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數(shù)學(xué)的心得

時間:2024-03-14 08:06:41 心得體會 我要投稿

數(shù)學(xué)的心得

  心中有不少心得體會時,常?梢詫⑺鼈儗懗梢黄牡皿w會,這樣能夠讓人頭腦更加清醒,目標(biāo)更加明確。那么好的心得體會是什么樣的呢?以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)的心得,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)的心得

數(shù)學(xué)的心得1

  數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)社會的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題,同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象,抽取事物的本質(zhì)屬性,從而獲取新的知識。

  在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑和方法。以下就是我在教學(xué)過程中總結(jié)出的一些教學(xué)情境,我覺得非常適合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。

  1、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。

  這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用,從而挖掘?qū)W生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

  在教學(xué)中既要根據(jù)自己的實(shí)際,又要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)在一起,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性,給學(xué)生極大的吸引,抓住了學(xué)生認(rèn)識的特點(diǎn),形成開放式的教學(xué)模式,達(dá)到預(yù)先教學(xué)的效果。

  1、給學(xué)生充分的思維空間,做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。

  2、在教學(xué)中提出質(zhì)疑,讓學(xué)生通過檢驗(yàn),發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生積極主動尋找問題,主動獲取新的知識。

  3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用,鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。達(dá)成獨(dú)立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達(dá)成目標(biāo)。

  4、整個課堂教師應(yīng)始終保持著師生平等關(guān)系,不斷鼓勵與贊賞學(xué)生,形成互動。

  2、設(shè)計(jì)質(zhì)疑教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,促使學(xué)生主動參加實(shí)踐獲取新知識。

  1、充分挖掘教材,利用學(xué)生已有的.知識經(jīng)驗(yàn)作為鋪墊。

  2、重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力,積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

  3、在傳授知識的同時應(yīng)注意了思維方法的培養(yǎng),充分調(diào)動學(xué)生的智力因素與非智力因素,使學(xué)生主動獲取知識。

  4、教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境,遵循創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、比較、綜合。

  3、創(chuàng)設(shè)開放的、富有探索性的問題情境

  教學(xué)中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性,提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動機(jī),還能使學(xué)生在解決這些問題之后增強(qiáng)自信心,并且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我認(rèn)為開放的、有探索性的問題情境對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用。基于以上的認(rèn)識,我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造各種適合教學(xué)需要的情境可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,可以在動手實(shí)踐、自主探索與合作交流中幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,提高學(xué)生的能力,使學(xué)生得到全面的發(fā)展,真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

數(shù)學(xué)的心得2

  數(shù)學(xué)作為一門知識體系龐大且深奧的學(xué)科,在現(xiàn)實(shí)生活中一直扮演著重要的角色。為了培養(yǎng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣和理解,很多學(xué)校都開設(shè)了數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)。我有幸參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣社團(tuán),并從中受益良多。以下是我對數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的心得體會。

  數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的第一堂課給了我深刻的印象。在課堂上,社團(tuán)導(dǎo)師以生動有趣的方式向我們介紹了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和概念。他用實(shí)際例子解析數(shù)學(xué)問題,讓我感受到數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用和魅力。這種啟發(fā)式的教學(xué)方法讓我覺得數(shù)學(xué)不再是一堆枯燥的公式,而是一個能夠激發(fā)思考和解決問題的工具。

  在數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)中,我還學(xué)到了許多解題技巧和方法。社團(tuán)導(dǎo)師引導(dǎo)我們用不同的角度和思維方式解決數(shù)學(xué)難題。通過多種方法的訓(xùn)練,我逐漸形成了靈活的思維習(xí)慣,在解決數(shù)學(xué)問題時能夠發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)并找到最佳的解決方案。這種解題方式的訓(xùn)練不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力,還培養(yǎng)了我的邏輯思維和創(chuàng)造力,對我個人的學(xué)習(xí)和生活都產(chǎn)生了積極的影響。

  數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)還給我提供了一個與同齡人交流和合作的平臺。在課堂上,我和社團(tuán)的小伙伴們一起探討數(shù)學(xué)問題、交流心得體會。我們互相鼓勵,分享解題思路,不斷幫助和促進(jìn)彼此的成長。這種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)興趣和動力,并且讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  除了課堂上的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)還組織了一些數(shù)學(xué)競賽和活動。在這些競賽中,我既能夠與其他學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行交流,了解不同的學(xué)習(xí)方法和思維方式,又能夠提升自己的數(shù)學(xué)水平。這些競賽對我來說是一種挑戰(zhàn)和激勵,同時也是一次鍛煉自己能力的'機(jī)會。通過參加這些競賽,我更加深入地了解了數(shù)學(xué)的廣度和深度,并且收獲了自信和成長。

  數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)不僅豐富了我的數(shù)學(xué)知識,更為我打開了一扇探索數(shù)學(xué)世界的大門。在社團(tuán)的陪伴下,我漸漸熱愛上了數(shù)學(xué),開始主動學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)問題。通過數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的學(xué)習(xí)和活動,我不僅提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng),還培養(yǎng)了科學(xué)精神和創(chuàng)新思維。這對我未來學(xué)習(xí)和發(fā)展都具有重要的意義。

  總而言之,數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)是我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的寶貴資源。在這里,我不僅開闊了數(shù)學(xué)知識的視野,還培養(yǎng)了自己的解題技巧和思維習(xí)慣。同時,社團(tuán)還為我提供了與同齡人交流和合作的機(jī)會,讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)。通過數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)的學(xué)習(xí)和活動,我重拾了對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣,為我未來的學(xué)習(xí)和成長奠定了良好的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)的心得3

  隨著新課程改革的新理念和新思想,我們的課堂教學(xué)也發(fā)生了翻天覆地的變化。以往的“師問生答”變成了“暢所欲言”,“紋絲不動”變成了“自由活動”!皫熣f生聽”變成了“自主探索”,學(xué)生的個性得到了張揚(yáng),教學(xué)氣氛異;钴S。然而,凝眸反思,我們清醒地認(rèn)識到:在熱鬧與自主的背后,折射出放任與浮躁,我們的課堂教學(xué)多了些新穎的形式和茫然的教學(xué)行為,卻丟失了寶貴的東西——“有效”;也折射出一個令人深思的問題——如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性,讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力?下面,我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法:

