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第十二冊(cè)比的意義
"比的意義"這節(jié)課是開(kāi)啟課。是"比和比例"這一單元的知識(shí)核心，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第十二冊(cè)第４７～４８頁(yè)，是該單元的開(kāi)端。講好本節(jié)課，可以影響一大面，使教師一開(kāi)始就掌握教學(xué)的主動(dòng)。"比的意義"是由除法發(fā)展而來(lái)的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因?yàn)槿绱�，本�?jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
理解并掌握比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱；會(huì)求比值；能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行求比值。
教學(xué)關(guān)鍵：理解比和除法的關(guān)系。針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，可對(duì)教材做如下處理：
一、復(fù)舊遷移，導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。
主要抓住新舊知識(shí)的最佳連結(jié)點(diǎn)。即：復(fù)習(xí)了用除法計(jì)算的應(yīng)用題，為知識(shí)的遷移。為學(xué)習(xí)"比的意義"平坡架橋。然后由除法轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法，自然導(dǎo)題定向，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是：
�。保卮穑�
�。ǎ保┓�?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？
�。ǎ玻┏龜�(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？
�。玻惺浇獯穑海ㄉ谑�，師板演）
�。ǎ保┮幻婕t旗，長(zhǎng)３分米，寬２分米。長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？
（２）一輛汽車，２小時(shí)行駛１００千米。平均每小時(shí)行多少千米？
�。ǎ常┮胄抡n剛才復(fù)習(xí)的這兩道題（指板演），都是兩種數(shù)量進(jìn)行比較，都是用除法進(jìn)行計(jì)算的，同學(xué)們掌握得很好。但是，在日常生活和生產(chǎn)中，兩種數(shù)量進(jìn)行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，（板書(shū)"比"）這節(jié)課我們要懂得比的意義，會(huì)求比值。（板書(shū)"比的意義"）
二、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律
探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實(shí)踐的飛躍。比如，教學(xué)"比的意義"的時(shí)候，要分如下三個(gè)層次進(jìn)行：
１．教學(xué)比的意義，比的讀寫(xiě)方法，比的各部分名稱。
�。ǎ保┍鹊囊饬x同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題２中的第１題，用３÷２求出了長(zhǎng)是寬的幾倍，這是用除法表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系。３÷２也可以寫(xiě)成３比２（板書(shū)"３比２"），表示長(zhǎng)和寬的比。問(wèn)：誰(shuí)和誰(shuí)的比是３比２？（長(zhǎng)和寬的比是３比２）。３÷２可以表示３比２，２÷３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰(shuí)和誰(shuí)的比呢？（表示寬和長(zhǎng)的比）。結(jié)合第２題，問(wèn)：１００÷２可以表示為幾比幾？
表示誰(shuí)和誰(shuí)的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時(shí)間的比。）同學(xué)們注意觀察這兩個(gè)例子，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比？（答略）教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書(shū)）指名讀、齊讀比的意義。
�。ǎ玻┍鹊淖x寫(xiě)方法除法的運(yùn)算符號(hào)是"除號(hào)"，表示比的符號(hào)是什么呢？是"比號(hào)"，寫(xiě)作"："（板書(shū)），讀作"比"。３比２可以寫(xiě)作３∶２（板書(shū)）讀作"３比２"。問(wèn)：２比３，１００比２同學(xué)們會(huì)寫(xiě)嗎？讓一名同學(xué)到黑板上寫(xiě)，其他同學(xué)動(dòng)手在桌子上寫(xiě)。
�。ǎ常┍鹊母鞑糠置Q"∶"是比號(hào)，讀作"比"。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書(shū)如下）３......前項(xiàng)∶......比號(hào)２......后項(xiàng)＝３÷２＝１......比值１２
�。ǎ矗┚毩�(xí)（看幻燈銀幕）
�、僬f(shuō)出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。４∶７＝４÷７＝４７９∶５＝９÷５＝１４５１３∶９＝１３÷９＝１４９１５∶２９＝１５÷２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書(shū)，分給４個(gè)班級(jí)，平均每班分到（）本書(shū)；圖書(shū)的本數(shù)和班級(jí)數(shù)的比是（）。ｂ．學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個(gè)班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是（）。（５）通過(guò)上面兩道題的練習(xí)，你知道寫(xiě)比時(shí)要注意什么嗎？小結(jié)：寫(xiě)比時(shí)，要注意誰(shuí)比誰(shuí)，誰(shuí)是比的前項(xiàng)，誰(shuí)是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。
�。玻虒W(xué)求比值的方法。
�。ǎ保﹩�(wèn)：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應(yīng)該怎樣求比值呢？（用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)）。同學(xué)們知道了比值的求法，下面就練習(xí)求比值。
�。ǎ玻┣蟊戎�，并說(shuō)明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。
３．教學(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
�。ǎ保场茫玻剑场拢部梢�(jiàn)比和除法有著密切的關(guān)系，比的各部分相當(dāng)于除法的什么？（略）（２）分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以得出比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？（略）結(jié)合學(xué)生說(shuō)的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。
（３）根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。３∶２可寫(xiě)作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。
�。病茫�、１００∶２讓學(xué)生寫(xiě)。
�。ǎ矗﹩�(wèn)：比的后項(xiàng)能否為零？為什么？
三、反饋矯正，貫徹始終
是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學(xué)效果外，更是學(xué)生自我調(diào)控的過(guò)程。
那么，反饋矯正，貫徹始終，本節(jié)課是指在邊講邊練之后，還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫(xiě)比，又練習(xí)判斷題，通過(guò)正確，錯(cuò)誤的對(duì)比，使學(xué)生明確比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別，最后安排發(fā)展性練習(xí)，寫(xiě)出比并求比值。不但要求寫(xiě)出兩個(gè)直接量的，還要寫(xiě)出兩個(gè)間接量的比，如寫(xiě)出速度的比。通過(guò)這樣的練習(xí)，不但讓全班同學(xué)“吃得好”，還讓尖子學(xué)生“吃得飽”。
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