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分數(shù)乘分數(shù)教案分析(精選11篇)
在教學工作者實際的教學活動中,時常要開展教案準備工作,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編精心整理的分數(shù)乘分數(shù)教案分析,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 1
教學目標:
知識與技能:理解分數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。
過程與方法:經(jīng)歷解決問題和計算的過程,體驗歸納推理的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學與生活之間的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,養(yǎng)成勤于思考的良好習慣。
教學重點:
掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。
突破方法:
引導學生分析,解決實際問題,組織學生合作探究,討論歸納計算法則。
教學難點:
推導算理,總結(jié)法則。
教法與學法:
教法:情境教學
學法:小組合作,學習交流。
教學過程:
一、情境引入:
1、小明請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜的幾分之幾?
師:該怎么列式
前面我們學習的是整數(shù)與分數(shù)與分數(shù)相乘,這題都是分數(shù)乘分數(shù),你能寫出這樣的算式嗎?
設計意圖:創(chuàng)設情境,激發(fā)學生求知欲望。
2、觀察這些算式,認為哪一些算式算起來會容易些?
二、探索算法:
。ㄒ唬⿴追种怀藥追种
1、請學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。
2、匯報計算情況,提出計算方法。
3、舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。
4、小組內(nèi)交流驗證計算方法及結(jié)果。
5、組際交流。
6、小結(jié)幾分之一和幾分之一相乘的計算方法:分子相乘的積作積的分子,分母相乘的積作積的分母。
(二)一般分數(shù)相乘
1、小組合作探究:
。1)猜想一般分數(shù)相乘的計算方法。
。2)請舉例驗證。
。3)準備匯報。
2、組際交流
3、總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。分數(shù)乘分數(shù):分子相乘的積作積分子,分母相乘的積作的分母。
4、溝通所有分數(shù)乘法的計算方法。以前還學過哪些關(guān)于分數(shù)的乘法?他們有什么共同點?
1、學生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。
2、學生觀察得出:幾分之一和幾分之一相乘。
3、舉例說明或驗證計算方法及結(jié)果。
4、小組交流個體學習情況
5、組際交流可能出現(xiàn)的方法:
。1)把分數(shù)化成小數(shù)計算
。2)根據(jù)分數(shù)乘法的意義
6、學生按要求活動。
7、組際交流:學生可能出現(xiàn)的情況
。1)可以看作是——
。2)畫圖:把長方形的紙先用陰影表示出,再表示陰影部分的.,然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。
。3)化成小數(shù)計算。(能化成小數(shù)的)
三、1、教師進行個別輔導,并了解學生的計算及驗證情況。
2、教師指導和參與討論。
四、反饋提高,鞏固計算
出示例4,讀題。
師:怎樣列式?依據(jù)什么列式?
由學生討論得到:根據(jù)“速度×時間=路程”,列出3/10×2/3。
讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結(jié)果交流計算情況,強調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。并結(jié)合學生的演算情況說明約分的書寫格式。
課堂總結(jié):今天我們學習了什么?分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?
學生獨立完成“做一做”。
附:教學設計說明
《分數(shù)乘分數(shù)》一課是河北省九年義務教育教材小學數(shù)學第十一冊第二單元的內(nèi)容,是在學習了分數(shù)整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù),理解了分數(shù)乘法的意義后進行學習的。分數(shù)乘法在掌握了法則以后,計算并不復雜,因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學生自己提出、驗證計算方法,培養(yǎng)探究問題能力,體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。
一、充分開放教學過程,促進學生主動參與
整節(jié)課設計為三個階段,每個階段都提供了學生充分參與的機會。引入階段,在情景的支持下讓學生自己提出并確定學習、研究的材料;展開階段,分兩個層次讓學生提出“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,并通過獨立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法,使研究過程體現(xiàn)開放與自主,努力營造個性化的學習方式,以促進各個層次學生的交流與發(fā)展。
二、充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系,使學生經(jīng)歷學習過程
《分數(shù)乘分數(shù)》一課,從情景入手,把較復雜的“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,設計成用學生自己創(chuàng)造的方法來展示和驗證,有利于學生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段,從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分數(shù)相乘”,力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過程。使學生在“探究算法——操作驗證 ——交流評價——法則統(tǒng)整”等的一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程,感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系,同時滲透數(shù)學研究的思想方法,培養(yǎng)學生探索問題的能力。
三、以數(shù)學知識為載體,體現(xiàn)《課程標準》精神,促進學生探索
本節(jié)課的設計力圖以“分數(shù)乘分數(shù)”這一數(shù)學知識為載體,通過學生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程,使學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)建立在自己的實踐經(jīng)驗和主動建構(gòu)之上,從而轉(zhuǎn)變學生的學習方式,體現(xiàn)課程改革的精神。教學大綱上明確指出:“小學數(shù)學教學要使學生既長知識又長智慧,要遵循學生的認識規(guī)律,重視學生獲取知識的思維過程!蓖ㄟ^學生自己動手研究,推導“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,并進行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法,能較好地使學生感受到學習的成功和研究的樂趣,即使學生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力,又利于學生形成良好的數(shù)學情感與價值觀。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 2
