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數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的減法

時(shí)間：2022-08-16 21:18:19 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

數(shù)學(xué)教案－有理數(shù)的減法

　　2．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　3．通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

教學(xué)建議

　　(一) 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值．理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施．

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

　　2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．

　　3. 因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶．

　　4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的減法

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

　　2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

　　3．通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．

　　2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

　　2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．計(jì)算（口答）(1)；　　(2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）；　　(4)＋10＋（－3）．

　　2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　師：能不能列出算式計(jì)算呢？

　　生：10－（－5）．

　　師：如何計(jì)算呢？

　　教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

　�。ǘ┨剿餍轮v授新課

　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

　�。ǎ�10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　(1)

　　師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

　　生：可以．

　　師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

　　生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

　　【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

　　2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

　　教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教師給另外一個(gè)問題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．　　(2)

　　教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

　　生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

　　教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

　　【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

　　師：通過以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

　　師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書）

　　教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

　　【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

　　4．例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；　　(2)0－7；

　　例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；　　　(2)（）－．

　　例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

　　例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

　　【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

　　師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

　　【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問題及時(shí)回授．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師：下面大家一起看一組題．

　　［出示投影2 (計(jì)算題1、2)］

　　1．計(jì)算（口答）

　　(1)6－9；　　(2)（＋4）－（－7）；　　(3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9　　(5)0－（－5）；　　(6)0－5．

　　2．計(jì)算

　　(1)（－2.5）－5.9；　　(2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－；　　(4)－（）．

　　學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

　　【教法說明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

　　用實(shí)物投影顯示課本第45頁的畫面．

　　3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

　　所以兩地高度相差9240米．

　　【教法說明】此題是實(shí)際問題，與新課引入中的實(shí)際問題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又用于實(shí)際．

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．

　　師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

　　八、隨堂練習(xí)

　　1．填空題

　　(1)3－（－3）＝____________；　　(2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________；　　(4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________；　(6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________；　　　(8)－4－（　　）＝10；

　　(9)如果，，則的符號(hào)是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

　　2．判斷題