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《生活中的立體圖形》教案設(shè)計與說明
湖北省利川市毛壩民中 吳讓賢
一、 設(shè)計思路:
人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。
發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力的發(fā)展。
二、課程目標(biāo)：
1、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
2、在具體情境中認(rèn)識圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。
3、通過豐富的實例，進一步認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關(guān)系。加深對常見幾何體特征的認(rèn)識。
4、通過實例，使學(xué)生了解抽象概括的思維方法。
5、通過實例，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證原理。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。培養(yǎng)學(xué)生積極的情感與態(tài)度。
三、教材分析：
教材從生活中常見的立體圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識常見幾何及點、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。
四、重點難點：
1、“非數(shù)學(xué)語言”到“數(shù)學(xué)語言”的轉(zhuǎn)化。
2、體會點、線、面是幾何圖形的基本元素。
學(xué)生分組準(zhǔn)備長方體、正方體、圓柱、三棱柱、三棱柱、四棱錐、螺帽、球體各多個。教師準(zhǔn)備相應(yīng)實物體各1個，投影片。
五、學(xué)前準(zhǔn)備：
六、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
引言：
首先，能認(rèn)識你們這些新朋友，我感到很榮幸。很高興今后能和同學(xué)們一起愉快合作，遨游數(shù)學(xué)王國、領(lǐng)略其風(fēng)采，探索其奧秘。同學(xué)們，讓我們乘上時間的快車，架起理想的風(fēng)帆，遠(yuǎn)航吧！讓我們打開記憶的閘門，回顧一下以前數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容吧！
說明：用親切的語言導(dǎo)入新課，縮短了師生之間的距離，使師生處于平等地位，讓學(xué)生覺得教師和藹可親，從而形成老師是“知無不言，言無不盡”的好朋友的意識，為使學(xué)生主動參與課堂活動奠定了感情基礎(chǔ)。
學(xué)生活動：積極思考并回答問題
老師：鼓勵引導(dǎo)大家大膽發(fā)言，相互補充，最后歸納為：數(shù)的計算、簡易方程、幾何知識、統(tǒng)計知識四大部分。
（二）講授新課
老師：請大家看投影（展示圖1—1）
老師：觀察圖中有幾種幾何體。
學(xué)生活動：觀察圖形，從中找出答案
說明：圖片展示、形象直觀、容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，
使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣。
老師：請大家找出生活中與長方形體、正方體類似的物體
學(xué)生活動：（舉出實例）
老師：請同學(xué)們找出生活中與圓柱、圓錐類似的物體，并描述圓柱與圓錐的相同點與不同點。
學(xué)生活動：（舉出實例，分組討論，用自己的語言描述圓柱與圓錐的特征）
老師：請同學(xué)們找出上圖中與地球、筆筒類似的物體。
學(xué)生活動：（舉出實例）
老師：出示教具實物體。
學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某種幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）
老師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。
學(xué)生活動：分小組討論。
說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。
老師：請同學(xué)們當(dāng)小工程師、合作將大家準(zhǔn)備的實物擺成一些物體造型，注意要擺放得穩(wěn)固一點，不要一碰就倒塌了。比一比，看哪組擺的最好。
說明：從學(xué)生喜愛的活動之手，學(xué)中玩，玩中學(xué)，特別強調(diào)穩(wěn)固，為建立平面概念作鋪墊，獨具匠心。
學(xué)生活動：（動手操作）
老師：（巡回指導(dǎo)，不停地使用欣賞與贊嘆的語言、語氣,對學(xué)生的“作品”作激勵性評價）
老師：在活動中，大家一定遇到了不少困難吧，誰能說說嗎？
學(xué)生：球最不好放，總是翻來翻去，放不穩(wěn)。
老師：誰能說出長方體、正方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱都可以放穩(wěn)，就是球體放不穩(wěn)的原因嗎？
學(xué)生：因為球面不是平面。
老師：其它物體全是平面嗎？
學(xué)生：雖然圓柱、圓錐的側(cè)面是曲面，但它們的底面都是平面。
老師：你真聰明。
說明：讓學(xué)生自己感受平面、曲面，不露雕琢痕跡，主動建構(gòu)知識，水到渠成。
老師：我這些物品都是從學(xué)校保管室借來的，管理員要求我們還回去時分類歸還。我這里有幾只紙箱子，請哪位同學(xué)上臺幫忙老師整理一下并將整理結(jié)果及理由告訴同學(xué)們好不好？
學(xué)生：好。
學(xué)生活動（指名學(xué)生上臺幫助整理）其余學(xué)生整理每組所準(zhǔn)備的學(xué)具。
老師：這位同學(xué)分得很好，是按組成面的曲或平來分類的。
說明：學(xué)生最樂意為老師辦事，真實合理的情境為學(xué)生的活動提供了背景和動力。
老師：大家同意他的分類方法嗎？你還有沒有其它的分類方法？
學(xué)生：我與他的分類方法不同，我是這樣分類的，把正方體、長方體、圓柱、三棱柱、四棱柱分為一類，它們是柱體，因為正方體、長方體都是四棱柱。圓錐和球各分一類。
老師：你愛動腦筋，真能干。我們掌聲鼓舞他好嗎？
學(xué)生：（掌聲祝賀）
（三）嘗試反饋、鞏固練習(xí)
老師：請同學(xué)們選擇一種是圓柱體的物體，畫出它的示意圖。
學(xué)生活動：一人板書演示，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上。
老師：三棱柱有9條棱，6個頂點，5個面，三棱錐有6條，4個頂點，4個面；四棱柱有12條棱，8個頂點、6個面；四棱錐有8條棱，5個頂點，5個面。那么能不能組成一個有24條棱、10個面、15頂點的棱柱或棱錐？
學(xué)生活動：（分組討論，得出結(jié)論：不可能。）
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
老師：如圖1—2所示，直角三個形ABC的C點在直線L上，并且BC垂直于L，若ABC繞著直線L旋轉(zhuǎn)可以得到什么樣的立體圖形，請你用語言描述。
老師提出問題：一個四棱柱被一刀切去一部分，試舉例說明剩下的部分是否可能還是四棱柱？
老師：請同學(xué)們看投影。
（五）課堂作業(yè)設(shè)計：
（出示投影，學(xué)生只寫答案，不抄題，老師指名學(xué)生回答，集體訂正）
1、判斷下面的說法是否正確，正確的畫“√”，錯誤的“×”
（1）柱體的上、下兩個面一樣大。（ ）
（2）圓錐是多面體。（ ）
（3）棱柱的底面是四邊形。（ ）
（4）圓柱、圓錐的底面都是圓。（ ）
2、課本第7頁習(xí)題1.2
（六）課堂小結(jié)
（學(xué)生歸納敘述，教師板書）
1、構(gòu)成幾何圖形的基本元素為：點、線、面
2、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐、球體的直觀區(qū)別。
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