教材分析
分數(shù)乘分數(shù),實際上就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。這個意義非常重要,它是后面學習分數(shù)乘法應用題的重要基礎,而分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的推導過程比較復雜,不易理解,對學生來說是學習中的一個難點,因此本節(jié)課的內(nèi)容既是本單元的重點,又是本單元的難點。因此教材還是借助于畫格涂色來理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,然后再歸納分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。最后通過例4教學在乘的過程中的簡捷的書寫格式。
學情分析
這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)乘整數(shù)的.基礎上進行教學的。它是后面學習分數(shù)除法以及分數(shù)乘除法應用題的基礎。所以這部分內(nèi)容是教學的重點。教學時學生可能在理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法時會有一些困難,教師需加以指導。
教學目標
1.使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義,學會分數(shù)乘分數(shù)的計算方法.
2.通過操作、觀察,培養(yǎng)學生的推理能力,發(fā)展學生的思維.
教學過程備注
活動一:創(chuàng)設情境,建立模型
理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。
教師出示例4:工人叔叔每小時粉刷這面墻的,小時粉刷這面墻的幾分之幾?
讓學生動手操作,(折、畫、涂)理解要求小時刷這面墻的幾分之幾,就是求的'是多少。列式:
進一步體會分數(shù)乘分數(shù)的意義。
活動二:探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
1、教師提出:小時粉刷多少呢?
再一次動手折、畫、涂,來理解小時粉刷多少。并寫出計算的過程,從而初步理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
全班同學進行觀察,歸納出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,即分數(shù)乘分數(shù),應該分子乘分子,分母分母。
2、教學例4
教師出示例4
讓學生獨立試做。
集體訂正,說怎樣計算更簡便?
教師強調(diào):能約分的可以先約分再乘。
教師:5分鐘飛行多少千米?
強調(diào)分數(shù)乘整數(shù)相乘怎樣約分?
活動三:鞏固練習。
1、完成11頁中的做一做。
2、完成練習二中部分練習題。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 3
教學目標 :
1. 通過知識遷移,使學生明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。
2. 通過操作活動使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,并經(jīng)過觀察、猜測、驗證歸納出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能熟練計算。
3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學生的觀察力、推理能力、歸納能力。
教學重點:
掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能熟練計算。
教學難點:
理解分數(shù)乘分數(shù)的乘法意義及算理。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、導入新課(激發(fā)興趣,明確目標)
1. (課件出示一個正方形)這個正方形我們可以用數(shù)字1表示,F(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾? ( )
2. 如果取這 的 ,現(xiàn)在得到的是整個正方形的幾分之幾?(看圖得出結(jié)論 )
3. 如果再取這 的 ,又是多少呢?你是怎么想的?(在學生回答后再出示圖驗證)
【設計意圖:講課一開始采用了看圖說分數(shù)的方式引入,既是對分數(shù)意義的一個回顧,也為本節(jié)課理解分數(shù)乘分數(shù)的算理提供了形的依托!
二、合作探究(小組合作,解決問題)
出示例3情境圖,說說從圖上你獲得了哪些信息,可以解決什么問題?(根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法
1. 求種土豆的面積是多少公頃,我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難,可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推)
求一個數(shù)的幾分之幾,我們可以用乘法來計算。
2. 等于多少呢?說說你的'.想法,并把你的想法在紙上寫下來。
3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。
4. 進行交流反饋
重點反饋描畫涂色的想法,并在學生講解后,教師再利用課件進行講解鞏固
把1個正方形看作1公頃,先平均分成2份,每份表示 公頃,再把 公頃平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(25)份,取其中的一份,就是 公頃。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 4
教學目標:
1.讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法,提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
2.在學生自主探索的基礎上,引導學生自由地表達自己的想法,培養(yǎng)學生合作交流的能力。
3.通過解決日常生活中的實際問題,讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。
教學重點:
掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
教學難點:
提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、導入新課(激發(fā)興趣,明確目標)
1.計算下面各題
2.通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。(讓學生自由回答,教師加以引導與整理。)
3.導語:前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,今天,我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的有關(guān)知識。
【設計意圖:通過復習分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,激活學生的`學習經(jīng)驗與學習技能,為學習分數(shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時,簡明扼要地導入新課,讓學生迅速地進入學習狀態(tài)!
