數(shù)的整除 分?jǐn)?shù) 小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容
教科書第80~81頁,練習(xí)十六的習(xí)題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會分解質(zhì)因數(shù).會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).
教學(xué)過程
一、數(shù)的整除
1.整除的意義.
教師:“想一想,什么叫做整除?”指名回答.
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):“整除中說的數(shù)是什么數(shù)?”(整數(shù).)
“商是什么數(shù)?”(整數(shù).)“有沒有余數(shù)?”(沒有余數(shù).)
教師:“什么叫做除盡?”(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?”指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:
被除數(shù)
除數(shù)
商
余數(shù)
整除
整數(shù)
不等于O的整數(shù)
整數(shù)
O
除盡
數(shù)
不等于O的數(shù)
數(shù)
O
教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況.”
2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.
教師:“我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?”指名說一說.然后提問:
“能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別.)
“能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別.)
教師:“什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?”
“根據(jù)什么來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?”
3.約數(shù)和倍數(shù).
教師:“根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?”指名說一說.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:
“能說6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說?”
教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.
教師:“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?”(有限的.)
“其中最小的約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?”(1,這個(gè)數(shù)本身.)
“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?”(無限的.)
“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?”(這個(gè)數(shù)本身.)
做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫“2”,在3的倍數(shù)下面寫“3”,在能被5整除的數(shù)下面寫“5”,然后再進(jìn)行判斷.集體訂正.
4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.
教師:“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”(檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).
讓學(xué)生進(jìn)行判斷:一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).
5.分解質(zhì)因數(shù).
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.
做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.
6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).
(1)復(fù)習(xí)概念.
教師:“什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?”(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).)“怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明.
“什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明.
教師:“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?”(公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)
“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?”(質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù),只有公約數(shù)1.)
“兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?”(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)
“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?”(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)
(2)課堂練習(xí).
做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說判斷的理由.
做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.
┌能被2、5、3整除的數(shù)的特征
│ │┌偶數(shù)
│ └┤
│ └奇數(shù)
│ ┌1─────────┐
整除┤ ┌┼質(zhì)數(shù)—質(zhì)因數(shù) │
│┌約數(shù)─┤└合數(shù)—分解質(zhì)因數(shù) │
││ │ │
││ │ ┌互質(zhì)數(shù)───┘
└┤ └─公約數(shù)┤
│ └最大公約數(shù)
│
└倍數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
先指名說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì),然后讓兩名學(xué)生舉例說明.教師:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系?”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說,使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的.
教師:“小數(shù)點(diǎn)移動位置,小數(shù)大小會發(fā)生什么變化?”
做教科書第81頁下面“做一做”中的題目.學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正.
三、小結(jié)(略)
四、作業(yè)
練習(xí)十六的第3、6、9題.
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