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數(shù)學教案-一元一次方程的應(yīng)用之追及問題
第16課 4.4一元一次方程的應(yīng)用之追及問題
教學目的
1、 使學生會分析相向而行的同時與不同時出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系,列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
2、使學生加強了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學分析
重點:利用路程、速度、時間的關(guān)系,根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系,列出一元一次方程。
難點:尋找相遇問題中的相等關(guān)系。
突破:同時出發(fā)到相遇時,所用時間相等。注重審題,從而找到相等關(guān)系。
教學過程(www.panasonaic.com)
一、復習
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
2、路程、速度、時間的關(guān)系是什么?
3、慢車每小時行駛48千米,x小時行駛 千米,快車每小時行駛72千米,如果快車先開0.5小時,那么慢車開出x小時后,快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系,今天我們通過一例來學習如何尋找相等關(guān)系,和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例(課本P216例3)題目見教材。
分析:(1)可以畫出圖形,明顯有這樣的相等關(guān)系:
慢車行程+快車行程=兩站路程
設(shè)兩車行了x小時相遇,則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x,65x,放入相等關(guān)系中,即可得出方程:85x+65x=450
(2)再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形,并按課本講解,(見教材P217~218)
由學生完成求解過程,并作出答案。
解:略
說明:(1)本題是相向而行的相遇問題,共同點是有一個相同的相等關(guān)系,即慢車行程+快車行程=兩站路程。不同點是一個同時出發(fā),一個不是同時出發(fā),所以所用時間不一定相等。
(2)不是同時出發(fā)的,要注意時間的關(guān)系。
三、練習
P220練習:1,2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問題,相等關(guān)系都是慢車行程+快車行程=兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中,要注意時間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、P222 4.4A:13,14,15。
2、基礎(chǔ)訓練:同步練習3。
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