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數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方

時間:2022-08-16 21:19:26 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方

再做一組練習(xí)(出示投影3)

  計算:(1),,;

數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方

  (2),,;

  (3),,.

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后,同桌交換,互相糾正.然后,教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察(1)題和(2)題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別?中底數(shù)是-3,而題中,底數(shù)是3.因此,.可見,以負數(shù)作為底數(shù)時,這個負數(shù)必加括號,而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

  師:哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢?

  生:的底數(shù)是,表示個相乘,是的相反數(shù),這就是與的區(qū)別.

  師:引導(dǎo)學(xué)生觀察(3)題,與兩者從意義上截然不同:

  ,而.因此,要特別注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是分數(shù)時,這個分數(shù)一定要加括號,不加括號的底數(shù)不是分數(shù).計算帶分數(shù)的乘方一般應(yīng)化為假分數(shù).

  【教法說明】同桌之間相互糾正,有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯,讓他們自己體會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號.這樣,學(xué)生自己獲得的知識和方法,理解得更深刻,并能靈活運用.

 。ㄈ┳兪接(xùn)練,培養(yǎng)能力

 。ǔ鍪就队4)

  計算:

 。1),,,,;

 。2),,,;

 。3),,,.

  【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次,既注重基礎(chǔ)知識,又注重了能力的培養(yǎng),組織課內(nèi)練習(xí),獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息,對于學(xué)生存在的問題及時回授.

 。ㄋ模┱n堂小結(jié)

  師:今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方.有理數(shù)的乘方運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別:聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法,區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好地理解這一點,我們看下面的對比:

 。ǔ鍪就队5)

  作乘法運算看   作乘方運算看

  2×2×2=8    

  因數(shù)是2     底數(shù)是2

  因數(shù)的個數(shù)為3  指數(shù)是3

  積是8      冪是8

  【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系,并找出它們之間的共同點和不同點,使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系,從而形成新的知識體系.

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 。ǔ鍪就队6)

  1.3的平方是多少?-3的平方是多少?平方得9的數(shù)有幾個?有沒有平方得-9的有理數(shù)?

  2.已知,則.

  3.計算.

  【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求,進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情,有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用,有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

  八、隨堂練習(xí)

  1.判斷題

 。1)中底數(shù)是,指數(shù)是2( )

 。2)一個有理數(shù)的平方總是大于0的( )

 。3)( )

 。4)( )

  (5)( )

 。6)若,則( )

 。7)當(dāng)時,( )

  (8)平方等于本身的數(shù)是0和1( )

  2.填空題

 。1)的意義是__________________,結(jié)果為________________;

 。2)的意義是__________________,結(jié)果為________________;

 。3)若且,則;

  (4)若,則,,;

 。5)平方小于10的整數(shù)有__________個,其和為___________,積為___________.

  九、布置作業(yè)

  課本第113頁4、5.

  十、板書設(shè)計


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