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成反比例的量

時(shí)間:2022-08-16 20:17:01 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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成反比例的量

 教學(xué)目標(biāo)

  1.理解反比例的意義.

  2.能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例.

  3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力.

  教學(xué)重點(diǎn)

  引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義.

  教學(xué)難點(diǎn)

  利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例.  

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(演示課件:成反比例的量)

  1.下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

購(gòu)買練習(xí)的本數(shù)(本)

1

2

4

6

9

總價(jià)(元)

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

  2.回憶:成正比例的量有什么特征?

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬┮胄抡n

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征.這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量.

  教師板書:成反比例的量

 。ǘ┙虒W(xué)例4(演示課件:成反比例的量)

  1.出示例4,提出觀察思考要求:

  從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?

 。1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間.

  教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間

 。2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大.

  教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

 。3)每?jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

  2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?

  教師板書:零件總數(shù)

  每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)

  3.小結(jié)

  通過(guò)剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的.

 。ㄈ┙虒W(xué)例5(演示課件:成反比例的量)

  1.出示例5,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表.

  2.教師提問:

 。1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

  教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

 。2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

 。3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

 。ㄋ模┍容^例4和例5,概括反比例的意義.

  1.請(qǐng)你比較例4和例5,它們有什么相同點(diǎn)?   

 。1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.

 。2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化.

 。3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.

  2.教師小結(jié)

  像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

 3.如果用字母 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?

  教師板書: × (一定)

 。ㄎ澹┙虒W(xué)例6(演示課件:成反比例的量)

  1.出示例6,教師提問:

  (1)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?

  (2)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系?它們的積是什么?這個(gè)積一定嗎?

 。3)播種總公頃數(shù)一定,每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎?為什么?

  2.思考:播種的總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例.在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷.

  四、課堂練習(xí)

 。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由.

  1.路程一定,速度和時(shí)間.

  2.小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間.

  3.平行四邊形面積一定,底和高.

  4.小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題.

  5.小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量.

  (二)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

  五、課后作業(yè)

  判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由.

  1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

  2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

  3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時(shí)間.

  4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.

  5.生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù).

  6.長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬.

  7.小林拿一些錢買練習(xí)本,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量.

  六、板書設(shè)計(jì)

成反比例的量

  例4.每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)

  例5.每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)

  兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

   × (一定)

  例6.因?yàn)椋好刻觳シN的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定)

  所以:每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例.


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