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平行線及平行公理 教學設計方案（一）
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是能夠根據(jù)題目要求畫出已知角，教學的難點是類似五角星等基本圖形的畫法。熟練掌握角的畫法培養(yǎng)學生的畫圖能力以及進一步學習平面幾何圖形畫法的基礎。
畫角的方法一般有兩種：用量角器畫角或用三角板畫角。
1.用量角器畫角
畫一個角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角。
畫兩個角的和、差，或一個角的幾倍、幾分之一，可以利用量角器，量出已知角的度數(shù)，計算出它們的和、差、幾倍、幾分之一，再按照結果所得的度數(shù)畫角。
2.用三角板畫角
一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板來畫，畫其他特殊角，關鍵在于設法把它寫成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整數(shù)倍的角，都可用三角板畫出，因為15的角，可以寫成60°角與45°角的差，或45°角與30°角的差。但若寫成30°角的一半，則仍不能畫出，因為只用三角板，不能二等分角。能用三角板畫出的，只限于上述各種角及其和、差、倍所成的角。
三、教法建議
1.本節(jié)教學，應鼓勵學生動手實踐。在實踐中使學生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索類似五角星的圖形的畫法。
2.教材里有畫五角星的題目，它的本質是等分周角或者說是將圓周n等分，有了作五角星的基礎，就可以告訴學生以上這是一類等分圓周的問題，如果將周角進行n等分，就可以將圓周n等分，連結這n個等分點，就可以得到正多邊形。這種舉一反三的思路會引導學生深入、廣泛地學習知識和應用知識。
3.本節(jié)可以選擇一些與實際生活緊密結合的問題，在解決應用性問題的過程中，豐富學生的認識，同時將本章的知識貫穿起來，既有利于學生知識結構的完善，也有助于學生的畫圖能力以及應用意識的培養(yǎng)。
教學設計示例
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法。
2.掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法。用三角板畫一些特殊角的畫法。
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通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學生動手能力和操作技巧。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進行幾何學在生產、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學習。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學生動手操作，使學生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領會幾何圖形美。
二、學法引導
1.教師教法：嘗試指導，以學生操作為主。
2.學生學法：在教師的指導下，積極動手參與，認真思考領會歸納。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
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用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角。
�。ǘ╇y點
準確使用量角器畫一個角的幾分之一。
（三）疑點
量角器的正確使用。
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過正確指導，規(guī)范操作，使學生掌握畫法要領，并以練習加以鞏固，從而解決重難點及疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
一副三角板、量角器。
六、師生互動活動設計
1.通過教師設，學生動手及思考創(chuàng)設出情境，引出課題。
2.通過學生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學生自己解決有關角的畫法。
3.通過提問的形式完成小結。
七、教學步驟
（一）明確目標
使學生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學生動手能力和操作能力。
�。ǘ┱w感知
通過教師指導，學生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的掌握。
圖1
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，引出課題
教師在黑板上畫出（如圖1） .
師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于 呢？請同學們觀察他的操作，老師要找同學說明他的畫法。
【教法說明】有上節(jié)課的基礎，學生會先用量角器測量 的度數(shù)，再畫一個度數(shù)等于這個度數(shù)的角，學生也會敘述其畫法。
提出問題：若老師想畫 的余角、補角呢？
學生會想到畫 、 減去 的度數(shù)后的角，即為 的余角、補角。
師：是否還有別的方法？
這時學生一定會積極思考，立刻回答還有困難。教師抓住時機點明課題：同學們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學習用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角。老師提出的問題你們會解決的。另外，角的畫法在我們日常生活中應用廣泛，希望同學們認真學習。（板書課題……）
[板書] 1.7 角的畫法
探究新知
1.畫一個角等于已知角
找學生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角。
操作：略。
注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數(shù)。
2.用三角板畫特殊角
師：請同學們準備好練習本和一副三角板，再找同學說出一副三角板中各角度數(shù)。
學生活動：用三角板在練習本上畫出直角、 角、 角、 角。
提出問題：你能利用一副三角板畫出 、 的角嗎？
學生活動：討論畫 、 的角的方法，在練習本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學生到黑板上畫。
【教法說明】有前一節(jié)角的和、差的理解和 、 、 角的畫法，學生對畫 、 的角不會有困難。因此，教師要敢于放手，讓學生自己去嘗試解決問題的方法，也培養(yǎng)他們的動手操作的能力，但對于畫法學生不會敘述得太嚴密，教師要把關，培養(yǎng)學生幾何語言的嚴密性。
教師根據(jù)前面學生所畫圖形，引導學生寫出畫法。（以 角的畫法為例，與例題相符。）
圖1
畫法如圖l,①利用三角板，畫
②在 的外部，再畫 就是要畫的 的角。
反饋練習：用三角板畫 、 、 的角。
【教法說明】由學生獨立完成以上三個角的畫圖。教師不給任何提示，只要求寫出畫 角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了"在 角的內部畫 的角".區(qū)別例題中兩角和的畫法。
提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？
學生討論得出可以畫出 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的角。
這些角都是 的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角。由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角。
3.畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一。
問題：如圖1,已知 、 （ ），如何畫出 與 的和？ 與 的差？
圖1
學生活動：討論畫 , 的方法，并在練習本上根據(jù)自己的想法畫圖。
根據(jù)學生的討論回答，老師歸納以下方法：
�。�1）用量角器量出 、 的度數(shù)，計算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角。
（2）用量角器把 移到 上，如果本方法。
圖1
教師示范，寫出兩種畫法：
畫法一：（1）用量角器量得 , .
�。�2）畫 , 就是要畫的角如圖1.
圖2
畫法二：（1）用量角器畫 .
�。�2）以點 為頂點，射 為一邊，在 的外部畫 .
就是要畫的角如圖2.
學生活動：敘述用兩種方法畫 的畫法。出示例1由學生完成，要求用兩種方法，找同學板演。
例1 已知 ,畫出它們的余角。
畫法一：（1）量得 .
圖1 圖2
�。�2）畫 , 就是所要畫的角，見圖1.
畫法二：利用三角板，以 的頂點為頂點，一邊為邊，畫直角，使 的另一邊在直角的內部，如圖2, 就是所要畫的角。
【教法說明】第二種畫法學生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴密性。
反饋練習
1.已知 ,畫出它的補角。
2.已知 ,畫它們的角平分線。
3.畫 的角，并把它分成三等份。
【教法說明】本練習只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法。
（四）總結、擴展
以提問的形式歸納出以下知識脈絡：
八、布置作業(yè)
課本第46頁習題1.5A組第2、3題。
圖1
作業(yè)答案
2.角：
3.角： 即為所畫角，見圖1.
九、板書設計
1.7角的畫法
1.畫一個角等于已知角
畫法__________________
______________________
______________________
_____________
2.用三角板畫特殊角用三角板畫 角的畫法
3.畫任意兩個角的和、差及一個角的幾倍、幾分之一
如圖已知 、 畫 ,
畫法一：_______________
____________________
畫法二：_______________
____________________
例1 已知 畫出它的余角
畫法一：_______________
_____________________
畫法二：_____________
_____________________
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