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質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及評析
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)： 1. 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
3. 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程:
活動一:以新聞引入
活動目的:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望.
活動過程:
剛才大家提起“歌德巴赫猜想”，賈老師也很感興趣,而且一直在搜集這方面材料,點(diǎn)擊課件, 很巧前一段有這樣的報(bào)道-----小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數(shù)學(xué)王冠上的明珠，點(diǎn)擊課件，今天競有人懸賞100萬美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點(diǎn)擊課件
出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素?cái)?shù)之和。
師: 誰來讀一下.著名的哥德巴赫猜想.生讀.
師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？
生：大于4的偶數(shù) 能舉個例子嗎? 6、8、10……
奇數(shù):什麼是奇數(shù)?
素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù)): 什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？
師:哦你們是這樣理解的.看來質(zhì)數(shù)與約數(shù)有直接關(guān)系。你從那知道的？
教學(xué)反思: 這樣的教學(xué),使學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時教師巧妙地把握住時機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，激發(fā)了全體學(xué)生的興趣,使課堂氣氛頓時活躍起來.為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
活動二: 理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的意義
活動目的: 讓學(xué)生自己去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動的過程，發(fā)展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。
活動過程:
1、 認(rèn)識質(zhì)數(shù)
.師：看來你們對這個猜想已經(jīng)初步理解了，我們能試著寫一個符合這個猜想的式子嗎。
生：8=3+5 3、5是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
10=11+3 3、11是奇數(shù)嗎？是質(zhì)數(shù)嗎？
14=7+7 同意嗎？為什么？
師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。
生：舉例。你舉了幾個.師把最多的式子板書黑板.
師：還有補(bǔ)充嗎?
師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？
師:符號右邊都是奇數(shù)嗎？都是質(zhì)數(shù)嗎？質(zhì)數(shù)有什么共同特點(diǎn)?
生：除了1和它本身不再有其他約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。
師：能舉出一個質(zhì)數(shù)嗎？5 是質(zhì)數(shù),為什麼？17是質(zhì)數(shù),為什么？
師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。
師：生匯報(bào)。這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，到底什么是質(zhì)數(shù)。板書:質(zhì)數(shù)
2、認(rèn)識合數(shù)。
.師：9這個數(shù)為什么不是質(zhì)數(shù)?我們把這樣的數(shù)叫什麼數(shù)。
生：合數(shù)，為什么？
師：誰能再舉一個合數(shù)。什么是合數(shù)？板書:合數(shù).
3、今天我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù).板書課題:質(zhì)數(shù) 合數(shù)有問題嗎?
4、判斷數(shù)字卡片是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
出示：5、9 為什么？
搶答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……
師：2為什么是質(zhì)數(shù)？1為什么不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？
教學(xué)反思: 教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現(xiàn)，而是力求使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參與協(xié)商，鼓勵和監(jiān)控學(xué)生的討論和練習(xí)過程，但不控制學(xué)生的討論結(jié)果。同時教師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)時的課堂氣氛和諧、民主。收到了良好的效果。
活動三：學(xué)生自己選擇要研究的問題進(jìn)行活動。
活動目的：教師要主動把課堂教學(xué)活動的主角位置讓給學(xué)生，把課堂教學(xué)活動的時間多分給學(xué)生使用，把課堂教學(xué)活動的內(nèi)容多留給學(xué)生處理解決，教師做好組織、設(shè)計(jì)、指導(dǎo)或點(diǎn)撥，主導(dǎo)者要讓賢于主體者，采用這一教法，可讓學(xué)生認(rèn)識“自我”，感受到“自我”的價值。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”
活動過程：
1．你還想研究質(zhì)數(shù)合數(shù)的那些知識？(學(xué)生提出很多)
如:（1）找最大質(zhì)數(shù).
（2）如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).
（3）自然數(shù)中是不是除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)……
2．請各小組選一個你們喜歡研究的問題,開始研究吧.
3．匯報(bào)研究成果.
教學(xué)反思: 教師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個環(huán)節(jié)，你還想研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識。這一過程，教師充分讓位還權(quán)，放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時間與空間，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，能在課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學(xué)生向家長、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使學(xué)生理解、掌握知識,更多關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生探究知識能力，著眼學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體參與意識，此環(huán)節(jié)的處理,雖然耽誤了一些時間, 但我想還是值得的.教師應(yīng)以學(xué)生為本,而不應(yīng)以備好的教案為本.
活動四:回到開頭。
活動目的: 教師本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.