  一、的問題情境

  《學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。”一個好的問題情境,能吸引學(xué)生的身心,讓學(xué)生主動關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容;能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知拋磚引玉;能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。隨著課程改革的不斷深入,數(shù)學(xué)課堂有了新的變化,教師都樂于去創(chuàng)設(shè)情境開展教學(xué),這確實(shí)給課堂教學(xué)帶來了勃勃生機(jī)。然而,有些課創(chuàng)設(shè)的問題情境復(fù)雜、牽強(qiáng)附會,學(xué)生不能捕捉有效的信息,致使課堂教學(xué)流程舒緩有余而緊湊不足,教學(xué)效果不佳。所以,教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時,一定要考慮到情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

  二、組織有效的探究活動

  探究性學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下和課堂集體教學(xué)的環(huán)境中進(jìn)行的,是學(xué)生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)方式,是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。探究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生,但要在課堂有效的時間與空間里有效地開展探究性學(xué)習(xí),教師的組織尤其重要。具體做法是:

  1、好的探究情境。學(xué)生探究的積極性和主動性往往起源于新穎的問題、情境或材料,因此,在課堂學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)盡量為學(xué)生營造仿真性的探究情境,幫助學(xué)生在真實(shí)的情境中通過解決一些相對復(fù)雜而靈活的挑戰(zhàn)性問題來學(xué)習(xí)。

  2、靈活采用探究的形式。探究形式通常有學(xué)生個人獨(dú)立探究、學(xué)生臨時以自愿組合的方式共同探究、既定的小組合作探究和大班集體探究等。課堂上,可根據(jù)不同的探究需要,采用一種形式,也可以幾種形式交叉進(jìn)行,使探究活動更加深入充分。

  3、熱情地參與學(xué)生的探究。教師的參與是對學(xué)生莫大的支持與鼓勵,教師的熱情對學(xué)生有強(qiáng)烈的.感染力,它能激發(fā)學(xué)生的探究動機(jī)和探究熱情,促進(jìn)學(xué)生主動探究。

  4、寬容與欣賞學(xué)生探究的過程和結(jié)果。教師要善于對學(xué)生的探究活動進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價(jià),并利用評價(jià)來有效地組織探究學(xué)習(xí)。

  三、建立有效的合作方式

  隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展,小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式被越來越多地引入課堂。小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“與人合作”,并與同伴交流思想的過程和結(jié)果,不但充分地體現(xiàn)教學(xué)的民主,也給予學(xué)生更多自由活動的時間和相互交流的機(jī)會,是學(xué)生取長補(bǔ)短、展現(xiàn)個性的舞臺,因而,在新課程的背景下,很多的課堂上都可以看到小組討論式的合作學(xué)習(xí)。但是我們有些教師卻把它演繹成為課堂教學(xué)中的“點(diǎn)綴”,成了形式和走過場。那么,怎樣才能提高合作學(xué)習(xí)的有效性呢?首先,教師要明確提出的問題有沒有合作的必要。對于那些學(xué)生能獨(dú)立解決的問題,就不需安排合作學(xué)習(xí)。只有那些學(xué)生單獨(dú)不能解決的、并能最大限度發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補(bǔ)的問題,才是有價(jià)值的合作,是為了學(xué)生發(fā)展的有效合作。其次,在具體操作中教師至少應(yīng)注意:①、分工明確。讓每一個學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中都有事可做,使每人在小組學(xué)習(xí)中都有表現(xiàn)自己的機(jī)會,讓人人都成為小組學(xué)習(xí)的主人。②、建立機(jī)制。必須有意識地強(qiáng)化“學(xué)習(xí)小組”的集體榮譽(yù)感,讓每個成員感到自己的行為會影響小組的學(xué)習(xí)結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽,尊重別人的意見,從而使組內(nèi)出現(xiàn)“互動、互助、互勉、互進(jìn)”的局面。③、適時引導(dǎo)。合作過程中學(xué)生活動相對分散,干擾因素相對增多,教師要成為學(xué)習(xí)小組的一員,參與學(xué)習(xí)活動,并通過提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)等形式,保證合作為提高課堂效率服務(wù)。

數(shù)學(xué)的心得4

  在楊老師為我們做的《從內(nèi)容重組到大概念統(tǒng)整——小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課程整合的實(shí)踐與研究》分享中,我對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中結(jié)構(gòu)化課程的整合有了一定的了解。結(jié)構(gòu)化課程的整合的研究是十分有必要的。浙江課改要求教育增量,高中的選考課程前移到初中則是選課走班,前移到小學(xué)則是拓展性課程。而為了實(shí)現(xiàn)時間的高效利用,小學(xué)的拓展性課程則主要可由學(xué)科內(nèi)結(jié)構(gòu)化課程整合而來。其次,學(xué)生的內(nèi)心也是渴望學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)的。整合教材不僅僅可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,而且可以促進(jìn)教材的優(yōu)化,彰顯學(xué)科的本質(zhì)關(guān)聯(lián)。結(jié)構(gòu)化課程的整合是建立在學(xué)科的'邏輯、教材的編排以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平上的。這要求我們從單元視角出發(fā),進(jìn)行有機(jī)整合和適度的擴(kuò)展。利用學(xué)科之間的緊密聯(lián)系,就可以將數(shù)學(xué)課與科學(xué)課之間設(shè)計(jì)學(xué)科間的整合課程,比如說舉例的數(shù)學(xué)《集合》與科學(xué)《里面是怎么連接的?》這兩節(jié)課,只有學(xué)生將數(shù)學(xué)中的排列組合知識主動地與科學(xué)課進(jìn)行聯(lián)結(jié),這才說明是真正發(fā)生了學(xué)習(xí)。

  在劉老師的《貼合而行的日常行為——以畫數(shù)學(xué)教學(xué)為例》的分享中,給我們介紹了她把行動研究滲透入日常教學(xué)的歷程。從作業(yè)的困擾,到開始對日常的作業(yè)設(shè)計(jì),并實(shí)施5:3:2的作業(yè)模式。從一開始的錯題困惑,到慢慢探索出一條屬于自己的研究的道路,她在教學(xué)中向我們闡述了研究型教師的日!芯孔约河龅降膯栴},寫自己正在做的事。

數(shù)學(xué)的心得5

  數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)。它在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。我們從有意識開始,邊接觸數(shù)學(xué),入學(xué)之后便開始系統(tǒng)的學(xué)習(xí),與我們生活學(xué)習(xí)息息相關(guān)緊密相聯(lián)。

