(diǎn)問題。打破教材束縛畫三角形、四邊形的范圍，由學(xué)生畫自己“喜歡的圖形”進(jìn)一步研究圖形運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；使學(xué)生敢于面對(duì)學(xué)習(xí)和生活的困難和挫折，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。

（四）遷移拓展：假如給你一把尺子你會(huì)測(cè)出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過知識(shí)拓展承上啟下的作用。

（五）課堂小結(jié)：

（1）圖形沿x軸平移，橫變縱不變；

圖形沿y軸平移，縱變橫不變；

（2）圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，橫不變，縱為相反數(shù)；

圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，縱不變，橫為相反數(shù)；

（3）圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱皆為相反數(shù)。

（4）放大或縮小，橫縱坐標(biāo)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

（六）布置作業(yè)：同步練習(xí)P351、2、3

第三層次：教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)果預(yù)測(cè)以及評(píng)價(jià)

本節(jié)課注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察及嚴(yán)謹(jǐn)性，效果較好。