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數(shù)學(xué)教案－質(zhì)數(shù)和合數(shù)
課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．
2．熟記20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)．
教學(xué)重點(diǎn)
1．理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．
2．初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
例1．寫(xiě)出下面各數(shù)的所有約數(shù)：
1的約數(shù)： 2的約數(shù)： 3的約數(shù)： 4的約數(shù)：
5的約數(shù)： 6的約數(shù)： 7的約數(shù)： 8的約數(shù)：
9的約數(shù)： 10的約數(shù)： 11的約數(shù)； 12的約數(shù)：
二、探究新知．
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生歸納．
1．按這些約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？
2．分組討論后匯報(bào)．
3．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明：
有一個(gè)約數(shù)的．（板書(shū)：有一個(gè)約數(shù)的）
有兩個(gè)約數(shù)的．（板書(shū)：有兩個(gè)約數(shù)的）
有三個(gè)約數(shù)的，有四個(gè)約數(shù)的，有六個(gè)約數(shù)的．
教師提示：像有三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)甚至更多的約數(shù)，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個(gè)以上約數(shù)的．（板書(shū)：有兩個(gè)以上約數(shù)的）
（二）按約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，把自然數(shù)分成三種情況．
1．分組再討論．
2．匯報(bào)討論結(jié)果．
3．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1的約數(shù)是：1（板書(shū)：1的約數(shù)：1）
有兩個(gè)約數(shù)，它們分別是：
板書(shū)：2的約數(shù)：1、2
3的約數(shù)：1、3
5的約數(shù)：1、5
7的約數(shù)：1、7
11的約數(shù)：1、11
有兩個(gè)以上的約數(shù)，它們分別是：
板書(shū)：4的約數(shù)：1、2、4
6的約數(shù)：1、2、3、6
8的約數(shù)：1、2、4、8
9的約數(shù)：1、3、9
10的約數(shù)：1、2、5、10
12的約數(shù)：1、2、3、4、6、12
�。ㄈ┯^察比較發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)．
1．觀察2、3、5、7、11的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ò鍟�(shū)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)）
2．觀察4、6、8、9、12的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ò鍟�(shū)：除了1和它本身還有別的約數(shù)）
3．教師明確：根據(jù)這些數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)的多少，給這些數(shù)分類(lèi)，也就是今天我們要學(xué)習(xí)
的新知識(shí)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)．（板書(shū)課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）
�。ㄋ模┵|(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義．
1．一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．（或素?cái)?shù)）（板書(shū)）
2．一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．（板書(shū)）
3．教師提問(wèn)：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?只有一個(gè)約數(shù)，既不符合質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，又不符合合數(shù)的特點(diǎn)．
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．（板書(shū)）
（五）按約數(shù)個(gè)數(shù)的多少給自然數(shù)分類(lèi)．
1．按照能否被2整除可以把自然數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)，那么，按照約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類(lèi)？（三類(lèi)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1）
2．教師提問(wèn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是找什么？（關(guān)鍵：找約數(shù)的個(gè)數(shù)）
（六）教學(xué)例2．
1．判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)．
17 22 29 35 37 87
�。▽W(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正）
教師強(qiáng)調(diào)：熟練運(yùn)用找約數(shù)的方法，這種做題法是做對(duì)題的關(guān)鍵．
2．反饋練習(xí)： 下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？
19 21 43 67
�。ㄆ撸┙榻B100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表．
1．除了用找約數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法．
2．用質(zhì)數(shù)表檢查例2
檢查方法；表中有17、29、37，說(shuō)明是質(zhì)數(shù)；
22、35、87表中沒(méi)有，又不是1，說(shuō)明是合數(shù)．
3．教師提示：要熟記20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)
三、全課小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？
四、課堂練習(xí)
1．下面是2到50的數(shù)，下話畫(huà)掉2的倍數(shù)，再依次畫(huà)掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、
7、本身不畫(huà)掉），剩下的數(shù)都是什么數(shù)？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教師提示：古希臘的數(shù)學(xué)家就是用這種方式找質(zhì)數(shù)的，有興趣的同學(xué)可以用這種方法找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)．
2．檢查下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，分別填在指定的圈里，再用質(zhì)數(shù)表檢查．
3．填空題．
�、儋|(zhì)數(shù)有（ ）個(gè)約數(shù)，合數(shù)至少有（ ）個(gè)約數(shù)．
�、谧钚〉馁|(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）．
�、郏� ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．
4．判斷．
①所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)．（ ）
�、谒械呐紨�(shù)都是合數(shù)．（ ）
�、墼谧匀粩�(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)．（ ）
�、芗炔皇琴|(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．（ ）
5．在整數(shù)1～20中：
�、倨鏀�(shù)有： 偶數(shù)有：
�、谫|(zhì)數(shù)有： 合數(shù)有：
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
有一個(gè)約數(shù)的
有兩個(gè)約數(shù)的
有兩個(gè)以上的數(shù)的
1的約數(shù)1
2的約數(shù)1、2
3的約數(shù)1、3
5的約數(shù)1、5
7的約數(shù)l、7
11的約數(shù)1、11
4的約數(shù)1、2、4
6的約數(shù)1、2、3、6
8的約數(shù)1、2、4、8
9的約數(shù)1、3、9
10的約數(shù)l、2、5、10
12的約數(shù)1、2、3、4、6、12
l既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．
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