  數(shù)學(xué)一種工具,邏輯性較強(qiáng),能訓(xùn)練我們的思維能力;它注重方式方法,能讓我們的思維更敏銳;再者就是能幫助我們解決一些實(shí)際問題。掌握數(shù)字規(guī)律,訓(xùn)練邏輯思維,數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,除了語言學(xué)科以外,其他學(xué)科基本上都會運(yùn)用到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的學(xué)科,通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉我們做事時候思路清晰、依照科學(xué)規(guī)律辦事。對于我個人而言,直白的說,想進(jìn)入理想學(xué)府,學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性更是不言而喻。這就要求我們必須培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣并掌握科學(xué)的適合自己的學(xué)習(xí)方法,下面是我對于初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總結(jié)及一點(diǎn)淺見。

  凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。智力相同的兩個學(xué)生有無學(xué)習(xí)計(jì)劃,直接影響到學(xué)習(xí)效果?茖W(xué)的利用時間,在有限的時間內(nèi)有計(jì)劃的學(xué)習(xí),這是科學(xué)學(xué)習(xí)方法的一條重要原則。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏計(jì)劃性是一些學(xué)生天長日久感到吃力的重要原因之一。要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),做學(xué)習(xí)的主人。學(xué)好數(shù)學(xué)首先要過的是心理關(guān),任何事情都有一個由量變到質(zhì)變的循序漸進(jìn)的積累過程。培根說過,數(shù)學(xué)是思維的體操。然而,不少學(xué)生卻在題海中疲憊地掙扎,完全不顧對基本要領(lǐng)理解,這種只顧埋頭拉車,而不抬頭看路的`做法,往往導(dǎo)致事倍功半,極大地挫傷人的自信心。勤學(xué)苦練不可少,成功沒有捷徑,要樂觀,有毅力,要有決心,還要有耐心,學(xué)數(shù)學(xué)是一個很長的過程,你的努力于回報(bào)往往不能那么盡如人意的成正比,甚至?xí)邢缕侣返内厔,但只要?jiān)持下去,一定能看到光明。

  實(shí)踐告訴我,可以從三個大方面去掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn),即理解基本概念,總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),形成知識網(wǎng)絡(luò)。之后細(xì)分為以下六點(diǎn):

  一.預(yù)習(xí)。不等于瀏覽。要深入了解知識內(nèi)容,找出重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),經(jīng)過思考,標(biāo)出不懂的,有益于聽課抓住重點(diǎn),還可以培養(yǎng)自學(xué)能力,有時間還可以超前學(xué)習(xí)。

  二.聽講。核心在課堂。1。以聽為主,兼顧記錄。2。注重過程,輕結(jié)論。3.有重點(diǎn)。4。提高聽課效率。

  三.復(fù)習(xí)。像演電影一樣把課堂復(fù)習(xí),整理筆記

  四.多做練習(xí)。

  1。晚上吃飯后,坐到書桌時,看數(shù)學(xué)最適合

  2。做一道數(shù)學(xué)題,每一步都要多問個別為什么,不能只滿足于老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述,要想提高必須要一步一步推,一步一步想,每個過程都必不可少,

  3。不要粗心大意,

  4。做完每一道題,要想想為什么會想到這樣做,大腦建立一種條件發(fā)射,關(guān)鍵在于每做一道題要從中得到東西,錯在哪,

  5。解題都有固定的套路。

  6還有大膽的夸獎自己,那是樹立信心的關(guān)鍵時刻,

  五.總結(jié)。

  1。要將所學(xué)的知識變成知識網(wǎng),從大主干到分枝,清晰地深存在腦中,新題想到老題,從而一通百通。

  2。建立錯誤集,錯誤多半會錯上兩次,在有意識改正的情況下,還有可能錯下去,最有效的應(yīng)該是會正確地做這道題,并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。

  3。周末再將一周做的題回頭看一番,提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。

  六.考前復(fù)習(xí),

  1。前2周就要開始復(fù)習(xí),做到心中有數(shù),否則會影響發(fā)揮,再做一遍以前的錯題是十分必要的

  2。要重視基礎(chǔ),絕不可眼高手低,小看基礎(chǔ)題,一份試卷的約百分之五十到六十之間都是比較基礎(chǔ)的,該拿到得分,一份也不能丟。

  用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的靈活運(yùn)用,進(jìn)行一題多解的練習(xí),培養(yǎng)思維的發(fā)散性,靈活性,敏捷性;對習(xí)題靈活變通,引伸推廣,培養(yǎng)思維的深刻性;組織引導(dǎo)對解法的簡捷性的反思評估,不斷培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。對同一數(shù)學(xué)問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想,是一題多解的思維本源。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡捷、推理機(jī)敏,是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

  以上全部即是我對初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)及學(xué)習(xí)方法的淺見。

數(shù)學(xué)的心得6

  最近,我又認(rèn)真的學(xué)習(xí)了一遍《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,通過學(xué)習(xí)更加使我認(rèn)識到我們教師必須更新原有的教學(xué)觀念,改變原有的教學(xué)模式,不斷鉆研教材,學(xué)習(xí)新理念、新方法,全面了解自己的學(xué)生,切實(shí)地完成好教學(xué)任務(wù),把自己的教育教學(xué)水平提高到一個新的層次,只有這樣才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的需要。

  一、教師必須要對教材重新認(rèn)識,改變原有的教學(xué)觀念

  生活即數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)!睆(qiáng)調(diào)了大眾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值——能適應(yīng)未來社會生活的需要。因此,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)外,還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際,調(diào)整相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,做到生活需要什么樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容,就教學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)知識,讓生活中人們所必須的知識與技能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與追求。如過去我們數(shù)學(xué)內(nèi)容中計(jì)算有些難,而現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展,計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的.全面普及,計(jì)算難度有所降低,更注重計(jì)算的必要性和算理。改變了課程過去“繁、難、偏、舊”和過于注重書本知識的現(xiàn)狀,加強(qiáng)了課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活以及社會和科技發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn),精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。

  二、教師必須改變過去的教學(xué)模式

  以往的教學(xué),教師往往照本宣科。課堂往往成為教師唱獨(dú)角戲的舞臺,不管學(xué)生有無興趣,仍按陳舊的教學(xué)手段、思想強(qiáng)求學(xué)生被動接受學(xué)習(xí),教師往往是課堂的核心、組織者,學(xué)生必須跟著教師的腳步走。而新課程明確指出,教師在課堂中的角色發(fā)生根本性的變化,從指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者、參與者和合作伙伴。教學(xué)結(jié)構(gòu)也發(fā)生相應(yīng)變化。應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生由被動學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)、我想學(xué);引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生充分自主探索、合作交流,自己發(fā)現(xiàn)問題,歸納出解決問題的方法、規(guī)律?傊,要在一堂課中讓學(xué)生體驗(yàn)整個數(shù)學(xué)過程,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)。

