數(shù)學(xué)教案－百分數(shù)
百分數(shù)的意義和寫法
【教學(xué)內(nèi)容】
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第十一冊第124—126頁。
【教材簡析】
百分數(shù)在日常生活中運用非常廣泛，它源于分數(shù)，又有別于一般分數(shù)。在教學(xué)百分數(shù)意義時，要從實例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入生活中去學(xué)習(xí)百分數(shù)。通過比較得出百分數(shù)的概念，即“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)”，要特別注意的是百分數(shù)只表示兩個數(shù)相比的一種關(guān)系，不表示一個數(shù)值。百分數(shù)的后面不能帶單位表示一個具體的量。這就是百分數(shù)與分數(shù)之間的區(qū)別，所以百分數(shù)也叫做百分比或百分率。教學(xué)中，要注意孕含百分數(shù)應(yīng)用題的基本思想，可通過讓學(xué)生分析一些百分數(shù)表示誰與誰比，為進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。并抓住一些有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料，對學(xué)生進行愛祖國、愛社會主義的思想教育。
【教學(xué)過程（www.panasonaic.com）】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課前談話。
同學(xué)們，昨天看新聞了嗎？誰能給大家發(fā)布一條體育新聞。（生：第十二屆亞運會于昨天在日本廣島結(jié)束，中國隊共獲得137枚金牌，名列第一。）對，中國的體育健兒在賽場上頑強拼博，為國贏得了榮譽。（注：上課當(dāng)天為第十二屆亞運會結(jié)束的第二天，1994年10月17日。）
亞運會結(jié)束后，通常要對各國獲得金牌的情況進行統(tǒng)計分析，有的制成統(tǒng)計表，有的繪成統(tǒng)計圖，請同學(xué)們看這樣一張圖。
第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖
1994年10月
像這樣的圖，同學(xué)們見過嗎？（見過）圖中的數(shù)叫做百分數(shù)，你們見過百分數(shù)嗎？（見過）在哪里見過？（生：在報紙上看見過；在包裝盒上看見過；在爸爸單位的辦公室里看見過；在像老師給我們看的這樣圖上見過……）
揭示：在生產(chǎn)、工作和生活中，進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。
2、導(dǎo)入：為什么經(jīng)常要用到百分數(shù)，用百分數(shù)有什么好處？什么叫做百分數(shù)呢？今天我們學(xué)習(xí)百分數(shù)。（板書課題）
［針對學(xué)生對體育比賽很感興趣的特點，課上先讓學(xué)生發(fā)布一條體育新聞，立即吸引了學(xué)生。再出示第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖，讓學(xué)生觀察圖中的百分數(shù)，引導(dǎo)說出在哪里看過百分數(shù)，并提出共同探求什么叫做百分數(shù)，學(xué)生非常樂意，并且興趣盎然。聯(lián)系生活實際，巧妙地導(dǎo)入新課。］
二、引導(dǎo)探索，揭示特征
�。ㄒ唬┙虒W(xué)百分數(shù)的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教科書上第128頁的例題。
思考：
�。�1）例題中為了比較什么，通常用百分數(shù)進行比較的？
�。�2）用百分數(shù)比較有什么好處？
�。�3）什么叫百分數(shù)？
讓學(xué)生自學(xué)課本后，同座同學(xué)議論思考題。
［喚起學(xué)生探求新知識的欲望后，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索百分數(shù)的意義。］
2、集體討論，揭示意義。
（1）例題中為了比較什么，是用百分數(shù)進行比較的？（三好學(xué)生所占比率的大�。�
（2）在這里，“比率”這兩個字怎樣理解？（三好學(xué)生人數(shù)占學(xué)生人數(shù)的百分之幾）
�。�3）六年級三好學(xué)生人數(shù)所占的比率是多少呢？是怎么得到的？五年級呢？學(xué)生回答的同時，板書成下表：
年級
三好學(xué)生人數(shù)
學(xué)生人數(shù)
六年級
17
100
五年級
30
200
＝
�。�4）用百分數(shù)表示三好學(xué)生所占比率的大小，有什么好處？（學(xué)生回答后板書：分母相同，便于比較。）哪個年級三好學(xué)生所占的比率大？
