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質(zhì)數(shù)與合數(shù)

時(shí)間:2022-08-16 20:13:15 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

 

教學(xué)目標(biāo)

(一)準(zhǔn)確地理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

(二)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

(二)質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。

教學(xué)用具

投影片,2~50的自然數(shù)表。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.判斷下面各數(shù),哪些是偶數(shù)?哪些是奇數(shù)?奇數(shù)和偶數(shù)是根據(jù)什么來分的?(投影片)2,3,4,9,14,15,101,187,235,561,740,927,839,456。

2.按照能否被2整除對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類:(投影片)

3.請(qǐng)說出下面各數(shù)的所有約數(shù):(投影片出題,學(xué)生口答老師板書。)

1的約數(shù)有________;2的約數(shù)有________;

3的約數(shù)有________;4的約數(shù)有________;

5的約數(shù)有________;6的約數(shù)有________;

7的約數(shù)有________;8的約數(shù)有________;

9的約數(shù)有________;10的約數(shù)有________;

11的約數(shù)有________;12的約數(shù)有________。

教師:請(qǐng)觀察板書,左邊和右邊的數(shù)各有什么特點(diǎn)?(左邊是奇數(shù),右邊是偶數(shù)。)教師:我們已經(jīng)學(xué)過按照能否被2整除對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢?這節(jié)課就研究這個(gè)問題。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

(1)教師:(指板書)請(qǐng)把1至12各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)就出來(學(xué)生口答,老師在每列數(shù)的后面補(bǔ)出括號(hào),填上數(shù))?

教師:請(qǐng)觀察這些數(shù)和它們的約數(shù)個(gè)數(shù),看一看約數(shù)的個(gè)數(shù)有幾種情況?

學(xué)生口答后老師板書:有三種情況,約數(shù)個(gè)數(shù)是一個(gè),兩個(gè),兩個(gè)以上。

教師:請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù),看一看它們的約數(shù)的情況是不是與這幾種情況相符合?

學(xué)生舉例并分析出所舉出的數(shù)的約數(shù)是2個(gè)或者兩個(gè)以上。(小組活動(dòng))

(2)教師:請(qǐng)觀察只有兩個(gè)約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù),看看這些約數(shù)有什么共同的特點(diǎn)?

學(xué)生口答后教師板書出:1和它本身。

教師:如上面這些數(shù),都具有這個(gè)特點(diǎn),我們把它們叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。板書:質(zhì)數(shù)。

教師:誰能說一說什么叫質(zhì)數(shù)?

學(xué)生口答后老師再把板書補(bǔ)充完整:

一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

教師:請(qǐng)觀察有兩個(gè)以上約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù),有什么特點(diǎn)?

在學(xué)生口答后,老師逐次板書出:除了1和它本身還有別的約數(shù);合數(shù)。

在學(xué)生完整地概括什么是合數(shù)后板書:

一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

教師:質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別是什么?(約數(shù)只有兩個(gè)還是兩個(gè)以上。)

2.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

(1)(板書)例2,判斷下面各數(shù),哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)(數(shù)豎排寫)。

17(的約數(shù)):1,17(兩個(gè))

22(的約數(shù)):1,2,11,22(兩個(gè)以上)

29(的約數(shù)):1,29(兩個(gè))

35(的約數(shù)):1,5,7,35(兩個(gè)以上)

37(的約數(shù)):1,37(兩個(gè))

87(的約數(shù)):1,3,29,87(兩個(gè)以上)

教師:根據(jù)什么來判斷?(檢查每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)。)

學(xué)生口答,老師在上面各數(shù)后面板書出判斷過程。

板書:17,29,37是質(zhì)數(shù)

22,35,87是合數(shù)。

再請(qǐng)學(xué)生說一說怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)?