二、自主學習(自主學習,生成問題)
。ㄒ唬╅喿x理解
1.出示呈現(xiàn)例5情境圖(數(shù)學信息),從圖中你得到了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題?(學生自主提出問題,教師選擇問題板書。)
(1)松鼠歡歡的尾巴有多長?
。2)松鼠樂樂的尾巴有多長?
【設計意圖:由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5,激發(fā)了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學信息是解決問題的第一步,可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題!
1.自主解答
松鼠歡歡的尾巴有多長?怎樣列式?你能計算出來嗎?在練習本上試一試。(板書:,學生嘗試計算,教師巡視,請不同做法的學生板演。)
2.交流探討,體會不同算法
先在小組內(nèi)交流計算方法,再全班交流,一一展示,分析出現(xiàn)的不同計算方法。
。1)可以把2.1化成分數(shù),再跟相乘,結(jié)果是,化成帶分數(shù)。
。╠m)
(2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.1相乘,結(jié)果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
【設計意圖:本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次,一個是在小組內(nèi)交流,給每個學生參與的機會,使交流活動不至于成為個別學生的專場展示,盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路;二是全班交流,使全體學生在理解自己算法的同時,知道解決同一道題目還有不同的思路,享受不同算法帶來的快樂,并掌握自己未考慮到的計算方法,逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力!
3.師小結(jié):同學們說得都很不錯,這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算,既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算,也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算,這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。
【設計意圖:教師的這段簡單小結(jié)以舊引新,促進知識遷移,鞏固掌握新知識,實現(xiàn)了有意識的學法指導!
三、合作探究(小組合作,解決問題)
1.自主解答
剛才例5第(1)題大家完成得很不錯,下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件,學生嘗試獨立解答。)
2.交流反饋
(1)可以把2.4化成分數(shù),再跟相乘,結(jié)果是。
(dm)
。2)可以把化成小數(shù)0.75,再跟2.4相乘,結(jié)果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
3.自學課本
。1)除了上面兩種計算方法,這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁,看一看,有沒有不明白的地方?(學生看書自學。)
(2)這種算法你看懂了嗎?引導學生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)
小數(shù)2.4和分數(shù)的分母先約分得到0.6,0.6再跟分子3相乘,結(jié)果是1.8。
4.對比思考。
為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?
【設計意圖:讓學生獨立完例5第(2)題,既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法,起到鞏固練習的作用,又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法,不僅可以讓學生準確掌握計算方法,更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便!
四、回顧反思
1.既然先約分再計算這種方法這么簡便,為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?
2.師小結(jié):先約分再計算雖然簡便,但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用,如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù),就不能直接約分,只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中,我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征,明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù),然后再選擇合適的算法進行計算。
【設計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”,讓學生體會到先約分再計算的.局限性,從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法!
五、拓展總結(jié)(應用拓展,盤點收獲)
。ㄒ唬⿲Ρ染毩
1.學生獨立完成。
2.反饋:計算時你更喜歡哪種算法?
【設計意圖:在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中,學生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性,在這個練習中,學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便,在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用,培養(yǎng)學生簡便計算的意識。】
。ǘ┗揪毩
教材第8頁做一做
1.學生先觀察每一道題的特征,思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進行計算。
2.反饋交流時提問:哪幾題可以先約分再計算?可以把分數(shù)化成小數(shù)計算嗎?
【設計意圖:這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習,讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性,分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時,進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結(jié)論,以豐富學生體驗知識獲得結(jié)論的過程,加深記憶!
。ㄈ┨岣呔毩
教材第10頁“練習二”第2題:美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米,我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?
