兩步計(jì)算應(yīng)用題
《兩步計(jì)算應(yīng)用題》選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材(人教版) 三年級(jí)上冊(cè)。
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第80頁(yè)例1。
教材分析
本應(yīng)用題是學(xué)生過去學(xué)的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的發(fā)展，即由原來的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)引申到求比兩個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)。教材主要通過題組練習(xí)，讓學(xué)生比較三道題在計(jì)算方法上的異同，幫助學(xué)生掌握該類兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活解題的能力。
學(xué)生分析
學(xué)生已初步掌握了分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法,具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。他們樂于探究、善于合作,對(duì)于自己熟悉的事物比較感興趣,而對(duì)于純粹的應(yīng)用題教學(xué)有些反感，不太樂意為了解題而解題,喜歡嘗試用數(shù)學(xué)思維方式去觀察生活。因此將應(yīng)用題與別的活動(dòng)課程進(jìn)行整合,聯(lián)系生活顯得很有必要。
設(shè)計(jì)理念
1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，注重融合
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)：要“選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材”、“素材應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”，這里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)該是學(xué)生在自己的生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，因此學(xué)生素材應(yīng)盡量來源于生活，在其中又應(yīng)當(dāng)具有一定的數(shù)學(xué)價(jià)值。對(duì)于三年級(jí)同學(xué)來說，學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”或許更多地意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當(dāng)家”這個(gè)情境就取材于學(xué)生熟悉的班隊(duì)活動(dòng)。其中，四個(gè)計(jì)劃的設(shè)計(jì)則來源于學(xué)生的生活實(shí)際。難怪課后有的同學(xué)說：“我覺得這節(jié)課有點(diǎn)像數(shù)學(xué)課，又有點(diǎn)像班隊(duì)課，還有點(diǎn)像思品課。”
2、在開放中合作，在交流中收獲
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。而小組學(xué)習(xí)是合作交流的重要形式，學(xué)生在開放的小組群體中，可以自由自在地交談，無拘無束地討論，獨(dú)立思考，相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢(shì)，不同見解，不同觀點(diǎn)相互碰撞，相互引發(fā)，相互點(diǎn)燃，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人與他人，小組與全班的全程對(duì)話。
3、重組整合例題，對(duì)教材“二度開發(fā)”
在新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材之間，仿佛是一片不確定的開闊地，它要求教師從一個(gè)單純的教材“組織者、執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹把芯空�、開發(fā)者”，鼓勵(lì)教師盡情釋放智慧的源泉，在教材與標(biāo)準(zhǔn)之間馳騁創(chuàng)造力。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)教學(xué)的需要，重組、整合了例題，對(duì)教材進(jìn)行了“二度開發(fā)”。由于例1的內(nèi)容較為遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，所以我們大膽地處理教材、調(diào)整教材、補(bǔ)充教材，大膽地開放“小教室”，把生活中鮮活的、學(xué)生感興趣的題材引進(jìn)數(shù)學(xué)的“大課堂”，把兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)過程設(shè)計(jì)為“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與其中，和“小紅”一起“邀請(qǐng)朋友”、“上街買菜”、“社區(qū)服務(wù)”、“購(gòu)物”，在完成計(jì)劃中自然無痕地用兩步計(jì)算來解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步理解求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾（或幾倍）的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類兩步計(jì)算應(yīng)用題，掌握用綜合法思路分析推理的過程，提高初步的分析推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。