活動過程:
1.我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對于哥德巴赫猜想中的奇素?cái)?shù)你是怎么理解的？點(diǎn)擊課件出示：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個奇素?cái)?shù)之和。
師：是不是所有一個盡可能大的偶數(shù)總能寫成兩個奇素?cái)?shù)之和呢？能證明嗎？
師：雖然我們現(xiàn)在還不能證明？但是通過這節(jié)課我們對哥德巴赫猜想的理解和我們之間的交流。你們是不是已經(jīng)感受到了數(shù)學(xué)王國的神秘。
2.著名科學(xué)家牛頓曾說過這樣一句話：我之所以取得今天的成績，是因?yàn)槲艺驹诰奕思绨蛏系木壒�。同學(xué)們其實(shí)你們已經(jīng)站在巨人肩膀上研究問題啦。這使我堅(jiān)信，在不久的將來，在座的各位通過不懈的努力，將來肯定會有人摘下這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠，解開“哥德巴赫猜想。
教學(xué)反思:當(dāng)時學(xué)生舉手非常踴躍,表現(xiàn)出一種探索的欲望, 敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示出了數(shù)學(xué)自身的魅力。
六、板書：略。
教學(xué)反思:
一 新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出；“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程�！睌�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是現(xiàn)實(shí)世界各種數(shù)量關(guān)系內(nèi)化上升為形式化的過程。數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)決定了“數(shù)學(xué)教育的主要活動是思想實(shí)驗(yàn)�！� 為此， 數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)教練的角色，面向全體學(xué)生，因材施教，以千差萬別的方式練就千差萬別的學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”；“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；
1．創(chuàng)設(shè)情境是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要措施。
新課程標(biāo)準(zhǔn)就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提出如下建議：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，想他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)�！�
有人說：“你拉來一批馬給它喝水，不如讓他感到口渴�！痹谥v“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時。我沿著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念設(shè)計(jì)安排了這樣的導(dǎo)入：“教師敘述，2002年3月20日北京日報(bào)第九版有這樣的報(bào)道:英美兩家出版社懸賞100萬美元,限期兩年求證歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天�！薄S著上述情境的不斷展開，學(xué)生懸念頓生，興趣盎然，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。此時教師巧妙地把握住時機(jī)，導(dǎo)入新課。這樣從新聞入手，讓學(xué)生感到口渴，學(xué)的知識有用，同時也感受到了數(shù)學(xué)自身的魅力。對數(shù)學(xué)隨之充滿了無限的興趣，為本節(jié)課的順利實(shí)施提供了有效的條件。
2．教師的鼓勵為學(xué)生體驗(yàn)成功搭設(shè)了舞臺。
成功與快樂是學(xué)習(xí)的一種巨大的情緒力量，教師不失時機(jī)的積極鼓勵，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望.因此,教師要對學(xué)生任何成功的言行都要給予及時、明確和積極的強(qiáng)化。如微笑、點(diǎn)頭、重復(fù)和闡述學(xué)生的正確答案。至于學(xué)生的一些錯誤反應(yīng)，應(yīng)該鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力�？梢詫W(xué)生說：“有進(jìn)步，誰能再補(bǔ)充一下？” 在講“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)方法的過程中，自始至終都沒有以一個“裁判者”的身份出現(xiàn)，而是力求使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、參與協(xié)商，鼓勵和監(jiān)控學(xué)生的討論和練習(xí)過程，但不控制學(xué)生的討論結(jié)果。同時教師也把自己當(dāng)作學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一道共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如：“你們的例子都舉對了嗎？同桌互相檢查一下，你們聽明白他的意思了嗎？誰愿意再給大家說一遍？就用他的方法試一試？等，看似簡簡單單的幾句話，教學(xué)民主卻隨處可見�！庇秩纭霸趯W(xué)生看過歌德巴赫猜想內(nèi)容后，教師問你懂嗎？學(xué)生說“我知道素?cái)?shù)”教師及時評價：你還知道素?cái)?shù)那，真了不起。你從哪知道的？學(xué)生說書上看的。教師評價：從你的言談舉止就看出了你是個愛讀書的學(xué)者。等等。由于采用了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了成功的喜悅。
3．學(xué)生的體驗(yàn)為探索與創(chuàng)造提供了可持續(xù)性發(fā)展的條件。
愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要�！痹诮虒W(xué)“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”這節(jié)課時，教師在課后設(shè)計(jì)了這樣一個環(huán)節(jié)，你還想研究質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)的那些知識。這一過程，教師充分放手讓學(xué)生去探究，留足學(xué)生探究的時間與空間，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去完成自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使每個學(xué)生都積極參與“做”數(shù)學(xué)，能再課上研究的問題就在課上處理，留下的問題讓學(xué)生向家長、老師、書籍、網(wǎng)絡(luò)……學(xué)習(xí),這樣設(shè)計(jì)已經(jīng)不只局限于使學(xué)生理解、掌握知識,更多關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生探究知識能力，著眼學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在這一過程中，當(dāng)學(xué)生碰到困難時，教師是啟發(fā)者，當(dāng)學(xué)生迷路時，教師是指導(dǎo)者，當(dāng)學(xué)生獲得成功時，教師則是鼓勵者。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得了成功的體驗(yàn)，有機(jī)會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度的滿足了每一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。
本節(jié)課中我本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)的多元化，在價值目標(biāo)取向上不僅僅局限于學(xué)生獲得一般的解決知識技能，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，獲得數(shù)學(xué)的基本思想，了解數(shù)學(xué)的價值，體驗(yàn)問題解決的過程。
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