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相交線、平行線 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊教案
4.7 相交線
教學(xué)內(nèi)容：課本第160—163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時 4.7.1 垂線
教學(xué)目標(biāo)
▲ 知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。
2、理解過平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線的性質(zhì)。
▲ 過程與方法
1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。
2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。
3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。
▲ 情感、態(tài)度與價值觀
通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)及突破
▲ 重點(diǎn)
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。
▲ 難點(diǎn)
能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。
▲ 教學(xué)突破
本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機(jī)時進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。
教學(xué)準(zhǔn)備
▲教師準(zhǔn)備 有關(guān)相交直線移動的課件
▲學(xué)生準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)相交線的概念
▲ 教學(xué)步驟
教學(xué)流程設(shè)計(jì)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課
2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.
3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂 直的唯一性.
4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)
1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).
2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.
3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.
4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解.
一、導(dǎo)入新課
教師活動
學(xué)生活動
1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。
2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補(bǔ)充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線問題。
1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進(jìn)一步提升認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。
2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進(jìn)入新課。
二、對相交線的探索
教師活動
學(xué)生活動
1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。
2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁
“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點(diǎn)能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。
3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)連線中哪條最短?
4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.
5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\(yùn)動滲透旋轉(zhuǎn)思想.
6、 練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.
7、 教師小結(jié)本內(nèi)容
8、 布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題
1認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認(rèn)識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。
2．認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線。
3.認(rèn)真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與直線BC各點(diǎn)連線中AB最短。
4．結(jié)合圖形，認(rèn)識點(diǎn)到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。
5.通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。
6.認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。
7.學(xué)生完成作業(yè)。
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