3、結(jié)合內(nèi)容滲透思想教育。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，學(xué)校開展“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，你們想?yún)⒓訂�？小紅也想?yún)⒓樱肜秒p休日當(dāng)一回小主人。她把想法和爸爸說了，爸爸說：“好�。〔贿^那要看看你有沒有當(dāng)小主人的能力？”于是他就考考小紅了。
出示：買青菜用了2元錢， 買白菜用了多少錢？
師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個(gè)條件也就不知道買白菜的錢和買青菜的錢有什么關(guān)系了，那你猜猜爸爸會(huì)怎么說呢？
生自由發(fā)表意見。（買白菜比青菜多用3元錢；買白菜比青菜少用1元錢；買白菜的錢是青菜的2倍）
[細(xì)致入微地滲透生活觀念，精心設(shè)計(jì)，巧妙借助“今天我當(dāng)家”的場(chǎng)景，對(duì)生活要素進(jìn)行提煉，創(chuàng)設(shè)了良好的活動(dòng)情境，幫助學(xué)生“從細(xì)微之處看生活”，在生活氛圍中自覺調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知儲(chǔ)備，全身心地為小紅想計(jì)策、出創(chuàng)意。]
二、提供材料，研討新課
師：小紅也全部答對(duì)了，爸爸高興地說：“那就讓你來當(dāng)家吧！”于是小紅就制訂了當(dāng)家的一些計(jì)劃，她的第一個(gè)計(jì)劃是什么呢？
1、出示：計(jì)劃一：邀請(qǐng)朋友
請(qǐng)3個(gè)同班好朋友，2個(gè)興趣班好朋友，請(qǐng)小鄰居的人數(shù)比同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)少1個(gè)，請(qǐng)了（ ）小鄰居。
師：你們會(huì)算嗎？說說看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數(shù)有直接關(guān)系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)。
（出示線段圖，圖略）
師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數(shù)？哪一段表示興趣班好朋友的人數(shù)？同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)呢？所求的問題在哪兒？第二段怎會(huì)比第一段短一些呢？接下來怎么辦？（生答師板書）
師：小紅請(qǐng)好了小伙伴準(zhǔn)備去買菜，媽媽和奶奶聽說小紅想當(dāng)家，非常支持。
練一練：奶奶給了10元錢，媽媽給了20元錢，爸爸給的錢比媽媽和奶奶給的總數(shù)少2元，爸爸給了（ ）元錢。
同桌交流后回答。
2、出示：計(jì)劃二：上街買菜
買青菜用了2元錢，買蘿卜用了3元錢，買肉用的錢比買青菜和蘿卜的總數(shù)多8元，買肉用了（ ）元錢。
師：誰愿意說說？（生答師板書）小紅也很快地算出來了，這時(shí)旁邊一位正在買菜的老爺爺看見了，也想請(qǐng)她們幫幫忙。
練一練：買茄子用了4元錢，買冬瓜用了2元錢，買魚的錢比買前兩樣的總數(shù)多4元，買魚用了多少錢？
師：你們?cè)敢鈳兔�？同桌互相說一說。
[數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動(dòng)的、有趣的。本環(huán)節(jié)步步深入，分別設(shè)計(jì)了“邀請(qǐng)朋友”、“上街買菜”等生活實(shí)例，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，誘發(fā)出“我就是小紅”的意識(shí)。讓學(xué)生充分交流想法蘊(yùn)涵了尊重個(gè)體思維的原則，呈現(xiàn)方式的多樣化體現(xiàn)了課堂的開放性。這樣一方面培養(yǎng)學(xué)生留心身邊事物的習(xí)慣，另一方面使學(xué)生感覺到書本上知識(shí)來源于人的實(shí)踐活動(dòng)，把知識(shí)的學(xué)習(xí)不留痕跡地融入對(duì)生活的學(xué)習(xí)中，融入活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然。]
3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個(gè)計(jì)劃，去小區(qū)劉奶奶家打掃衛(wèi)生。小紅多會(huì)安排呀！
出示：計(jì)劃三：社區(qū)服務(wù)
2個(gè)同學(xué)洗衣服，1個(gè)同學(xué)掃地，擦窗的人數(shù)是洗衣服和掃地的總數(shù)的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答師板書。
師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家打掃得干干凈凈，高高興興地往家走，正好遇上小區(qū)管理員張叔叔，原來啊，他正在發(fā)搞好家庭衛(wèi)生的倡議書呢！
練一練：第一次發(fā)了22份倡議書，第二次發(fā)了38份倡議書，第三次發(fā)的是前兩次總數(shù)的3倍，第三次發(fā)了多少份倡議書？