1.學生獨立完成,一生板演。
2.反饋計算過程,強調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識,進行節(jié)約用水教育。
。ㄋ模┩卣咕毩暎ǘ嘤鄺l件)(機動)
教材第10頁“練習二”第4題:蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜,果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5kg的這種蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
1.學生獨立完成。
2.交流匯報。
3.教師點撥:在解決含多余條件的實際問題時,要先弄清楚題意,看問題所需的條件是什么,選擇恰當?shù)臈l件,找出多余條件,然后分析數(shù)量關(guān)系,列出算式,最后檢驗結(jié)果是否正確。
【設計意圖:這道題隱含了一個多余條件,增加了學生的審題難度,所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關(guān)鍵條件,提高學生的審題能力,掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略!
。ㄎ澹┱n堂小結(jié):今天我們學習了什么內(nèi)容?(板書課題:分數(shù)乘小數(shù))分數(shù)乘小數(shù)怎么計算?計算時應該注意什么?
【設計意圖:通過讓學生自主回顧本課所學知識,指導學生把新舊知識聯(lián)系起來,形成知識結(jié)構(gòu),既幫助學生理清思路、把握學習重難點,又鞏固新知識、強化記憶!
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 5
教學目標
1、理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確地進行計算。
教學重點/難點
教學重點:
掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能熟練計算。
教學難點:
理解分數(shù)乘分數(shù)的乘法意義及算理。
教學用具
課件標簽
教學過程
一、舊知鋪墊說一說,分數(shù)乘法的.計算方法、步驟。
。1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子,分母不變。
(2)能約分的要先約分,再計算
二、探索新知
教學例出示題目:
(1)你想怎樣列式?學生回答,教師板書。
。2)分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?
。3)畫示意圖分析。
。4)發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
(5)引導學生觀察算式和結(jié)果,看一看其中的聯(lián)系。
想一想:虛線框中,應該是怎樣的一個計算過程呢?學生經(jīng)過思考交流,不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答,教師板書補充其中的計算過程。
然后,聯(lián)系以上的算式,讓學生說一說計算方法。
學生不難發(fā)現(xiàn):分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
教師可不急于作出歸納,再提出問題,繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。
。1)引導學生列出算式
。2)你認為計算結(jié)果是多少?學生回答,教師板書
。3)畫示意圖加以驗證。
(4)總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的.計算方法。
師生共同總結(jié),教師板書:
分數(shù)乘分數(shù),應該分子乘分子,分母乘分母。
1、教學例出示教材例題,學生簡要了解蜂鳥。
2、學生嘗試計算,教師巡視課堂了解學生計算情況。完成后,選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。
3、強調(diào):能約分的要先約分,再計算。
(2)5分鐘能飛行多少千米?
①學生獨立列式解答,請一位學生上臺板演。
、诮處煶鍪舅闶剑瑢W生判斷可以不可以。
、壅f明分數(shù)和整數(shù)相乘時約分的方法。
強調(diào):整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面,并與分子相乘。
三、鞏固練習完成例題后“做一做”
四、課后作業(yè)設計完成練習二第3、4題?課后習題完成練習二第3、4題
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 6
教學內(nèi)容:
教材第2頁例1練習一1~3。
教學目標:
1、結(jié)合具體情境,借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,滲透數(shù)形結(jié)合思想。
2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理,并能正確地進行計算,提高計算能力。
3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。
教學重點:
理解他數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學難點:
理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學過程:
一、復習舊知,引出課題。
1、復習題。
。1)列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。
5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?
提問:通過解決這三道整數(shù)乘法計算題,你有什么想說的嗎?
。ㄕ麛(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
。2)計算:
計算 時向?qū)W生提問:這道題的什么特點?計算時把什么做分子?使學生看到三個加數(shù)都相同,計算時3個3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
2、引出課題。
這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學習分數(shù)乘法。
二、創(chuàng)設情境,探究分數(shù)乘整數(shù)。
1、教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕,每人吃 個,3人一共吃多少個?
