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數(shù)學(xué)活動(dòng)“制作一個(gè)五角星”教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)活動(dòng)“制作一個(gè)五角星”教學(xué)設(shè)計(jì) 屈紅燕
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)課有兩個(gè)內(nèi)容,即學(xué)習(xí)畫五角星和學(xué)習(xí)制作五角星,兩部分相比較而言,學(xué)制作比較難,因?yàn)閷W(xué)生長期受應(yīng)試教育的影響,動(dòng)手能力比動(dòng)筆能力明顯要差,所以本節(jié)內(nèi)容既是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力的一個(gè)載體,又是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和中國傳統(tǒng)文化(剪紙藝術(shù))教育的極好素材,除此之外,它還是今后學(xué)習(xí)比例線段(黃金分割)、正多邊形和圓等知識的基礎(chǔ),其在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用。
(二)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
學(xué)生學(xué)會畫五角星,會制作五角星。
2.難點(diǎn)
五角星制作的探究過程。
二、目標(biāo)分析
(一)知識與技能目標(biāo)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),會畫一個(gè)五角星,會用一張紙制作一個(gè)五角星,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。
(二)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生通過感知、觀察、試驗(yàn)、操作等活動(dòng)充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。
(三)情感與態(tài)度目標(biāo)
在學(xué)習(xí)探討的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性與創(chuàng)造性,通過學(xué)生之間的交流與合作,培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,能夠尊重理解他人的意見,并學(xué)會與他人合作的能力。在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立信心。
三、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境
1.電腦演示
升國旗儀式,把圖案定格在國徽上的五角星。
2.繼續(xù)演示
閃閃發(fā)光的五角星在引導(dǎo)學(xué)生感知五角星的和諧、完美的同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識。
首先讓學(xué)生再次體驗(yàn)升國旗時(shí)莊嚴(yán)肅穆的氛圍,看到冉冉升起的國旗上,閃閃發(fā)光的五角星,心中便升騰起一種美好的希望,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。
(二)感知體驗(yàn)
1.鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫五角星,讓學(xué)生用各種方法畫出形態(tài)各異的五角星。
讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像力。
2.提出問題,對比于演示的五角星,如何畫出完美、和諧的五角星?(學(xué)生討論3~5分鐘)
激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望。
3.啟發(fā)學(xué)生
電腦演示(1):規(guī)則的五角星圍繞它的中心旋轉(zhuǎn)。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)則的五角星的五個(gè)頂點(diǎn)在以五角星的中心為圓心的圓上。
提出探究問題:五點(diǎn)在同一圓上的五角星是否一定是規(guī)則的五角星?
電腦演示(2):五點(diǎn)在同一圓上的不規(guī)則五角星。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論:五點(diǎn)均勻分布。
電腦演示(3):規(guī)則的五角星五個(gè)頂點(diǎn)均勻地分布在圓上。
學(xué)生討論:計(jì)算出的周角被五等分,每個(gè)角。即五等分圓周。
學(xué)生雖然不知道其中的數(shù)學(xué)道理,但可以通過圖像演示來感知。
4.師生共同小結(jié)畫五角星的步驟
(l)任意畫一個(gè)圓;
(2)以圓心為頂點(diǎn),連續(xù)(即)的角,與圓相交于5點(diǎn);
(3)連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn);
(4)擦去多余的線,就得到五角星。
5.繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生
(l)你能說出這種畫法(等分圓周的方法)的道理嗎?
(2)類似的,你能畫一個(gè)六角星、七角星、……、n角星嗎?
6.教師歸納
用較簡單的幾何知識說明。
(三)體驗(yàn)探究
1.小競賽
學(xué)生動(dòng)手,看誰能以最好的方法和最快的速度將所畫的五角星剪下來?
2.師生共同探究
電腦演示(l):利用畫好的五角星直接剪
(競賽過程中啟發(fā)學(xué)生)
電腦演示(2):民間藝人以很快的速度用各種彩紙剪出各種栩栩如生且具有對稱性的各種圖形……
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐:將五角星對折一次。
在學(xué)生感知、體驗(yàn)的過程中滲透幾何知識。
電腦演示(3):演示該過程
啟發(fā)學(xué)生將其余四個(gè)角對折,發(fā)現(xiàn)五角星被折痕分成十個(gè)相同的三角形。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐:如何將相同的十個(gè)三角形折疊到一起,找出最簡捷、最快速的折疊方法。(書本的方法)
電腦演示(4):五角星帶路法。
3.學(xué)生歸納出折疊法剪五角星的方法
提示學(xué)生:折疊時(shí)注意角度,下剪時(shí)如何選擇角度剪出的五角星才完美、和諧?才更接近于國旗上的五角星?
將五角星畫法的原理推廣,讓學(xué)生經(jīng)歷了探究
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的過程,思維得到創(chuàng)新發(fā)展,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的熱情
(四)放飛聯(lián)想的翅膀
1.小游戲
展開想象的翅膀,將所畫的五角星、六角星涂上最漂亮最豐富的色彩,貼在黑板上,將黑板變成一條美麗的星星河……。
2.啟發(fā)小結(jié)
五角星、六角星都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷暮芎喗莺芡昝赖膸缀螆D案。
3.舉例
天上的星星,折的幸運(yùn)星,飄飛的雪花,……。
讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是美的,是有用的。
四、設(shè)計(jì)說明
如果在教學(xué)中采用教師先畫、先折再剪,學(xué)生跟著模仿的教學(xué)方法,很容易造成教師獨(dú)斷專行,變成教師的表演,那么學(xué)生學(xué)會的只是“照葫蘆畫瓢”,別無他獲。在實(shí)際教學(xué)中,我們通過升國旗創(chuàng)設(shè)情境(滲透人文教育),借助CAI課件和教師的適時(shí)點(diǎn)撥,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)五角星的畫法;接著,讓學(xué)生結(jié)合自己的體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn),將畫五角星的原理進(jìn)行推廣;在學(xué)習(xí)折疊法剪五角星時(shí),我們也沒有像課本那樣撇開先畫后剪法,而是以先畫后剪法得到的五角星為模型,試著將五角星“返璞歸真”,返回到剪后還沒展開時(shí)的狀態(tài),讓學(xué)生在不斷地折疊和嘗試中探究和感悟,力求恢復(fù)當(dāng)初發(fā)明者創(chuàng)造折疊法時(shí)的火熱思考。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課到底該怎么上?活動(dòng)課要不要探究?要不要?jiǎng)?chuàng)新?這節(jié)課做出了很好的嘗試和回答:在活動(dòng)中體驗(yàn)──在體驗(yàn)中探究──在探究中創(chuàng)新。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí),不忘對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育;在畫五角星時(shí),筆者也沒有因?yàn)楫嫹ǖ脑沓隽藢W(xué)生的已有知識,采用教師先行,學(xué)生尾隨的作法,而是通過一個(gè)動(dòng)畫讓學(xué)生來體驗(yàn)和感知,最后又通過“如何畫n角星?”這樣一個(gè)富有探究性的問題來內(nèi)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);如何教用折紙法制作一個(gè)五角星?這個(gè)過程又進(jìn)行了再設(shè)計(jì):(多媒體)提示:類比觀察、發(fā)現(xiàn)返璞歸真實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。
2005-07-08 原載《初中數(shù)學(xué)教學(xué)新設(shè)計(jì) 新案例》 人民教育出版社
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