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比的意義-教案
比的意義教案一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
二、教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
三、教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概念。
四、教學(xué)過程：
一、談話引入
在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進(jìn)行比較。比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比。（板書：比的意義）
二、講授新課
（一）比的意義
1、出示例題：一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
�。�1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
�。�2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
小結(jié)：
a、長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾。
b、3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比。
（3）練習(xí)：有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
通過上面的例子，可以看出：比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)，可以用兩個數(shù)相除的方法，有時也可以說成這兩個數(shù)的比是幾比幾。
2、出示例題（擴(kuò)展比的概念，進(jìn)一步理解比的意義）
一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
�。�1）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進(jìn)行比較？
�。�2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
�。�3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
�。�4）小結(jié)：通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數(shù)的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比。
3、歸納總結(jié)
板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
4、練習(xí)、
�。�1）學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
�。�2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）。
�。�3）學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）。
（二）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）下載
1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100 ∶ 2
“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數(shù)中間，注意與語文中的冒號區(qū)別），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
（三）、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）下載
提問：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？
學(xué)生觀察板書，小組討論。
生：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除法中的除號，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商
提問：（1）為什么要用“相當(dāng)于”這個詞？能不能用“是”？（比與除法既有聯(lián)系，也有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以只能用“相當(dāng)于”這個詞）
�。�2）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項呢？
師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式。例如：
板書：3 ∶ 2可以寫成 ，仍讀作“3比2”
2 ∶ 3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
生：：比的前項相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米
甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
甲、乙兩車所行路程的比是（ ）
甲、乙兩車所用時間的比是（ ）
甲、乙兩車所行速度的比是（ ）
2、選擇
(1) 大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 。（ ）
�。�2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ）
�。�3）小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173。（ ）
3、思考題：
�。�1）甲乙兩隊比賽結(jié)果是3 ∶ 2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？
（2）根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？
4、一臺機(jī)器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉(zhuǎn)。根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？
五、課后作業(yè)：
練習(xí)十二、 1、2、9
六、板書設(shè)計
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