(1)分析演示
題中的:小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕,每人吃 個意思什么?(每人吃了整個蛋糕的 )
確定標準量(單位1)和比較量。每人吃了整個蛋糕的 ,是把整個蛋糕看作標準量(單位1);把每人吃的份數(shù)看作比較量。
借助示意圖理解題意
根據(jù)題意列出加法算式
(2)觀察引導:這道題3個加數(shù)有什么特點?使學生看到3個加數(shù)的.分數(shù)相同。
教師問:求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導學生列出乘法算式。教師板書: 。再啟發(fā)學生說出 表示求3個 相加的和。
(3)比較 和125兩種算式異同
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。(讓學生展開討論)。
通過討論使學生得出:相同點:兩個算式表示的意義相同。
不同點: 是分數(shù)乘整數(shù),125是整數(shù)乘整數(shù)。
(4)概括總結(jié)
教師明確:兩個算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。)
2、教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。
。1)推導算理:由分數(shù)乘整數(shù)的`意義導入。
問: 表示什么意義?引導學生說出表示求3個 的和。板書: + + 。學生計算,教師板書: 。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫?學生答后板書: (塊)教師說明:計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊說邊加虛線)
。2)引導觀察: 的分子部分、分母與算式 兩個數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)
觀察結(jié)果: 的分子部分23就是算式中 的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。
。3)概括總結(jié):請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié) 的計算方法。(互相討論)
匯報結(jié)果:(多找?guī)酌麑W生匯報)使學生得出 是用分數(shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子,分母不變。
根據(jù) 的計算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將 按簡便方法計算。
3、反饋練習:看圖寫算式:做一做、練習一第1題。
三、全課小結(jié)。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 7
教學目的與要求
1、使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘,把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。
2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
以前我們學習了分數(shù)的意義,下面請同學們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答,教師繼續(xù)對它們進行操作,并引出新課
二、組織探究
1、教學例4 出現(xiàn)教材中的圖形
然后問:畫斜線部分是1/2 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?
由此明確:1/2 的1/4 是1/8 ,1/2 的3/4 是3/8
啟發(fā)學生進一步思考:求1/2 的1/4 是多少,可以怎樣列式?
求1/2 的3/4 呢?
師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎?
打開書p45完成
提示:根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘?
學生進行討論得出:分數(shù)與分數(shù)相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教學例5
(1)讓學生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?
你能用前面得出的結(jié)論計算這兩道題嗎?
學生試做
訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的`計算結(jié)果呢?
。2)驗證比較
讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23
再畫斜線表示23 的15 和23 的`45
學生動手操作,教師巡視對學困生進行指導
看看操作的結(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致?
學生觀察比較
3、歸納總結(jié)
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母,討論有什么發(fā)現(xiàn)?
得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
三、練習
1、完成p46的試一試
提醒學生注意:計算分數(shù)與分數(shù)相乘時,能約分的要先約分在計算
通過交流進一步明確計算分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法
四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣
同學們,下面著幾道題你回計算嗎?
出示:2/11 ×3=
4×5/6 =
請同學們先完成p46的填空,提醒學生把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)來計算
討論:分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?
學生分組討論
明確:(1)整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù),所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘
。2)實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù),這樣比較簡便
(3)也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算。這樣更簡便
教師進行示范如p46
2、練習
完成p46的練一練
引導學生用直接約分的方法進行計算
五、綜合練習
1、做練習九的第1題
先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習九的第3題
說出錯的原因
3、做練習九的第4題
看誰算的最快
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么疑惑?
七、作業(yè)
練習九的第2、5題
教后記:本課的目的是使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘,把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則,進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。基本達到教學要求。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 8
教學內(nèi)容:
教材第3頁例2,做一做。
教學目標:
1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應用的廣泛事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點:
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
教學難點:
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
教學過程:
一、復習導入
1、計算
2、一個正方形的邊長是 m,它的周長是多少米?
二、創(chuàng)設情境,探究整數(shù)乘分數(shù)
1、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。
1桶水有1/2L。3桶共多少L?12 桶是多少L?14 桶是多少L?
。1)理解題意,明確題中的數(shù)量關(guān)系:單位量數(shù)量=總量
(2)根據(jù)題意列出算式: 3桶水共多少L?1/23
12 桶是多少L?1/212 14 桶是多少L?1/214
。3)探究每道算式的意義
1/23表示求3個1/2L,也就是求1/2L的3倍是多少。
1/2是一半,1/212 表示12L的`一半,也就是求12L的1/2是多少。
1/214 表示求1/2L的14倍是多少。
發(fā)現(xiàn):一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
。4)解決問題。123=36(L)
121/4=3(L) 答:3桶共36L。 桶是6L。 桶是3L。
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏。已經(jīng)吃了它的 ,吃了多少千克?