教師:一個(gè)數(shù)有兩個(gè)以上的約數(shù),判斷它是不是質(zhì)數(shù)時(shí),需不需要把它的所有的約數(shù)都找出來?(不需要,只要找出第三個(gè)約數(shù),就能證明它除了1和本身外還有別的約數(shù)。)

口答練習(xí):下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)?哪些數(shù)是合數(shù)? 19,21,43, 67。

(2)教師:判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù),除了檢查它的約數(shù)外,還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法來判斷。

請(qǐng)學(xué)生取出2~50的自然數(shù)表。按如下要求去做:先劃掉2的倍數(shù),再依次劃掉3,5,7的倍數(shù)(不包括2,3,5,7本身)看剩下的是什么數(shù)?能說明理由嗎?

學(xué)生書寫和討論,老師巡視。最后說明這就是50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。請(qǐng)看課本59頁質(zhì)數(shù)表。

練習(xí):請(qǐng)判斷下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?并說出自己是如何判斷的?(查表或是看約數(shù))

31,57,87,4325,632080。

(3)教師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別是它們約數(shù)的個(gè)數(shù),那么我們能不能按約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)特點(diǎn)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類呢?分幾類呢?

學(xué)生討論中有分兩類,三類之爭(zhēng),老師引導(dǎo)從約數(shù)個(gè)數(shù)去看。最后在學(xué)生討論基礎(chǔ)上畫出集合圖:

教師:為什么1要單列一類?

口答后板書:1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

教師:到此,這節(jié)課要研究的自然數(shù)的一種新的分類問題已解決了,還認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)兩個(gè)概念。板書引出課題:質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3.質(zhì)數(shù),合數(shù)與奇數(shù),偶數(shù)的區(qū)別。

口答填空:(投影片)在1~20的自然數(shù)中,奇數(shù)是(    );偶數(shù)是(    );質(zhì)數(shù)是(    );合數(shù)是(    )。

下面幾種說法對(duì)不對(duì)?說明理由。

①質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);

②合數(shù)都是奇數(shù);

③除2以外的偶數(shù)都是合數(shù);

④自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù);

⑤自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。

請(qǐng)?jiān)僬f一說奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù),合數(shù)的區(qū)別。

(三)鞏固反饋

1.口答:(投影片)

①在19,29,39,77,84,91中(    )是質(zhì)數(shù);

②合數(shù)最少有(    )個(gè)約數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是(    ),最小的合數(shù)是(    ),最小的奇數(shù)是(    )。

2.“一個(gè)數(shù)有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)!边@句話對(duì)不對(duì)?為什么?

(四)課堂總結(jié)和課后作業(yè)

什么是質(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?

按約數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù),偶數(shù)的區(qū)別。

作業(yè):課本P62練習(xí)十三,1,2,3,4。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的基礎(chǔ)上,新引進(jìn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)兩個(gè)新概念。教學(xué)從研究根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類入手,這個(gè)分類與已學(xué)過的奇數(shù)、偶數(shù)分類容易混淆,所以設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提問和新課教學(xué)共用一組板書,這樣給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)便于比較的視覺效果,(奇數(shù)、偶數(shù)可以混合排列,也可以左右排列,前者觀察與比較難度比后者大,這可以根據(jù)班級(jí)情況自行選定)。通過比較,學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù),合數(shù)以及1的區(qū)別在于約數(shù)個(gè)數(shù)的多少,同時(shí)使學(xué)生分清了質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是對(duì)自然數(shù)采用了不同標(biāo)準(zhǔn)的分類,這樣在學(xué)生頭腦中建立了清晰的概念,在應(yīng)用中既不會(huì)分類時(shí)把1劃錯(cuò)范圍或遺忘,也不會(huì)把質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù),偶數(shù)混為一體。

質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的歸納,設(shè)計(jì)中是引導(dǎo)學(xué)生從觀察入手,抓住關(guān)鍵詞,逐層進(jìn)行的,這樣有利于學(xué)生概括,歸納能力的培養(yǎng)。

新課教學(xué)分三部分。

第一部分教學(xué)質(zhì)數(shù),合數(shù)的意義。

第二部分學(xué)習(xí)判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)的方法。

第三部分是區(qū)別質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù),偶數(shù)。

板書設(shè)計(jì)



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