  三、教師必須改變舊的評價(jià)體系

  以往的應(yīng)試教育注重的是學(xué)生學(xué)業(yè)成績的好壞,以考試作為評價(jià)學(xué)生的唯一手段,新的評價(jià)體系不僅包括對學(xué)生的評價(jià),而且還提出了對教師和學(xué)校的評價(jià),不以學(xué)期和學(xué)年的一次性考試來評定學(xué)生,強(qiáng)調(diào)對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)展情況的評價(jià),強(qiáng)調(diào)對學(xué)生能力與自信心的建立,參與活動的意識和合作學(xué)習(xí)的精神進(jìn)行評價(jià)。

  四、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法

  1、注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

  2、注意知識探究過程。

  3、注意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。

  4、注意在教學(xué)中要體現(xiàn)討論、合作、交流,讓學(xué)生參與。

  5、注意布置生活化的作業(yè)。因?yàn)樽鳂I(yè)是課堂教學(xué)的有益延伸,作業(yè)布置應(yīng)當(dāng)盡量與生活聯(lián)系起來。

  6、評價(jià)方式要多樣化,不僅要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)水平,幫助學(xué)生認(rèn)識自我,建立信心。

  我認(rèn)為,隨著社會的發(fā)展,學(xué)生每天接受大量的信息,電視、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場所。這要求我們打破課堂局限,把周圍的社會生活作為學(xué)生學(xué)習(xí)的大課堂。在課堂教學(xué)中要充分利用并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各類信息,使每個學(xué)生的潛能都得到充分挖掘,素質(zhì)得到全面提高,讓課堂充滿生機(jī)與活力,正如新課標(biāo)指出的:使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

  就“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感”提出,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,研究認(rèn)識過程和情感過程的知情統(tǒng)一規(guī)律,是具有現(xiàn)實(shí)意義的。他們從創(chuàng)設(shè)情境,驅(qū)動探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心;調(diào)動情緒,產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣;交流情意,形成樂學(xué)數(shù)學(xué)知識的態(tài)勢幾方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)習(xí)效率,力圖真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。

  葉圣陶說過:“習(xí)慣的養(yǎng)成在于教師的訓(xùn)練和指導(dǎo)”。 “指引”能使學(xué)生養(yǎng)成善思考的好習(xí)慣,隨時關(guān)注周圍事態(tài)的變化,明白事物之間并不是一成不變的,已定的事隨時會在形態(tài)上或本質(zhì)上產(chǎn)生新的狀況,事物的形式或內(nèi)容隨時會換成另外的一種。好習(xí)慣應(yīng)該在自然而然中得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。與之相對應(yīng)的,不管是人還是動物,如果“抱著”就會養(yǎng)成一種依賴情緒,什么事都不去考慮,也不想考慮。因?yàn)樗罆腥藖碇笇?dǎo)他怎么做,至于做的方式,做的效果,那不是它所想的事,惰性就此產(chǎn)生,要想別具一格更是無從談起。因此,我們要“指引”學(xué)生學(xué)習(xí),而不是“抱著”學(xué)生學(xué)習(xí)。

  總之,面對新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念,多動腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)的心得7

  數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。在我的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中,我深刻體會到了數(shù)學(xué)的重要性。首先,數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃。其次,數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行健康管理和預(yù)防疾病。最后,數(shù)學(xué)可以提高我們的思維能力和問題解決能力?偨Y(jié)起來,數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中的應(yīng)用是不可或缺的。

  數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用既廣泛又深刻。經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃離不開數(shù)學(xué)方法和工具。在個體的經(jīng)濟(jì)決策中,數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行成本收益分析,比較不同選擇的優(yōu)劣。在宏觀經(jīng)濟(jì)決策中,數(shù)學(xué)可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府制定經(jīng)濟(jì)政策,如稅收政策和貨幣政策。此外,經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一些重要理論,如供求曲線、邊際效用和彈性,都是基于數(shù)學(xué)模型和方程式的。因此,數(shù)學(xué)不僅是經(jīng)濟(jì)學(xué)的'工具,也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。

  數(shù)學(xué)在健康發(fā)展中的應(yīng)用同樣重要。健康管理、預(yù)防疾病和醫(yī)療決策都離不開數(shù)學(xué)的幫助。在健康管理方面,數(shù)學(xué)可以幫助我們制定健康計(jì)劃,監(jiān)測體重、血壓和血糖等生理指標(biāo)。在預(yù)防疾病方面,數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行流行病學(xué)研究和風(fēng)險(xiǎn)評估,預(yù)測疫情和疾病傳播。在醫(yī)療決策方面,數(shù)學(xué)可以幫助醫(yī)生進(jìn)行診斷和治療方案選擇,優(yōu)化醫(yī)療資源的分配。因此,數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們保持健康,還可以提高醫(yī)療服務(wù)的質(zhì)量和效率。

  數(shù)學(xué)不僅在經(jīng)濟(jì)和健康領(lǐng)域中發(fā)揮作用,還可以幫助我們提高思維能力和問題解決能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們的邏輯思維和分析能力,使我們能夠更好地理解和解決問題。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們鍛煉了抽象思維和推理能力,培養(yǎng)了耐心和堅(jiān)持的品質(zhì)。數(shù)學(xué)的解題過程需要我們進(jìn)行大量的推理和演繹,這訓(xùn)練了我們的思考方式和解決問題的方法。數(shù)學(xué)還培養(yǎng)了我們的創(chuàng)造力,啟發(fā)了我們對美學(xué)的欣賞和追求。因此,數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科,更是一種思維方式和能力的培養(yǎng)。

  綜上所述,數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)可以幫助我們進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策和規(guī)劃,進(jìn)行健康管理和預(yù)防疾病,提高我們的思維能力和問題解決能力。在未來的發(fā)展中,數(shù)學(xué)的應(yīng)用將變得更加廣泛和深入。因此,我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和健康領(lǐng)域中的作用,為社會的發(fā)展和個人的成長做出貢獻(xiàn)。