學生獨立解答后匯報。
3、在學校舉行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了總數(shù)的 。一班男生做了多少件?(分析:男生做了總數(shù)的 ,是把一班共制作泥塑作品15件看作單位1,把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)
4、歸納總結(jié)
求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。
5、練習:29 6= 1234 = 310 4=
觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時,是否有學生將分子與分子約分,為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。
四、鞏固練習,反饋提高
練習一第2、3題。
五、全課小結(jié)
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 9
設計說明
本節(jié)課的教學是在學生掌握了分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法的基礎上進行的,主要通過情境的創(chuàng)設、幾何直觀、知識的遷移、類推,使學生掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。一個數(shù)乘分數(shù)的意義及算理既是本節(jié)課教學的重點,又是難點,為了突出重點、突破難點,教學設計中采用以下兩點:
1.數(shù)量與分數(shù)的意義相結(jié)合,突破重點。
教學初始,在引入例2題目的基礎上,引導學生仔細讀題,分析題中存在的數(shù)量關(guān)系,計算出桶、桶水的容量,結(jié)合分數(shù)的意義,使學生理解求桶、桶是多少升,就是求一桶水的和分別是多少,從具體的圖中理解題意,理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
2.觀察比較,推導轉(zhuǎn)化。
通過例3的情境,使學生感知并理解:求種土豆的面積和種玉米的面積就是求的和分別是多少,進一步鞏固學生對一個數(shù)(分數(shù))乘分數(shù)的意義的理解。接著引導學生借助形象的圖示以及直觀的操作演示理解分數(shù)乘分數(shù)的`算理,通過觀察、比較、合作、交流,總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
課前準備
教師準備PPT課件學情檢測卡
學生準備每人兩張長方形紙兩種顏色的彩筆
教學過程
⊙復習導入
1.計算下面各題,并說一說計算方法。
×2=×7=×3=
2.分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么?(表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
3.導入新課。
今天我們來學習一個數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法。(板書:一個數(shù)乘分數(shù)的意義及分數(shù)乘分數(shù))
設計意圖:回顧前面所學的`內(nèi)容,在鞏固原有知識的基礎上,為學習新課做好準備。
⊙探究新知
1.探究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
。1)課件出示教材3頁例2。
。2)匯報從例2中獲取的數(shù)學信息。
。ㄒ阎1桶水有12L,求3桶、桶、桶各是多少升)
(3)討論題中存在的數(shù)量關(guān)系。
。ǹ偭浚絾瘟俊翑(shù)量)
(4)組織學生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式。
(5)理解桶、桶的意義,感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
桶表示一桶水的一半,12×就是求12L的是多少。桶表示一桶水的,12×就是求12L的是多少
(6)探究一個數(shù)乘分數(shù)的意義。
根據(jù)上面的探究,你能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義嗎?
學生討論后明確:
一個數(shù)乘分數(shù),表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
2.探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
(1)課件出示教材3頁例3,學生閱讀,匯報從題中獲取的數(shù)學信息。
。▽W生交流獲取的數(shù)學信息)
(2)探究問題(1)的列式及計算方法。
、偬骄苛惺椒椒ā
師:想一想,求種土豆的面積就是求什么?應該怎樣列式?
。ㄇ蠓N土豆的面積就是求的是多少,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義,可以用×表示)
、谔骄俊恋挠嬎惴椒。
a.按要求操作。
拿一張紙表示1公頃,畫出它的,表示公頃,再把公頃平均分成5份,表示出其中的1份。
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 10
教學基本
內(nèi)容第45-46頁的例4、5相應的“試一試”和“練一練”,練習九第1-5題。
教學目的和要求
1、通過例題的直觀操作,理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義,初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
2、在探究活動中,讓學生運用已有知識和經(jīng)驗,主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展學生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學知識和方法的'應用價值,提高學好數(shù)學的信心。
教學重點
及難點理解分數(shù)與分數(shù)相乘的算理及計算方法。
教學方法
及手段運用已有知識和經(jīng)驗,主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納
學法指導分析、觀察、猜想驗證、比較
集體備課個性化修改
預習例4、5
一、探究新知
(一)、建立猜想
1、出示例4的長方形紙。
2、依次呈現(xiàn)長方形圖,逐步提問。
(1)出示長方形紙的涂色部分。問:涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾?
(2)出示斜線。問:畫斜線的部分各占12的幾分之幾?
追問:12的14、12的34又各是這個長方形紙的幾分之幾?
3、思考:求12的14是多少,可以列怎樣的算式?求12的34呢?
