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絕 對 值 —— 初中數(shù)學第一冊

時間:2022-05-01 02:03:45 七年級數(shù)學教案 我要投稿
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絕 對 值 —— 初中數(shù)學第一冊教案

  絕 對 值
  
  一、教學目標:
  
  1.知識目標:
  
 、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
  
 、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
  
 、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
  
  2.能力目標:
  
 、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
  
 、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
  
  3.情感目標:
  
 、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
  
 、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。
  
  二、教學重點和難點
  
  教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
  
  教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
  
  三、教學方法
  
  啟發(fā)引導式、討論式和談話法
  
  四、教學過程
  
  (一)復習提問
  
  問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
  
  (二)新授
  
  1.引入
  
  結(jié)合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
  
  2.數(shù)a的絕對值的意義
  
  ①幾何意義
  
  一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
  
  舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
  
  強調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
  
  指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
  
 、诖鷶(shù)意義
  
  把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
  
  用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
  
  指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
  
  3.例題精講
  
  例1. 求8,-8, ,- 的絕對值。
  
  按教材方法講解。
  
  例2. 計算:|2.5|+|-3 |-|-3|.
  
  解:|2.5|+|-3 |-|-3|=2.5+3 -3=6-3=3
  
  例3. 已知一個數(shù)的絕對值等于2 ,求這個數(shù)。
  
  解:∵|2 |=2 ,|-2 |=2
  
  ∴這個數(shù)是2 或-2 .
  
  五、鞏固練習
  
  練習一:教材P64  1、2,P66習題2.4  A組  1、2.
  
  練習二:
  
  1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
  
  2.絕對值最小的數(shù)是____.
  
  3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
  
  六、歸納小結(jié)
  
  本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
  
  七、布置作業(yè)
  
  教材P66  習題2.4  A組  3、4、5.
  
  絕 對 值
  
  一、教學目標:
  
  1.知識目標:
  
 、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
  
 、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
  
  ③使學生知道絕對值是一個非負數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
  
  2.能力目標:
  
  ①初步培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
  
 、诔醪脚囵B(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
  
  3.情感目標:
  
  ①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學生領略到數(shù)學的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
  
  ②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習,使學生感受到學習數(shù)學的快樂,從而增強他們的自信心。
  
  二、教學重點和難點
  
  教學重點:絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個數(shù)的絕對值。
  
  教學難點:絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
  
  三、教學方法
  
  啟發(fā)引導式、討論式和談話法
  
  四、教學過程
  
 。ㄒ唬⿵土曁釂
  
  問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?
  
 。ǘ┬率
  
  1.引入
  
  結(jié)合教材P63圖2-11和復習問題,講解6與-6的絕對值的意義。
  
  2.數(shù)a的絕對值的意義
  
  ①幾何意義
  
  一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
  
  舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)
  
  強調(diào):表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
  
  指出:表示“距離”的數(shù)是非負數(shù),所以絕對值是一個非負數(shù)。
  
 、诖鷶(shù)意義
  
  把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
  
  用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
  
  指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
  
  3.例題精講
  
  例1. 求8,-8, ,- 的絕對值。
  
  按教材方法講解。
  
  例2. 計算:|2.5|+|-3 |-|-3|.
  
  解:|2.5|+|-3 |-|-3|=2.5+3 -3=6-3=3
  
  例3. 已知一個數(shù)的絕對值等于2 ,求這個數(shù)。
  
  解:∵|2 |=2 ,|-2 |=2
  
  ∴這個數(shù)是2 或-2 .
  
  五、鞏固練習
  
  練習一:教材P64  1、2,P66習題2.4  A組  1、2.
  
  練習二:
  
  1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
  
  2.絕對值最小的數(shù)是____.
  
  3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
  
  六、歸納小結(jié)
  
  本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
  
  七、布置作業(yè)
  
  教材P66  習題2.4  A組  3、4、5.

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