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課題一：數(shù)的產(chǎn)生 十進制計數(shù)法
教學(xué)內(nèi)容：教科書第36—38頁的數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法和數(shù)的讀法，練習(xí)九的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生知道的數(shù)的產(chǎn)生。
2、認識自然數(shù)和整數(shù)。
3、使學(xué)生認識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“億”、“千億”.
4、掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序和十進制計數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)。
教學(xué)重點：億級的數(shù)和計數(shù)單位
教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)級正確地讀千億以內(nèi)的數(shù)
教具準備：教科書第36頁的教學(xué)掛圖
教學(xué)過程：
1、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生
(1)．數(shù)的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年半數(shù)學(xué)，每天都要和數(shù)打交道，這些數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。
(2). 記數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數(shù)詞來物體的個數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結(jié)繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)學(xué)。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數(shù)字）。中國數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數(shù)字下面對應(yīng)地板書出中國數(shù)字）。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯數(shù)字（在中國數(shù)字下面對應(yīng)地板書出羅馬數(shù)字）。
巴比倫數(shù)字：
中國數(shù)字：
羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯數(shù)字，其實并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯數(shù)學(xué)”。隨著社會的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個地區(qū)數(shù)學(xué)不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數(shù)字（對應(yīng)著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數(shù)的認識逐漸增加，數(shù)認得也越來越大，如果每一個數(shù)都用不同的數(shù)字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產(chǎn)生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數(shù)比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進制。經(jīng)過很長時間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計數(shù)方法，這就是我們下面要講的“十進制計數(shù)法”。（板書課題：十進制計數(shù)法）
2、數(shù)字十進制計數(shù)法
�。畯�(fù)習(xí)
�。�1）說出億以內(nèi)的數(shù)的計數(shù)單位。（按數(shù)位順序板書出來）
�。� 2）回答下面的問題：
�、�10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
②億以內(nèi)每相鄰兩個單位之間的關(guān)系是怎樣的？
В ．數(shù)學(xué)十進制計數(shù)法
�。�1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過億以內(nèi)的數(shù)，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數(shù)。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數(shù)都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數(shù)下去，今天我們就來學(xué)比億大的數(shù)。
�。�2） 用算盤幫助數(shù)數(shù)認識十億、千億。
讓學(xué)生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數(shù)，一直數(shù)到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識十個一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應(yīng)板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。
提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數(shù)的，叫什么？”（計數(shù)單位）
指出：十億、百億、千億也是計數(shù)單位。
提問:“到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？”
教師把板書出的計數(shù)單位加上橫線和豎線，并告訴學(xué)生還有比千億大的計數(shù)單位，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數(shù)單位。制成下表：
提問：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關(guān)系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數(shù)方法叫做“十進制計數(shù)法”。
�。�3） 認識數(shù)位和數(shù)位順序表。
①說明寫數(shù)時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數(shù)字。
提問：“我們學(xué)過了哪些數(shù)學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數(shù)學(xué)叫阿拉伯數(shù)學(xué)。
�、� 說明寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。再說明數(shù)位的作用，有了數(shù)位以后，由于一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同，所以用十個阿拉伯數(shù)字就可以表示出任意大的數(shù)。
�、� 讓學(xué)生說說億以內(nèi)的數(shù)位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導(dǎo)學(xué)生把億以內(nèi)的數(shù)位順序表擴展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數(shù)，由于不常用，暫時不學(xué)，因此在數(shù)位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數(shù)位。如下表：
¢ 使學(xué)生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
¢ 引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)位分級。先讓學(xué)生說出右起第一位至第四位是什么數(shù)，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數(shù)位分級的作用，數(shù)位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數(shù)。
在已寫出的數(shù)位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數(shù)單位表連接起來，如下表：
¢ 讓學(xué)生觀察數(shù)位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數(shù)位；每一級從右邊第二個數(shù)位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁。
（4）鞏固練習(xí)。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習(xí)九的第1題。
3、教學(xué)億級數(shù)的讀法
�。�1） 復(fù)習(xí)。
讀出下面各數(shù)：
50000 106000 40030500
指名學(xué)生讀，并說一說讀億以內(nèi)數(shù)的方法。
（2）教學(xué)例1。
說明億級數(shù)的讀法與萬級數(shù)的讀法類似。然后在上面幾個數(shù)的后面各加4個0，變成例1中的數(shù)，并把它們貼在制好的數(shù)位表上。如下圖：
千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個
億 億 億 萬 萬 萬
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
讓同桌同學(xué)互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多位數(shù)的讀法法則。
提問：“含有億級、萬級和個級的數(shù)，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬級的數(shù)？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應(yīng)該讀？讀幾個0？”
教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書出多位數(shù)的讀法法則。
�。�1）從高位起，一級一級地往下讀；
�。�2）讀億級或萬級的數(shù)時，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。
（3）每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習(xí)。
�。�1）做練習(xí)九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結(jié)合一組說一下個級、萬級、億級的數(shù)的讀法有什么相同點和不同點，使學(xué)生體會到：萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
�。�2）做練習(xí)九的第3題。
每讀一個數(shù)，都要注意提醒學(xué)生先分級，搞清是哪一級的數(shù)，各是幾位數(shù)，最高位是什么位，再按照多位數(shù)的法則一級一級地讀出來。
�。�3）做練習(xí)九的第4題。
先讀給同桌同學(xué)聽，然后，教師指名讀給全班同學(xué)聽，集體訂正。
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