4、小結(jié):求一個分數(shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。
5、完成填空:
。ǎǎ穑ǎǎ=()()○()()=
6、比一比:
這兩個算式與以前的分數(shù)乘法有什么不同?(揭示課題)今天我們學習的是分數(shù)乘分數(shù)。
7、猜想:觀察這2個式子,猜猜分數(shù)與分數(shù)相乘是怎么計算的?
。ǘ炞C猜想
1、出示例5的填空題和長方形圖。
23×15=()()
23×45=()()
2、結(jié)合題意提問。
。1)說一說23×15和23×45分別表示23的幾分之幾?
。2)你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結(jié)果嗎?
3、操作驗證:
(1)提出要求:請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示23的15和23的45,然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎?
教師巡視。
教學環(huán)節(jié)設計
。ㄈ┍容^歸納
1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式:
提問:在這些算式中,你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系?
2、在交流中歸納總結(jié)方法;分數(shù)和分數(shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作的分母。
。ㄋ模┰囈辉
出示試一試
明確:計算過程中,能約分的,要先約分再算出結(jié)果。
三、鞏固練習
四、全課總結(jié)
通過今天的學習,你又掌握了什么知識?
分數(shù)乘分數(shù)教案分析 11
一、學情分析
本節(jié)課的內(nèi)容是《分數(shù)乘分數(shù)》。在此之前,學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘整數(shù)的意義及其算理,為今天的學習打下基礎。
二、教材分析
教材在編寫時十分注重直觀性和可操作性,這一課主要在學生的原有認知上通過知識的遷移推導出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及其算理。
三、教學目標:
1.認知目標:
(1)在教學過程中,應用分數(shù)乘整數(shù)的計算方法對分數(shù)乘分數(shù)的計算方法進行遷移,使學生能正確地進行計算。
(2)掌握并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及算理。
2.能力目標:培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和對知識的遷移和處理能力。
3.情感目標:在教學中應用學生的多種感官參與,進一步使學生感知數(shù)學的美,讓學生更加愛數(shù)學,學數(shù)學。
四、教學重難點:
本節(jié)課的教學重點是:分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及其算理。根據(jù)教材的特點,結(jié)合學生的實際情況,本節(jié)課的教學難點是:分數(shù)乘分數(shù)計算方法的推理過程。
五、教學方法
為了掌握本節(jié)課的重點,突破難點,我采用多種教法,使學生更加容易的學習本課,新課標準指出,教師在教學中是組織者,引導者,合作者,根據(jù)這一理念,在教法的`選擇上遵循:激—導—探—放的原則,設置情景,誘導學生思考,操作,引導學生探究,鼓勵學生用所學知識去進行大膽的創(chuàng)新。學生在學習活動中處于主體作用,學生在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果的主要因素,因此,在學法的選擇上,我從學生的主體出發(fā),遵循了學中玩,玩中學,合作交流中學,學后交流合作的理念,這樣的設計,充分調(diào)動了學生的積極性, 使教學能夠順利地進行。
六、教學過程:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情景,激發(fā)興趣。
通過復習引入新課:在黑板上列一些分數(shù)乘整數(shù)的式子,叫學生進行計算,逐步引入分數(shù)乘分數(shù)的式子,引導學生思考,并板書這一節(jié)課的課題《分數(shù)乘分數(shù)》,這樣的.設計,提高了學生的積極性,活躍了課堂氣氛,同時又誘導學生對新知識進行思考。
第二環(huán)節(jié):引入新課,自主探究。
在學習分數(shù)乘整數(shù)時,學生已經(jīng)掌握了計算方法和算理,為此,這一節(jié)課我同樣采取相同的方法,叫學生用一張白紙折疊后的面積來表示分數(shù)乘分數(shù)的計算結(jié)果,并反復進行填涂,這樣做使學生在原有知識上進行知識的遷移,大大降低了學生學習的難度,同時又讓學生歸納概括出分數(shù)乘分數(shù)的計算法則:分數(shù)×分數(shù)=分子×分子作為積的分子,分母乘分母作為積的分母。
此時,我就在黑板上板書計算法則。這樣做使學生有成就感,對以后的探究更加感興趣。同時,我在黑板上演示幾組分數(shù)乘分數(shù),叫同學們觀察,有什么特點,經(jīng)過學生的小組交流得出:
1.分數(shù)乘分數(shù)所得的結(jié)果有分數(shù),也有整數(shù)。
2.計算后的結(jié)果要進行約分,得到最簡分數(shù)。
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