工程問題

工程問題”教學設(shè)計 
                                日照鐵路實驗學校----任仲恩 
教學內(nèi)容：人教版九年義務教育五年制小學數(shù)學第九冊第95頁例9及相應練習。 
教學目標： 
1、使學生認識工程應用題的特點，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。 
2、培養(yǎng)學生猜測、觀察、推理等能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識及合作能力； 
3、加強數(shù)學和學生生活實際的聯(lián)系，使學生體驗到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生興趣。 
教學重點：自主探究解決工程問題的方法。 
教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。 
教學過程 
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習興趣。 
談話：請同學想一想近兩年我們學校發(fā)生了那些變化？在建設(shè)方面有哪些？我們現(xiàn)在中學、小學已經(jīng)合成了一個學校，為了使同學們能夠健康的成長和學校的發(fā)展,學校領(lǐng)導決定修一條高檔次的一級塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題�，F(xiàn)在請每一位同學包括我在內(nèi)來做這項工程的總指揮，那么你打算找什么樣的工程隊？ 
師：如果我們將新修跑道的工程進行招標，應聘單位有三個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需20天。（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。） 
師：因為有施工現(xiàn)場，學�？紤]到同學們的安全，學校領(lǐng)導想讓工程隊提前完成任務，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦？咱們現(xiàn)在找兩個工程隊行不行？  
二、提出問題，引導學生探索解決的方法。 
師：同學們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？ 
師：現(xiàn)在就請同學們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？ 
（板書：兩隊合修需幾天完成任務？） 
    教師巡視,認真觀察各組討論情況，并根據(jù)具體情況進行分類。 
師：哪位同學愿意把你們的方法展示給大家？ 
讓不同層次的小組由淺入深的發(fā)言，并讓其他同學提出自己不明白的問題給予解答。 
師：跑道的長度沒有確定，咱們可以把這段跑道用單位“1”來表示。 
（1）把這段跑道看作單位“１”，那么甲隊每天完成這項工程的多少？乙隊呢？（甲隊每天完成這項工程的110，乙隊每天完成這項工程的115）。 
　�。�2）110和115這兩個分數(shù)是怎樣推算出來的？（因為甲隊用10天可以修完，把單位“1”平均分成10份，1天修其中的1份，所以甲車每天修這項工程的110。因為乙隊15天可以修完，把單位“1”平均分成15份，1天修其中的1份，所以乙隊每天修這項工程的115。） 
教師說明：還可以這樣想，用工作量“1”除以工作時間，就得到工作效率110或115。 
　�。�3）兩工程隊合修，每天可以修這項工程的多少？（110＋115） 
　�。�4）工作量有了，兩隊的工作效率也有了，怎樣計算兩隊合修多少天可以運完呢？根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？ 
　　引導學生列出算式解答。教師板書： 
　　1÷（110＋115）＝1÷16＝6（小時） 
教師講解：修一段跑道，那么工作總量到底是多少呢？工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊單獨修10天完成"，可以得知甲每天修這項工程的 110 ，根據(jù)"乙隊單獨修15天完成"可以求出乙每天完成這項工程的115。110+115的表示甲乙兩隊的工作效率和。所以，今后再列式可以直接寫成：1÷（110+115）。 
教師小結(jié)：同學們，在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為“工程問題”（板書）。工程問題有什么特點？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？（把工作總量看作單位"1"，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。）  
三、運用數(shù)學知識，解決生活中的實際問題。 
師：下面就請大家用學到的知識去解決生活中的一些問題，有沒有信心？ 
1、只列式，不計算。 
（1）、修一段日照沿海公路，甲隊單獨修需要8天修完，乙隊單獨修需要10天修完。甲、乙合修，幾天可以完成任務？ 
（2）、打一份稿件，小紅單獨需8小時完成，小明打完需12小時，兩人合作打需幾小時？ 
（3）從甲站到乙站，快車要行6小時，慢車要行9小時。兩車同時從兩站對開，幾小時相遇？ 
2、修一段跑道，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需15天，丙隊單獨修需20天。三隊合修需幾天完成任務？ 
3、一堆貨物，甲車單獨運，4小時可以運完乙四單獨運，6小時可以運完。現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這堆貨物的34，需要多少小時？ 
4．編題練習。  
　　1÷（18＋110）、1÷（18＋110＋112） 
四、歸納總結(jié) 
這節(jié)課你的收獲是什么？今天我們探索、研究的問題在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中還有很多，希望同學們用我們所學的知識解決生活中的問題，把我們的學校和家鄉(xiāng)建設(shè)的更美好。 

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