數(shù)學(xué)的心得8

  本學(xué)期高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了必修5和選修1—1(文)、選修2—1(理)幾個模塊,包括“數(shù)列”、“解三角形”、“不等式”、“常用邏輯用語”、“圓錐曲線與方程”、“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(文)”、“空間向量與立體幾何(理)”,以及選修課《數(shù)學(xué)史話》等內(nèi)容。內(nèi)容多,任務(wù)重,時間緊。如何提高課堂學(xué)習(xí)的效率,就成為我們高二數(shù)學(xué)備課組教學(xué)教研的工作重點(diǎn)。針對文理分科后的具體情況,我們主要抓了以下幾個方面的工作:

  一、準(zhǔn)確把握學(xué)情狀況,切實(shí)做到因材施教

  1。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,幫助他們樹立信心

  針對學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差,接受比較慢的實(shí)際情況,我們采取了低起點(diǎn)、小步子的教學(xué)策略,狠抓雙基落實(shí),理論聯(lián)系實(shí)際,關(guān)注數(shù)學(xué)情境的建立,突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過社會實(shí)踐、社會調(diào)查、研究,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。如在學(xué)校簡單邏輯部分時,我們每天給學(xué)生出一道趣味邏輯推理題,學(xué)生普遍產(chǎn)生了學(xué)習(xí)邏輯的濃厚興趣,收到了較好的教學(xué)效果。

  在教學(xué)過程中,我們根據(jù)新課標(biāo)的要求準(zhǔn)確把握教學(xué)的難度,凡是新教材已刪除的內(nèi)容一般不再補(bǔ)充。通過讓學(xué)生親手制做教具,利用計(jì)算機(jī)軟件畫函數(shù)圖像等形式,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用各章設(shè)計(jì)的“信息技術(shù)應(yīng)用”專題,鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn),強(qiáng)化了信息技術(shù)的教學(xué),讓學(xué)生正確認(rèn)識了數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的關(guān)系,把復(fù)雜的問題簡單化,增強(qiáng)了他們的自信心。

  2。落實(shí)培優(yōu)補(bǔ)差措施,切實(shí)抓好分類推進(jìn)

  實(shí)踐告訴我們,培優(yōu)一定要立足學(xué)生實(shí)際,不能搞拔苗助長。為了保護(hù)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)熱情,我們在日常教學(xué)過程中結(jié)合教學(xué)進(jìn)度,適當(dāng)為學(xué)有余力的部分學(xué)生布置一些稍微難一點(diǎn)的題目。通過網(wǎng)絡(luò),把選作題目發(fā)到學(xué)生的個人郵箱,或者直接復(fù)制到學(xué)生的U盤。引導(dǎo)優(yōu)等生克服浮漂、急功近利、眼高手低等不良傾向,扎扎實(shí)實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ),努力培養(yǎng)綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在加強(qiáng)個別指導(dǎo)的同時,幫助他們選擇必要的課外學(xué)習(xí)讀物,開闊了他們的知識視野,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力。

  針對學(xué)習(xí)困難生的特點(diǎn),我們首先幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,如課堂提問時故意提一些比較簡單的問題,當(dāng)他們回答正確時及時給與表揚(yáng)。在布置作業(yè)時,采取分層次的要求,對學(xué)習(xí)困難生適當(dāng)降低要求,并根據(jù)情況給與適當(dāng)?shù)奶崾,遇到確實(shí)不會的問題,允許他們不交或者緩交作業(yè),但是必須及時找老師輔導(dǎo)。我們還通過談心,及時了解他們學(xué)習(xí)中的困難,特別是克服對數(shù)學(xué)的畏懼心理,讓學(xué)生親其師信其道。在對學(xué)生個別指導(dǎo)時,重在解決他們會而不對的問題,向?qū)W生介紹科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  在對學(xué)生個別指導(dǎo)時,我們著重解決他們會而不對的問題,向?qū)W生介紹科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,特別是注重抓每節(jié)課的課堂訓(xùn)練,凡是課堂上能夠完成的作業(yè),盡量當(dāng)堂完成,落實(shí)堂堂清,有效的防止課下抄作業(yè)現(xiàn)象,提高了課堂學(xué)習(xí)的效率。

  二、。認(rèn)真鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn),提高駕馭新教材的能力

  1。反復(fù)研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),領(lǐng)會教材的編寫意圖

  高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對于我們來說還有許多的困惑,為了提高對它的認(rèn)識水平,我們經(jīng)常在一起研討新課程標(biāo)準(zhǔn),有時為一個有異議的問題“爭論”半天(當(dāng)然,只爭論問題,絕不傷感情)。每次市新教材培訓(xùn)我們都全部參加,通過參加各級各類培訓(xùn),鮮明的理念,全新的框架,明晰的目標(biāo),有效的學(xué)習(xí),使我們對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,設(shè)計(jì)思路,課程目標(biāo)及課程實(shí)施建議有了更深的了解,準(zhǔn)確的把握了新教材的知識結(jié)構(gòu)和編寫意圖,認(rèn)識提高到了新的層面。

  如對雙基的認(rèn)識,通過討論我們達(dá)成共識,隨著時代的發(fā)展,特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有必要對基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵重新審視,以便形成符合時代要求的新的“雙基”。而被新教材刪減了的繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容就不能再稱其為雙基,克服了“雙基異化”的傾向。

  新的高中數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面有很好的突破,提供了基本內(nèi)容的實(shí)際背景,反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,新教材中設(shè)有大量的“閱讀材料”“課題學(xué)習(xí)”“社會調(diào)查”“信息技術(shù)應(yīng)用”的內(nèi)容,供學(xué)生選學(xué)。為了更好的體現(xiàn)教科書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念,在例題的編排上,我們盡量聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際,突出數(shù)學(xué)的.應(yīng)用價(jià)值,極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。我們還結(jié)合教材提供的研究性學(xué)習(xí)和課題學(xué)習(xí)材料,安排學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查和研究,理論聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

  2。合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,及時進(jìn)行查缺補(bǔ)漏

  新教材對授課內(nèi)容作了較大的變動,如必修五中的遞推數(shù)列,選修1—1,選修2—1中圓錐曲線的第二定義及準(zhǔn)線方程等的要求與老教材有很大的不同,為了準(zhǔn)確把握新教材的教學(xué)要求,我們參考不同版本的新教材和前幾年老教材,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的整編、重組,使得既重點(diǎn)突出,結(jié)構(gòu)合理,又節(jié)省了課時。