[在數(shù)學(xué)課中創(chuàng)設(shè)情境，并不是為了創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)，主要目的是讓學(xué)生在感興趣的情境中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的力量。因此在四個(gè)計(jì)劃這一主線中還必須注意數(shù)學(xué)知識(shí)間的銜接與穿插，“上街買菜算算錢”，“小區(qū)發(fā)了多少份倡議書”，這些都能在現(xiàn)實(shí)中找到藍(lán)本，學(xué)生身臨現(xiàn)實(shí)情境,與其說是在解答題目,還不如說是在做身邊的一件事情,不僅實(shí)現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，而且還注意了學(xué)科間的融合與滲透。]
4、揭示課題：兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
5、比較三組算式
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同點(diǎn)：都是先求總數(shù)，因?yàn)橐蟮膯栴}都與總數(shù)有直接關(guān)系；不同點(diǎn)：因?yàn)樗蟮膯栴}和總數(shù)的關(guān)系不同，所以計(jì)算方法也就不同。）
6、看書質(zhì)疑（生完成例1）
三、開放練習(xí)，拓展提高
1、媽媽買了8個(gè)蘋果，6個(gè)梨，9個(gè)香蕉，買的桔子比蘋果和香蕉的總數(shù)多7個(gè)，買了多少桔子？
（生自練，師巡視，注意收集學(xué)生的不同列式）師：誰愿意來說說？
逐題出示：① 8+6=14（個(gè)） ② 8+6+9=23（個(gè)）
14+7=21（個(gè)） 23+7=30（個(gè)）
師：這樣做行不行？為什么？如果算式是對(duì)的，那如何改題目呢？
[這是一道有多余條件的應(yīng)用題，讓學(xué)生在想中練，錯(cuò)中悟，使每個(gè)學(xué)生都成為選擇信息的主體，變以往學(xué)生坐著等信息為主動(dòng)獲取有用的信息。]
2、師：小紅當(dāng)了一天的小主人，有沒有把所有的錢都用掉？她一共有多少元錢？用掉多少錢？還剩多少錢？這些錢可以用來干什么？
生自由發(fā)表看法。
師：小紅想把奶奶給的10元錢還掉，然后再捐給班級(jí)里的一名貧困學(xué)生10元，現(xiàn)在她還剩多少錢了？最后她還有一個(gè)計(jì)劃
3、出示：計(jì)劃四：購(gòu)物（圖片）
鋼筆 飲料 鉛筆 小畫冊(cè) 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
師：小紅會(huì)買些什么？四人小組討論幫小紅設(shè)計(jì)一個(gè)與眾不同的購(gòu)物方案。（學(xué)生設(shè)計(jì)）
師：如果要把所有的物品都買下，需要多少錢？錢夠不夠？如果不夠，你會(huì)想出什么方法呢？（滲透打折、還價(jià)等思想）
[在課尾設(shè)計(jì)“計(jì)劃四：購(gòu)物”，這一環(huán)節(jié)呈現(xiàn)給學(xué)生的信息是用20元錢去買提供的商品。看似簡(jiǎn)單的一道題，由于學(xué)生在開放的空間，開放的群體合作中收集、整理信息，不僅設(shè)計(jì)了10多種與眾不同的購(gòu)物方案，而且還延伸出：如果買東西后錢多了可用來捐款、還給父母、存起來等多種辦法，適時(shí)地滲透了思想品德教育。當(dāng)有同學(xué)提到要把所有的商品全買下而錢又不夠怎么辦時(shí)，學(xué)生的回答更是精彩紛呈，如討價(jià)還價(jià)、打折優(yōu)惠、先欠再還、買一送一，有些購(gòu)物策略甚至連老師也始料不及。開放的活動(dòng)開發(fā)了學(xué)生豐富鮮活的認(rèn)知潛能，在積極思考、主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流中，不僅增進(jìn)了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的信心，而且還意識(shí)到了自己在集體中的作用。]
四、課堂總結(jié)
師：這一天小紅過得非常有意義，不僅出色地完成了她制定的四個(gè)計(jì)劃，解決了很多生活中遇到的問題，在“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)中，她的能力和素質(zhì)都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學(xué)會(huì)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題。同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動(dòng)腦，相信任何難題我們都不怕！
[學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一，在于用數(shù)學(xué)去解決日常生活中的實(shí)際問題，在于養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，數(shù)學(xué)的“應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息……面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略……”，學(xué)數(shù)學(xué)最終是為了用數(shù)學(xué)。]
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