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求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)

時間:2022-08-16 20:13:11 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)

 

教學(xué)目標

(一)理解并掌握求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

(二)滲透集合思想,使學(xué)生會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)重點和難點

(一)求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

(二)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。教學(xué)用具

投影片。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準備

口答下面各題。(投影片)

1.填空。

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0),整數(shù)a就是整數(shù)b的________,整數(shù)b就是整數(shù)a的________。

2.說出下面各組數(shù)中誰是誰的約數(shù),誰是誰的倍數(shù):

125和 25          72和9             57和 19

3.判斷下面的說法對不對,并說明理由。

(1)15是倍數(shù),5是約數(shù);                          (    )

(2)6是3的倍數(shù),是24的約數(shù);                       (    )

(3)4是12的約數(shù),也是3.6的約數(shù);                     (    )

(4) 48是12和 6的倍數(shù)!                         (    )

教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù),了解了它們相互依存的關(guān)系,今天來繼續(xù)學(xué)習(xí)如何求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書課題:求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)

(二)學(xué)習(xí)新課

1.求一個數(shù)的約數(shù)的方法。

(1)(板書)例2  12的約數(shù)有哪幾個?

教師:想一想,符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)?(能整除 12的數(shù)。)學(xué)生口答老師板書:

12÷1=12                  12÷12=1

12÷2=6                   12÷6=2

12÷3=4                   12÷4=3

12的約數(shù)有:1,2,3,4,6,12。教師:如果用集合圖表示:

教師:觀察板書列式,看一看12的這些約數(shù)有什么特點?

學(xué)生口答后教師概括:從整除算式中可以看出,一個數(shù)的約數(shù)是成對的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對。)

(2)練習(xí)。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學(xué)生在本上寫,老師巡視,請四位同學(xué)板書。

集體訂正后,請學(xué)生說一說是怎樣找出這些約數(shù)的?(從較小的自然數(shù)開始,一對一對地找。)

教師:觀察上面幾個數(shù)的約數(shù),討論下面幾個問題:

①一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有限?

②一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)有沒有規(guī)律?

學(xué)生討論后教師概括:

一個數(shù)的約數(shù)是有限個。一個數(shù)的約數(shù)個數(shù),一般為偶數(shù)個,如果是平方數(shù),約數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個。一個數(shù)的最小約數(shù)都是1,最大約數(shù)是這個數(shù)本身。

(口答)說出下面各數(shù)的全部約數(shù):

8,14,25,39,45。

老師:找一個數(shù)的約數(shù),可以用能整除這個數(shù)的數(shù)去除,除數(shù)和商就是它的一對約數(shù)。

2.找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

(1)(板書)例3 2的倍數(shù)有哪些?

學(xué)生口答,老師板書:

2×1=2  2×2=4  2×3=6

問:能寫出多少個2的倍數(shù)?有沒有2的最大倍數(shù)?

學(xué)生回答出能寫出無數(shù)個2的倍數(shù)后,板書在算式后面補出省略號,說明表示無限個。

板書:2的倍數(shù)有2,4,6,8,…

用集合圖表示:

問:集合圈里為什么要寫上省略號?

(2)練習(xí):填空。(請四位同學(xué)板書,其余同學(xué)填本,集體訂正。)

教師:第(2)個集合圈里為什么不能寫省略號?

教師:觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

學(xué)生口答后老師概括:一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,而沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)無限。

老師:能說一說找一個數(shù)倍數(shù)的方法嗎?(用自然數(shù),1,2,3,…分別去乘一個數(shù),就可以求出這個數(shù)的倍數(shù)。)

(三)鞏固反饋

1.在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)

2.在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。

3.填空。

13的最小倍數(shù)是(    ),它的最大約數(shù)是(    )。(    )既是28的倍數(shù),又是28的約數(shù)。

4.(口答)下面集合圈中,陰影部分應(yīng)該填多少?為什么?

(四)課堂總結(jié)與課后練習(xí)

1.求一個數(shù)約數(shù)的方法。求一個數(shù)倍數(shù)的方法。

2.一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)有限而倍數(shù)無限,它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。

3.課后作業(yè):課本P52:4,5,6。

思考課本P52:7。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進行的。因為約數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎(chǔ)上的,所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù),進而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對地找。在學(xué)生會找約數(shù)的基礎(chǔ)上,通過一組練習(xí)和觀察,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個研討,發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景。學(xué)生掌握了約數(shù)的特點,更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學(xué)生很易理解和掌握,在練習(xí)中設(shè)計了集合圈中加省略號和不加省略是兩種題,讓學(xué)生通過對比討論,加深一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認識。

新課教學(xué)分兩大部分。

第一部分教學(xué)求一個數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個數(shù)約數(shù)的方法,會用集合圖表示一個數(shù)的約數(shù);在練習(xí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會歸納求約數(shù)的方法,并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的約數(shù)的特點。

第二部分教學(xué)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法;歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點。

板書設(shè)計        

 



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