�。�5）用百分數(shù)進行比較，寫成分母是100的分數(shù)后，能約分的要不要約分？（揭示：百分數(shù)是分母是100的分數(shù)。）
（6）表格中，兩個百分數(shù)的上面一格應(yīng)填寫什么？（學(xué)生回答后板書：三好學(xué)生人數(shù)占學(xué)生人數(shù)的百分之幾。）
�。�7）什么叫百分數(shù)？（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。）例題中應(yīng)把什么人數(shù)看成“一個數(shù)”，什么人數(shù)看成“另一個數(shù)”？誰能說一說表格中的百分之十七和百分之十五表示的意義？
（8）百分數(shù)的概念中提到了幾個數(shù)？（兩個數(shù)）百分數(shù)表示它們之間的一種什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）
3、舉例辨析，揭示百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
出示：（1）雞的只數(shù)是鴨的；
（2）繩長是鐵絲長的；
（3）一堆煤重噸。
師生討論：
�。�1）這三句話中的三個分數(shù)，哪個是百分數(shù)？為什么？
（2）噸為什么不是百分數(shù)？
（3）這三個數(shù)都是分數(shù)，而前兩個才是百分數(shù)。誰能說出百分數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別？
學(xué)生回答后出示下表：
分數(shù)
百分數(shù)
意 義
表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示某個具體數(shù)量
只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系
從而得出百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，它只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，百分數(shù)后面通常不帶單位名稱。百分數(shù)又叫百分率或百分比。
�。蹘熒懻摚醪浇⒏拍詈�，再通過分數(shù)和百分數(shù)的辨析比較，進一步加深對百分數(shù)意義的認識——百分數(shù)只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生理清新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別］
�。ǘ┙虒W(xué)百分數(shù)的寫法和讀法
1.為了區(qū)別于分數(shù)和便于書寫，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是采用百分號“%”來表示。教師示范百分號的寫法后，讓學(xué)生板演，進行書寫練習(xí)，并讓學(xué)生比較哪一個寫得最好看。
2.教師示范書寫百分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生寫黑板上和上例中的百分數(shù)。
3.教學(xué)讀法。指出百分數(shù)只讀作“百分之幾”，而不讀成“一百分之幾”，齊讀百分數(shù)。
�。ㄈ┙沂景俜謹�(shù)的特征
百分數(shù)是特殊的分數(shù)，它特殊在哪里呢？引導(dǎo)學(xué)生說出百分數(shù)的特征：
1、分母相同，便于比較；
2、只表示倍數(shù)關(guān)系；
3、采用百分號“%”表示。
三、多層練習(xí)，鞏固深化
1、讀出百分數(shù)，然后回答老師提出的問題。
先讓學(xué)生自由地讀練習(xí)三十第1題中的百分數(shù)。讀后提問：
（1）1%是最小的百分數(shù)嗎？這組百分數(shù)中還有比1%小的百分數(shù)嗎？（0.5%）
�。�2）百分數(shù)的分子有的是小數(shù)，有的是整數(shù)，有的大于分母，有的小于分母，這是為什么呢？（指出：百分數(shù)固定分母是100，也就是把比較的標(biāo)準(zhǔn)平均分成了100份，相比較的量就可能是這樣0.5份、1份、121.7份、300份等）
2、教師投影出示下圖，
�。�1）用百分數(shù)表示圖中的陰影部分。
教師先用紅色畫上8格，讓學(xué)生用百分數(shù)表示出來，并說出8%的含義。然后用藍色畫出32格，讓學(xué)生用百分數(shù)表示后提問：你還能看出一個百分數(shù)嗎？（圖中陰影部分的面積是正方形面積的40%；圖中空白部分的面積是正方形面積的60%）
（2）用陰影表示百分數(shù)。
借用上圖，讓學(xué)生用陰影部分表示出65%和100%。然后讓學(xué)生獨立練習(xí)練習(xí)三十的第3題。