  重視各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,結(jié)合新授課內(nèi)容及時查缺補(bǔ)漏。新教材已刪除的對學(xué)習(xí)本學(xué)期內(nèi)容沒有影響的內(nèi)容我們一律不再補(bǔ)充;但是新教材在內(nèi)容銜接上也確實(shí)存在許多明顯的疏漏,如要學(xué)習(xí)選修1—1中的導(dǎo)數(shù),就必須用到極限的概念與運(yùn)算,可是新教材中卻從來沒有提及過極限,為了知識了連貫性,我們對此做了重點(diǎn)補(bǔ)充。初中所學(xué)二次函數(shù)是我們本學(xué)期學(xué)習(xí)一元二次不等式解法的基礎(chǔ),可是大部分學(xué)生忘得一干二凈,我們結(jié)合新授課內(nèi)容及時進(jìn)行了查缺補(bǔ)漏,幫助學(xué)生把斷了的知識鏈銜接好,使得后繼學(xué)習(xí)事半功倍。

  期中考試,我們參加全市數(shù)學(xué)統(tǒng)考,平均成績的名次比高一入校時進(jìn)步了十三個名次,期末考試也是用的外地試題,成績?nèi)绾我c其它學(xué)校對比之后才可知道。從期中、期末考試中也反映出一些問題,如有些題目平日教學(xué)中多次講過、練過,有的就是課本上的例題,可是照樣有大部分學(xué)生不會解答,這說明我們平時的教學(xué)抓得還不夠?qū)。今后一定繼續(xù)狠抓雙基落實(shí),復(fù)習(xí)時不貪多求快,穩(wěn)扎穩(wěn)打,重點(diǎn)知識反復(fù)訓(xùn)練,特別是加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法與解題策略的訓(xùn)練,重在解決會而不對的問題。

  三、堅(jiān)持集體備課,做到優(yōu)勢互補(bǔ)

  1。長期堅(jiān)持集體備課,注重教研的實(shí)際效果

  集體備課并不局限于固定的形式,分層設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富的課外作業(yè)、教法切磋、一題多解、學(xué)情分析等“一得”交流都是我們經(jīng)常隨機(jī)教研的話題。對于每個章節(jié)、單元,我們都要搞一次說課,主要說單元的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn);說教材的前后聯(lián)系、地位、作用;說突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的措施;說本單元學(xué)生應(yīng)掌握的解題規(guī)律、方法、技巧。在教學(xué)過程中,我們按照"五個一"的要求進(jìn)行授課,即“統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo),統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容,統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度,統(tǒng)一作業(yè),統(tǒng)一測試”。真正做到了取長補(bǔ)短,資源共享,不搞單兵作戰(zhàn)、閉門造車。

  2。注重課堂教學(xué)設(shè)計(jì),認(rèn)真進(jìn)行試題研究

  在集體備課過程中,我們非常重視對課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和試題的研究,對新課程下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行了廣泛的探討。每次考試都把出題作為一種教研的形式,兩人分別出題,共同研討篩選,考試后及時總結(jié)分析。加強(qiáng)互相聽課,增進(jìn)相互交流與合作,發(fā)揮團(tuán)體優(yōu)勢,實(shí)現(xiàn)資源共享。

  我們的集體備課也不只局限于高二數(shù)學(xué),還把焦點(diǎn)對準(zhǔn)了高考,一起對我國自1997年———2005年共29年的高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了分析研究,特別是我們在單元復(fù)興和期末復(fù)習(xí)中,將近幾年高考數(shù)學(xué)試題中與我們本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的試題分類分題型匯編,并從中精選出適合我校學(xué)生解答的基本試題添加到復(fù)習(xí)學(xué)案之中,學(xué)生感到自己也可以運(yùn)用學(xué)過的知識解答高考試題,增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高了復(fù)習(xí)效率。

  3。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合,用好“Z+Z”智能教育平臺

  現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。新高中數(shù)學(xué)課程較好的實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合,把信息技術(shù)應(yīng)用融入到數(shù)學(xué)課程的各個相關(guān)部分,在本學(xué)期學(xué)習(xí)的兩個模塊中就有十幾個“信息技術(shù)應(yīng)用”的實(shí)例。

  為了有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì),我們在新課程的使用過程中盡量利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,在保證筆算訓(xùn)練的前提下,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。我們把“信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”作為備課組本學(xué)期的教研課題來研究,使用Z+Z平臺及超級畫板、幾何畫板等工具,制作了大量實(shí)用的動畫課件,使用“Z+Z”提供的各種作圖、動畫功能解決了許多復(fù)雜的應(yīng)用問題。在圓錐曲線、線性規(guī)劃教學(xué)過程中利用自做的動畫課間加強(qiáng)直觀教學(xué),起到了非常好的直觀作用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)的心得9

  教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變,現(xiàn)代教育理論告訴我們:教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識,而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人,必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動:互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理:教師的地位發(fā)生了根本性的變化,不再僅僅是知識的傳授者,還要確定“以人為本”的觀念,把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷,鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索,把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價(jià)值的勞動成果,教師與學(xué)生平等地對話,與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認(rèn)識:

  一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)

  “數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的'特點(diǎn),而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程!边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律,在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁,讓學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,主體(學(xué)生)在思考問題時,既符合自身的認(rèn)知規(guī)律,又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程,有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

  二、身臨其境,探索規(guī)律

  “數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。

  在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,提供現(xiàn)象和問題,創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與,進(jìn)行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時,我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。

  1。求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來,然后計(jì)算,學(xué)生可能體會不到什么,此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。

  2。求一元二次方程的兩根之和與兩根之積,這時很多學(xué)生會感到很繁,怕動手計(jì)算,課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案,學(xué)生就會感覺到很驚奇,為之一振,進(jìn)而產(chǎn)生疑問:“老師怎么會看出答案?這里會不會有規(guī)律?”課堂出現(xiàn)竊竊私語,激活了學(xué)生的思維,活躍了課堂氣氛。

  3。提出問題:你能根據(jù)你開始的計(jì)算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎?學(xué)生們躍躍欲試,開始投入到觀察、思考、探索中去。

  4。提出問題:你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎?再一次激發(fā)學(xué)生的斗志,使他們敢于說理、敢于證明,給予他們充分展示自己才華的機(jī)會。

  三、由點(diǎn)到面,觸類旁通

  復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù),而是一個再認(rèn)識、再提高的過程,復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型,又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時,可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系,根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個數(shù)的依據(jù):當(dāng)△>0時,拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn);當(dāng)△<0時,拋物線與x軸沒有交點(diǎn);當(dāng)△=0時,拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離,可以判別拋物線與x軸交點(diǎn)的位置(交點(diǎn)是在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊還是在坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊)等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸,能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識提高分析問題和解決問題的能力。

