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數(shù)學(xué)教案－圓的面積

時(shí)間：2022-08-16 19:59:30 六年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

數(shù)學(xué)教案－圓的面積

課題

數(shù)學(xué)教案－圓的面積

圓的面積計(jì)算

課時(shí)

本課共課時(shí)

本課為第4 課時(shí)

總課時(shí)第課時(shí)

課時(shí)

目標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo)：理解和掌握圓面積的計(jì)算公式。在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用知識的遷移規(guī)律學(xué)到新知。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想和方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生討論、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)及訓(xùn)練

重點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握求圓的面積的計(jì)算公式

難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推倒過程，能靈活運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。

儀器

教具

圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板

教學(xué) 內(nèi) 容和過程

一、導(dǎo)引目標(biāo)

1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。

提問：

⑴誰能說一說這些圖形的面積分別指的是什么？

⑵這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？

⑶各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同特點(diǎn)是什么？

指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把新圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形推倒出來的。

（板書：新圖形 轉(zhuǎn)化 會(huì)計(jì)算面積的圖形）

2、建立圓面積概念

畫一個(gè)圓。指著圓的一周問：圍成這個(gè)圓的曲線長叫什么？

在圓中途滿顏色，指著涂色部分問：這里是圓的什么？（板書：圓的面積）

3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。

問：這個(gè)正方形的面積是多少？（r²）把圓與

正方形比一下，你估計(jì)圓的面積大約是正

方形的多少倍？

4、引入新課

這個(gè)圓的面積到底是r²的多少倍呢？我們估計(jì)的怎樣呢？前面在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，現(xiàn)在能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？

二、推倒圓的面積公式

1、學(xué)生帶著問題自讀課本，思考：

⑴書中是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形的？

⑵轉(zhuǎn)化后得到的圖形與原來的圓有什么關(guān)系？

2、學(xué)生自學(xué)課文后，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，然后師生再交流反饋。

3、同學(xué)們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個(gè)近似的長方形和原來的圓有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生分組討論，并匯報(bào)。

⑴長方形的長等于圓周長的一半。

即 = =πr

⑵長方形的寬等于圓的半徑r。

因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬

所以圓的面積＝πr×r =πr²

⑶根據(jù)剛才將圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了圓的面積公式,同學(xué)們想一想,我們能否將圓轉(zhuǎn)化成其它的圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？

4、總結(jié)出圓的面積公式

S＝πr²

⑴現(xiàn)在看看，圓的面積是r²的多少倍？剛才的估計(jì)哪個(gè)更合理些？

⑵問：計(jì)算圓的面積需要知道哪些條件？

5、運(yùn)用公式

出示例3：

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

要求說一說該怎樣計(jì)算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25）

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”第1題

做完后，說一說是怎樣想的？

指出：計(jì)算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒有半徑這個(gè)條件，一定要先求出半徑。

2、做“練一練”第2題

訂正時(shí)，要求說說計(jì)算方法。

3、做練習(xí)二十六第1題。

任選兩道計(jì)算，說說該注意什么？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？圓的面積怎樣計(jì)算？圓的面積公式是怎樣得到的？

指出：我們通過轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成了會(huì)計(jì)算面積的圖形長方形，推倒出了圓面積的計(jì)算公式。這種方法是把新知是轉(zhuǎn)化成舊知識，用舊知識來解決要學(xué)習(xí)的新問題。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常要用到的。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十六第2~4題。

板書設(shè) 計(jì)

教學(xué) 后記

圓的面積

因?yàn)?nbsp; 長方形的面積＝長×寬

所以圓的面積＝πr×r =πr²

S ＝πr²

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