�。蹖W(xué)生根據(jù)老師畫出陰影部分的大小，寫出百分數(shù)后，并沒有因此而滿足，而是啟發(fā)學(xué)生說出8%和32%的具體含義，啟發(fā)學(xué)生緊扣百分數(shù)意義說出含義，將百分數(shù)概念變得形象具體。啟發(fā)學(xué)生回答：在圖中，還能看出一個百分數(shù)嗎？打開了學(xué)生的思路，也滲透了百分數(shù)相加減的思想方法，為學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用題提供感性材料。］
3、口答。
先讓學(xué)生寫出10個百分號，學(xué)生動筆書寫的過程中，教師突然叫停筆。然后要求學(xué)生用帶有百分數(shù)的句子回答已經(jīng)寫好的個數(shù)。（如一學(xué)生寫好3個百分號，則回答：已經(jīng)寫好的個數(shù)占要寫個數(shù)的30%，或完成任務(wù)的30%。）
4、選擇練習(xí)。
出示一組百分數(shù)。
6% 3.9% 120% 98% 100%
�。�1）提問；這一組百分數(shù)中，哪個最大？哪個最��？哪兩個最接近？
�。�2）選擇合適的百分數(shù)填空。
�。�1）今天的課上，由于學(xué)生們認真聽講，學(xué)會同學(xué)的人數(shù)占全班人數(shù)的（ �。�。（100%）
�。�2）大同小學(xué)學(xué)生每月的零花錢占學(xué)校買圖書錢數(shù)的50%。開展節(jié)約活動后，只占（ �。�。（3.9%或6%）
（3）小汽車的速度是卡車速度的（ �。＃�120%）
�。�4）由于全班同學(xué)互相幫助，共同進步，這個單元考試的及格率一定能達到（ �。�。（100%）
5、讀出下面的句子，并回答老師提出的問題。
�。�1）我國的耕地面積約占世界的5%。
�。�2）我國的人口約占世界的20%。
�。�3）人腦的重量約是人體重量的2%－3%。
（4）一本書已看了40%。
�。�5）自行車廠上半年完成生產(chǎn)計劃的60%。
提問：
（1）第一、二句話中的百分數(shù)表示誰與誰比？把這兩句話聯(lián)系起來看，我國用只占世界5%的耕地，解決了占世界20%人口的溫飽問題，這是一件很了不起的大事。如果我國人口有所控制，如我國的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平將會怎樣？（提高）我國的經(jīng)濟建設(shè)的速度將會怎樣？（更快）
�。�2）一本書已看了40%，說明還剩百分之幾沒有看？（60%）已看了40%，是不是一定看了40頁？如果是看了40頁，這本書有多少頁？如果這本書有200頁，已看了多少頁？如果有300頁呢？如果有1000頁呢？
�。�3）自行車廠上半年完成生產(chǎn)計劃的60%，如果下半年也完成計劃的60%，這樣，全年的計劃完成了嗎？是正好完成，還是超額完成？超額了百分之幾？（20%）你是怎么算出來的？（60%＋60%－100%＝20%）
［學(xué)生讀出含有百分數(shù)的句子后，教師提出一組問題，引導(dǎo)思考，幫助學(xué)生加深理解意義，拓寬學(xué)生思維的空間，為學(xué)習(xí)新知識打好基礎(chǔ)，做好孕伏］
6、再出示第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖，讓學(xué)生讀出圖中的百分數(shù)，并說出表示的意義。
［亞運金牌統(tǒng)計圖的再次出現(xiàn)，讓學(xué)生說圖中百分數(shù)的意義，鞏固深化了新知識的學(xué)習(xí)，在一節(jié)課中，由設(shè)疑到答疑，前后照應(yīng)，便于學(xué)生領(lǐng)悟其所以然，做到結(jié)構(gòu)完整。］
四、課堂作業(yè)
教科書練習(xí)三十第4、5題。
五、課堂小結(jié)
六、游戲
請這節(jié)課學(xué)會的同學(xué)舉手，（全班56人都舉起了手）誰能用百分數(shù)說一句話，說明現(xiàn)在同學(xué)們舉手的情況。（這節(jié)課學(xué)會的人數(shù)占全班人數(shù)的100%）現(xiàn)在四個組的人數(shù)同樣多，如果其中一組同學(xué)舉手，舉手的人數(shù)可用什么百分數(shù)表示？（25%）它表示的意義是什么？兩組同學(xué)舉手呢？三組呢？
教師在黑板上寫一個大大的百分數(shù)：“25%”，說：“這個百分數(shù)表示第一次離場的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，第一次可以走多少人？”（一個組同學(xué)的人數(shù)14人）老師讓第一組同學(xué)先離場。接著，又板書一個“25%”，提問：“這個百分數(shù)表示第二次離場的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，又可以走多少人？”又讓第二組同學(xué)離場。還剩下兩組同學(xué)，提問：“老師再寫一個什么百分數(shù)，大家都可以離場？”（50%）這個50%表示誰是誰的50%？學(xué)生回答后，一起離場。
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