  總之,課堂教學(xué)面對的是獨(dú)立、有個性、有思維的學(xué)生,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的成效如何,完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念,才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮,才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生,實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

數(shù)學(xué)的心得10

  聽了史寧中教授對于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)20xx版》的解讀。新課標(biāo)中在原有的對學(xué)生的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,提出了新的要求,融合四基四能和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn),形成階段性評價(jià)的主要依據(jù),采用多元的評價(jià)主體和多樣的評價(jià)方式。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),要求提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,學(xué)會主動思考與提問,學(xué)會利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律與數(shù)學(xué)模型。要求教師能夠以大概念的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師教學(xué)時,強(qiáng)調(diào)了以主題式和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的`方式,并開始側(cè)重綜合實(shí)踐和傳統(tǒng)文化的中的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)的心得11

  比例數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)。比例數(shù)學(xué)是一種特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系,它在日常生活和商業(yè)中廣泛應(yīng)用。在學(xué)習(xí)比例數(shù)學(xué)的過程中,我深刻體會到了比例數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性,也發(fā)現(xiàn)了其奧妙之處。

  第二段:比例的基礎(chǔ)概念。

  比例是指兩個量之間的關(guān)系,通常用分?jǐn)?shù)表示。比例中的兩個部分分別稱為比例的兩個項(xiàng)。分別稱為左項(xiàng)和右項(xiàng)。比例的一個重要性質(zhì)是,如果比例的兩個項(xiàng)成比例,那么它們的乘積相等。比例的概念對于各種計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用都具有重要的意義。

  第三段:解決實(shí)際問題的方法和步驟。

  比例數(shù)學(xué)是一門實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué),可以幫助我們解決許多實(shí)際問題。解決問題的方法和步驟是先列出已知量和未知量,然后根據(jù)比例的定義來建立方程式,最后求出未知量。以此為例,解決問題的方法和步驟是非常簡單直接的,但具體而言,則需要靈活應(yīng)用。

  第四段:實(shí)際應(yīng)用。

  比例數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛,例如計(jì)算食譜中的.所需配料比例、計(jì)算兩人分?jǐn)傎~單的比例、計(jì)算物品的增值或折舊率等等。了解比例數(shù)學(xué)以及應(yīng)用比例數(shù)學(xué)可以更好地幫助我們處理日常事務(wù),做出更貼切更合理的決策。

  第五段:總結(jié)。

  在學(xué)習(xí)比例數(shù)學(xué)的過程中,我重點(diǎn)掌握了比例的基礎(chǔ)概念,以及如何解決實(shí)際問題的方法和步驟。這些基礎(chǔ)知識是后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。同時,在實(shí)際應(yīng)用中,我們需要學(xué)會靈活應(yīng)用比例,并深入理解比例數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。比例數(shù)學(xué)既是理論學(xué)科,也是一門實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué),只有在理論和實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合中,才能更好地掌握它的核心精髓。

數(shù)學(xué)的心得12

  我叫xxx,在xx次考試2113中,我考了xx分,全班平均5261分是xx分,最高4102分是xx,我的分?jǐn)?shù)比最高分差1653xx分,比平均分差xx分,在班里位居xx名。綜合分析,此次考試存在以下問題:

  第一:思想不重視。認(rèn)為這次考試是小考,沒有意義,對付對付就完了。但是正是我輕視的思想造成了此次考試不好的結(jié)果。平時我的語文成績不錯,在班里居中上游。

  第二:從此次考試中,發(fā)現(xiàn)自己的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。在基礎(chǔ)知識項(xiàng)目被扣xx分,占全部被扣分?jǐn)?shù)的xx%。原以為自己的基礎(chǔ)知識扎實(shí),其實(shí)不然,給自己敲了警鐘。

  第三:從考試中,發(fā)現(xiàn)自己上課沒有集中精神聽老師講課。因?yàn)楹芏嗬蠋熤v的.內(nèi)容出現(xiàn)在考試中,而自己沒有聽講,所以不會。

  由以上幾點(diǎn),我決定在今后的學(xué)習(xí)中,做到:

  第一:重視每一次考試,當(dāng)成練兵,積累自己的考試經(jīng)驗(yàn);

  第二:平時加強(qiáng)自身的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí),不可滿足于現(xiàn)狀;

  第三:上課注意聽講,認(rèn)真記筆記

  我保證,在以后的數(shù)學(xué)考試中,一定要提高自己跌數(shù)學(xué)成績,希望老師和同學(xué)們幫助我、監(jiān)督我!

  這次考得并不理想,但是我相信自己的實(shí)力。下一次考試,我一定會努力的!

數(shù)學(xué)的心得13

  一、重視基礎(chǔ)。

  中考數(shù)學(xué)內(nèi)容不算難,但題目多以基礎(chǔ)為主,可以說中考數(shù)學(xué)想拿高分,前面的90多分是一分都不能扣的。除此之外,基礎(chǔ)的好壞也是決定你解決難題速度的一大因素。在這里,我推薦大家利用碎片時間進(jìn)行大量的基礎(chǔ)題練習(xí),以做到一題能在10秒至30秒內(nèi)解出。

  二、勇于嘗試,發(fā)散思維。

  面對一道解不出的題時,要勇于嘗試多種方法,并敢于面對失敗。許多同學(xué)在考場上因壓力過大而導(dǎo)致一開始那種方法做不出來便陷入焦慮,思維被禁錮在了那一種方法中,最后在消耗了大量的時間后選擇跳題。因此,在做題時一定要有一顆勇敢的心。不要死盯某一個公式或條件,除了要勇于使用不同方法外,在平時的練習(xí)中,還要有發(fā)散性的思維,掌握變式的能力。例如有一道題是這樣的:有兩點(diǎn)E、F分別從正方形ABCD的BC兩端點(diǎn)出發(fā)(運(yùn)動時間為秒),畫出以E、F、C三點(diǎn)為端點(diǎn)的三角形面積的S-T圖象。當(dāng)你在做完這道題時,你不能就此與它別過,而是要思考當(dāng)正方形換成梯形時情況怎樣?當(dāng)有三個點(diǎn)同時出發(fā)時情況又怎樣?這樣做下來,你做一道題就相當(dāng)于別人做數(shù)十道題并且還培養(yǎng)了一種變式的能力,這對我們以后的學(xué)習(xí)都會有極大的幫助。

  三、善于總結(jié)歸納。

  在進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)的同時,除了要發(fā)散思維,還要學(xué)會歸納總結(jié),這便是一個化簡為繁然后化繁為簡的過程。在這個過程中,錯題本與好題本是必不可少的',尤其是對第10、16、23、24、25題來說,通過對題目的整理,你便能知道自己的弱點(diǎn),強(qiáng)項(xiàng)在哪里并相應(yīng)的進(jìn)行補(bǔ)足與加強(qiáng),這也是我們學(xué)習(xí)達(dá)到瓶頸時突破的一大助力。

數(shù)學(xué)的心得14

  通過這次新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí),我感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已,而是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的徹底改革,更是我們教師教學(xué)方法上的重大改革。新課程著眼于學(xué)生的發(fā)展,著眼于學(xué)生知識與技能、過程與方法,情感態(tài)度價(jià)值觀三位一體的發(fā)展。我們廣大的教師也應(yīng)該有對比的理解、吃透課改的精神,弄清它的要求,靈活改變我們現(xiàn)有的課堂教學(xué)的模式,正確引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),才能適應(yīng)時代的發(fā)展需要。下面我就談一下我的感受:

  一、對比理解新課程的基本理念,靈活使用教學(xué)方法

  我認(rèn)為正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是教好學(xué)的關(guān)鍵,因?yàn)榛纠砟钍墙虒W(xué)的導(dǎo)航。例如,原標(biāo)準(zhǔn):義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性。普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。修訂后的標(biāo)準(zhǔn):數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)基礎(chǔ)性.普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。兩者都強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。但后者注重的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和思想教育。這就更加要求教師注意學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度,靈活采用有效的教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.積極性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。

  二、抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

  以前在卷面分析時,我們經(jīng)常提到雙基的落實(shí)情況,現(xiàn)在可要說四基了,新加進(jìn)來的兩基我覺得很有時代氣息。我覺得抓好“四基”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因?yàn)椋瑢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考問題,在實(shí)際操作中去體會數(shù)學(xué),積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),為應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  三、注意培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣

  數(shù)學(xué)來源實(shí)際生活,教師要培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中出發(fā),從平時看得見、摸得著的周圍事物開始,在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。教師除了讓學(xué)生將書本中的知識與生活聯(lián)系外,還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),記下身邊的數(shù)學(xué),靈活利用已有的數(shù)學(xué)知識去思考問題,養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

  總之,面對新課程改革的挑戰(zhàn),我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn),我們必須正確、深入理解新課標(biāo)思想,轉(zhuǎn)變教育觀念,多動腦筋,多想辦法,密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受數(shù)學(xué)的樂趣。

數(shù)學(xué)的心得15

  一、將三門基礎(chǔ)2113課作為一個整體去學(xué),摒棄孤立5261的學(xué)習(xí),提倡綜合4102的思考

  恩格斯曾經(jīng)說1653過:“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)。”這位先哲對數(shù)學(xué)的這一概括,從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來看,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了,但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對象,即為“數(shù)”與“形”。比如說,從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來,這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉,形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向,比如說,代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)、微分拓(fù)涞鹊取?梢哉f,現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。

  數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課,恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn),每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同,但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考,即使每門課都得了A,也不見得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨:“有的問題只要畫個圖,想一想就做出來了,怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題,拿來就只知道死算,連個圖也不畫一下。”當(dāng)然,造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說,從教的角度來看,各門課程的教材或授課在某種程度上過于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn),很少以整體的眼光去講授課程或處理問題,課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來看,學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài),也就是說,孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程,缺乏對多門課程的整體把握和綜合思考。

  根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn),將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個整體去學(xué),效果肯定比單獨(dú)學(xué)好,因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”,這是一個幾何對象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外,高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧,比如說“攝動法”,它是一種分析的方法,可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此,要學(xué)好高等代數(shù),首先要跳出高等代數(shù),將三門基礎(chǔ)課作為一個整體去學(xué),摒棄孤立的學(xué)習(xí),提倡綜合的思考。

  二、正確認(rèn)識代數(shù)學(xué)的特點(diǎn),在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)

  代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”,這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例,集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算,并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì),那么V就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會認(rèn)為這個定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中,這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的,因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間,也就是說,線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念,具有絕對的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是,從許多具體的例子中抽象出某個概念;然后通過代數(shù)的方法對這一概念進(jìn)行研究,得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中,得到各種運(yùn)用。因此,“具體--抽象--具體”,這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。

  在認(rèn)識了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后,就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中,從而加深對定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發(fā),去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此,要學(xué)好高等代數(shù),就需要正確認(rèn)識抽象和具體的辯證關(guān)系,在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。

  三、高等代數(shù)不僅要學(xué)代數(shù),也要學(xué)幾何,更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁

  隨著時代的變遷,高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前,國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心,比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后,國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬性空間理論”作為中心,比較強(qiáng)調(diào)幾何的'意義。作為縮影,復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個變化過程,1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重,這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變,可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!

  學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是:

  深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。

  其次,高等代數(shù)中很多問題都是幾何的問題,我們經(jīng)常將幾何的問題代數(shù)化,然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然,對于一些代數(shù)的問題,我們有時也將其幾何化,然后用幾何的方法去解決它。

  最后,代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁,這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語言。有了這座橋梁,我們就可以在代數(shù)和幾何之間來去自由、游刃有余。因此,要學(xué)好高等代數(shù),不僅要學(xué)代數(shù),也要學(xué)幾何,更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。

  四、學(xué)好教材,用好教參,練好基本功

  復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今,已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富,即使與全國各高校的高等代數(shù)教材相比,也不失為出類拔萃之作。

  復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨,俗稱“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典,基本上人手一冊,風(fēng)行程度可見一斑。

  要學(xué)好高等代數(shù),學(xué)好教材是最低的要求。另外,如何用好教參書,也是一個重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購買教參書,主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然,這一點(diǎn)無可厚非,畢竟這就是教參書的功能嘛!但是,我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書,遇到問題首先自己獨(dú)立思考,實(shí)在想不出,再去看懂教參書上的解答,這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意:既不獨(dú)立思考,又不看懂教參書上的解答,只是抄襲,這對自己來說是一種極不負(fù)責(zé)的行為,希望大家努力避免!

  最后,我愿以華羅庚先生的一句詩“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn),一份辛勤一份才”與大家共勉,祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!

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